2018年高中数学课时跟踪检测（十九）复数的几何意义新人教a版选修2-2

《2018年高中数学课时跟踪检测（十九）复数的几何意义新人教a版选修2-2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、D.—2sin—课时跟踪检测(十九)复数的几何意义层级一学业水平达标1.与；r轴同方向的单位向量曰与y轴同方向的单位向量氐，它们对应的复数分别是)A.。对应实数1,q对应虚数iB.0对应虚数i,・色对应虚数iC.。对应实数1,q对应虚数一iD.&对应实数1或一1,殳对应虚数i或一i解析：选Ae=(1,0),e>=(0,1).92.当刃VI时，复数z=(3l2)+S—1)i在复平面上对应的点位于()A.第一彖限B.第二象限C.第三彖限D.第四象限2解析：选DV-0,Z7/-K0,・••点(

2、3/〃一2,/〃一1)在第四象限.3.已知0<&<2,复数z=$+i(i是虚数单位)，贝麻吻的取值范围是()A.(1.,^3)B.(1,&)C.(1,3)D.(1,5)解析：选B

3、zL=#/+i,vo

4、z

5、w(l,&).4•在复平面内，向量AR对应的复数是2+i,向量CB对应的复数是一l-3i■则向就CA对应的复数为()A.l-2iB.-l+2iC.3+4iD.—3—4i解析：选D由题意知AB=(2,l),CB=(-h~3)・CA=CB+E4=(-l»-3)+(-2,-l)=(-3

6、,-4),C人对应的复数为一3—4i.5.复数z=l+cosa+isina(n

7、刁

8、===A/4cosz—=21cos—5.复数3-5i,1-i和一2+R在复平面上对应的点在同一条直线上，则实数日的值为解析：rfl点(3,—5),(1,—1),(—2,日)共线可知日=5.答案：56.过原点和萌一i对应点的直线的倾斜角是解析:•••菊一i在复平面上的对应点是(羽，-1),_1_0a/3z、5兀tana==—*(0WaV兀),.Ia=—.a

9、/3-036答案:5Ji解析：因为复数1+3i与一2~5i分别表示向量()人与()衣・所以()A=(4.3).()B=(-2.-5).又AB=()B-()A=(一2・一5)—(4・3)=(—6,—8)・所以向量AA表示的复数是—6—8i・答案：-6-8i9.设z为纯虚数，且

10、z-l

11、=

12、-l+i

13、,求复数z.解：・.・2为纯虚数，.••设且臼HO),又

14、—1+i

15、=y[2,由

16、z—11=

17、—1+i

18、,得+1=迈,解得臼=±1,/.z=±i.10.已知复数2=加(加一1)+防+2刃一3)i(/〃丘R).(1)若2是实数，求

19、/〃的值；(2)若Z是纯虚数，求/〃的值；(3)若在复平面内，z所对应的点在第四象限，求/〃的取值范圉.解：(l)Tz为实数，・・"+2/〃一3=0,解得刃=—3或m=1.⑵Tz为纯虚数，刃(刃一1)=0,异+2刃一3工0.解得7/7=0.⑶Tz所对应的点在第四象限,仍(仍一1)>0,・•・解得一3<仍<0.1/77"+2/77-3<0.故刃的取值范围为(-3,0).层级二应试能力达标1.已知复数力=2—M(XR)对应的点在直线a—3y+4=0±,则复数z2=^+2i对应的点在（）A.第一象限B.第二彖限C.第三象限D.

20、第四象限解析：选B复数勿=2—勿对应的点为（2,—刃，它在直线x—3y+4=0上，故2+3臼+4=0,解得臼=—2,于是复数勿=—2+2i,它对应点的点在第二象限，故选B.1.复数z=&—2々）+&—$—2）i对应的点在虚轴上，贝I」（）A.曰H2或1B.白H2M1C.日=0D.日=2或a=0解析：选DTz在复平面内对应的点在虚轴上，.•・/—2启=0,解得a=2或日=0.2.若x,yGR,i为虚数单位，且卄y+d—y）i=3—i,则复数x+yi在复平面内所对应的点在（）A.第一彖限B.第二彖限C.第三象限D.第四彖限［

21、卄尸3,解析：选AVx+/+{x—y）i=3—i,（Y=［解得仁:・・•复数所对应的点在第一彖限•3.在复平面内，复数如勿对应点分别为〃，B.已知水1,2）,

22、個=2&,丨勿

23、=寸11,则勿=（）A.4+5iB.5+4iC-3+4iD・5+4i或抵i解析：选D设Z2=x+yid,眶R）,由条件得，］（二?+3一2）—20,&+y=41.x=5,32y=4故选D.4.若复数z=（//—9）+（力+2/〃一3）i是纯虚数，其中〃应R,贝lj

24、z

25、=—3HO,解析：由条件知丿9/77=3,Az=12i,A

26、z

27、=12・加一9=

28、0,答案：125.己知复数z=x—2+n的模是2边，则点(x,y)的轨迹方程是.解析：由模的计算公式得V(x—2)W=2曲:.(^-2)2+/=&答案：(x-.2)2+/=81.己知复数员=已+Zzi(曰，Z?eR),z=(曰+3)+(方一2)i,若

29、z0

30、=2,求复数z对应点的轨迹.x=a+3,解：设z=x+yi{