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《2018年高中数学课时跟踪检测（二）导数的几何意义新人教a版选修2-2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测（二）导数的几何意义层级一学业水平达标1.下面说法正确的是（）A.若尸（抑）不存在，则曲线在点（心，代心））处没有切线B.若曲线y=f{x）在点（必,f（y））处有切线，则尸（心）必存在C.若f（必）不存在，则曲线y=fx）在点（心，/'（xo））处的切线斜率不存在D.若曲线y=fx）在点（xo,f（xo））处没有切线，则尸（乩）有可能存在解析：选C（%0）的几何意义是曲线y=f（x）在点（畑fCG）处切线的斜率，当切线垂直于x轴吋，切线的斜率不存在，但存在切线.22•曲线f（x）=—一在点財（1,—2）处的切线方程为（）xA.y=—2卄4B.
2、y=—2/—4C.尸2/—4D.尸2卄4Af4^+2解析：选C宁」4"]‘=7^^，所以当A/fO时，r（1）=2,即k=2.所以AxAx1十Ax直线方程为y+2=2d—1）.即y=2x—4.故选C.3.曲线尸护一2在点（1，—咼处切线的倾斜角为（）解析：选BV/・・・切线的斜率k=y,L=1=l.JI・・・切线的倾斜角为〒，故应选B.4.曲线y=d在点（1,臼）处的切线与直线2%-y-6=0平行，则臼等于（）D.-1a1+AxjXl解析：选AVyzA2a=2,.a=l.5.过正弦曲线y=sinx上的点仔，1)的切线与y=sinx的图象的交点个数为(A.0个
3、B.1个C.2个D.无数个解析：选D由题意，y=fx)=sinx,当A0时，cosAaz-^1,曲线尸sin*的切线方程为y=l,且与尸sin/的图象有无数个交点.6.已知函数y=f3的图象在点M1,A1))处的切线方程是卩=老汁2,则f⑴+尸(1)■11r解析：由导数的儿何意义得f(1)=7?由点必在切线上得f⑴=77X1+2=7；,所以f⑴+f(.1)=3.答案：37.己知曲线灯=心,g(x)=£过两曲线交点作两条曲线的切线，则曲线f(x)在交点处的切线方程为.尸宀円，解析：由＜1,得.•••两曲线的交点坐标为(1,1)•由tx)=y[x9・・・在点(
4、1,1)处的切线方程为y—1=*匕一1)・即x—2y+1=0,答案：2y+l=06.曲线y=#-3x的一条切线的斜率为1,则切点坐标为解析：设fx)=y=x~3xf切点坐标为Oo,旳)，(乩)=1口閔+Ax“一3及+Ax—垢+3疋=lim2一=2禺_3=1,故ao=2,所以切点坐标为切点到直线x—y—2=0的距离d=~2=座~8'所以抛物线上的点到直线%-y-2必=处一3必=4一6=—2,故切点坐标为(2,—2).答案:(2,-2)7.已知抛物线y=,，直线x—y—2=0,求抛物线上的点到直线的最短距离••解:根据题意可知与直线x—y—2=0平行的抛物线尸/
5、的切线对应的切点到直线才IA2_2—y—2=0的距离最短，设切点坐标为(心，劝，则/
6、^=^=li山农才_加=2抑A.v-*0△X=1,所以Ab=另=0的最短距离为苹.8.已知直线厶y=4卄臼和曲线Gy=/-2/+3相切，求白的值及切点的坐标.解：设直线/与曲线C相切于点PS必)，..&y从+Ax'—2必+Ax，+3—怎一2并+3•△厂△x=(A/)'+(3ao—2)A^+3^o—4Ao.・••当Ax—0时，—^-3处一4y,B
7、Jf9(心)=3并一4必,△x由导数的儿何意义，得3盘一4心=4,2解得必=一§或必=2・(949、・•・切点的坐标为(一了厉丿或
8、(2,3),当切点为(一
9、，閔时，当切点为（2,3）时，有3=4X2+.a,・"=一5,191/949、当心爭时，切点为（一§,-J;a=_5时，切点为（2,3）.层级二应试能力达标1.己知y=f（x）的图彖如图，则尸（Q与尸（对的大小关系是（）A.f(X?)>/v（x〃）B.f(x?)
10、3-2X13=6A^+6(A^)2+2(A^)lim^=limA,lO•…Axalq[2(△劝‘+6△^+6]=6,故选D.3.设心）存在导函数，且满足f1_fn=_i,则曲线y=f^上2x点（1,f（l））处的切线斜率为（）A.2B.-1C.1D.-2解析：limZ1TAXAlO—2xAx-*O°A-4.已知直线ax—by—2=0与曲线尸#在点"（1,1）处的切线互相垂直，则彳为（）解析：选D由导数的定义可得/=3Z,在点"（1,1）处的切线斜率k=y'x1Ay/11日日1=1=3,由条件知，3X-=—1,5•如图,函数fd)的图象是折线段初G其中4
11、B,C的坐标分别为(0,4),(2,0
