2019-2020年高中数学课时跟踪检测十九复数的几何意义新人教A版选修

2019-2020年高中数学课时跟踪检测十九复数的几何意义新人教A版选修

ID:45519256

大小:247.30 KB

页数:4页

时间:2019-11-14

2019-2020年高中数学课时跟踪检测十九复数的几何意义新人教A版选修_第1页
2019-2020年高中数学课时跟踪检测十九复数的几何意义新人教A版选修_第2页
2019-2020年高中数学课时跟踪检测十九复数的几何意义新人教A版选修_第3页
2019-2020年高中数学课时跟踪检测十九复数的几何意义新人教A版选修_第4页
资源描述:

《2019-2020年高中数学课时跟踪检测十九复数的几何意义新人教A版选修》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、2019-2020年高中数学课时跟踪检测十九复数的几何意义新人教A版选修1.与x轴同方向的单位向量e1与y轴同方向的单位向量e2,它们对应的复数分别是(  )A.e1对应实数1,e2对应虚数iB.e1对应虚数i,e2对应虚数iC.e1对应实数1,e2对应虚数-iD.e1对应实数1或-1,e2对应虚数i或-i解析:选A e1=(1,0),e2=(0,1).2.当<m<1时,复数z=(3m-2)+(m-1)i在复平面上对应的点位于(  )A.第一象限      B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:选D ∵<m<1,∴3m-2>0,m-1<0,∴点(3m-2,m-1)在第四象限

2、.3.已知0<a<2,复数z=a+i(i是虚数单位),则

3、z

4、的取值范围是(  )A.(1,)B.(1,)C.(1,3)D.(1,5)解析:选B 

5、z

6、=,∵0<a<2,∴1<a2+1<5,∴

7、z

8、∈(1,).5.复数z=1+cosα+isinα(π<α<2π)的模为(  )A.2cosB.-2cosC.2sinD.-2sin解析:选B 

9、z

10、====2

11、cos

12、.∵π<α<2π,∴<<π,cos<0,于是

13、z

14、=-2cos.6.复数3-5i,1-i和-2+ai在复平面上对应的点在同一条直线上,则实数a的值为________.解析:由点(3,-5),(1,-1),(-2,a)共

15、线可知a=5.答案:57.过原点和-i对应点的直线的倾斜角是________.解析:∵-i在复平面上的对应点是(,-1),∴tanα==-(0≤α<π),∴α=.答案:9.设z为纯虚数,且

16、z-1

17、=

18、-1+i

19、,求复数z.解:∵z为纯虚数,∴设z=ai(a∈R且a≠0),又

20、-1+i

21、=,由

22、z-1

23、=

24、-1+i

25、,得=,解得a=±1,∴z=±i.10.已知复数z=m(m-1)+(m2+2m-3)i(m∈R).(1)若z是实数,求m的值;(2)若z是纯虚数,求m的值;(3)若在复平面内,z所对应的点在第四象限,求m的取值范围.解:(1)∵z为实数,∴m2+2m-3=0,解得m

26、=-3或m=1.(2)∵z为纯虚数,∴ 解得m=0.(3)∵z所对应的点在第四象限,∴ 解得-3<m<0.故m的取值范围为(-3,0).层级二 应试能力达标1.已知复数z1=2-ai(a∈R)对应的点在直线x-3y+4=0上,则复数z2=a+2i对应的点在(  )A.第一象限      B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:选B 复数z1=2-ai对应的点为(2,-a),它在直线x-3y+4=0上,故2+3a+4=0,解得a=-2,于是复数z2=-2+2i,它对应点的点在第二象限,故选B.2.复数z=(a2-2a)+(a2-a-2)i对应的点在虚轴上,则(  )A.a≠2或

27、a≠1B.a≠2且a≠1C.a=0D.a=2或a=0解析:选D ∵z在复平面内对应的点在虚轴上,∴a2-2a=0,解得a=2或a=0.3.若x,y∈R,i为虚数单位,且x+y+(x-y)i=3-i,则复数x+yi在复平面内所对应的点在(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:选A ∵x+y+(x-y)i=3-i,∴解得∴复数1+2i所对应的点在第一象限.4.在复平面内,复数z1,z2对应点分别为A,B.已知A(1,2),

28、AB

29、=2,

30、z2

31、=,则z2=(  )A.4+5iB.5+4iC.3+4iD.5+4i或+i解析:选D 设z2=x+yi(x,y∈R),

32、由条件得, ∴ 或故选D.5.若复数z=(m2-9)+(m2+2m-3)i是纯虚数,其中m∈R,则

33、z

34、=________.解析:由条件知∴m=3,∴z=12i,∴

35、z

36、=12.答案:126.已知复数z=x-2+yi的模是2,则点(x,y)的轨迹方程是________.解析:由模的计算公式得=2,∴(x-2)2+y2=8.答案:(x-2)2+y2=87.已知复数z0=a+bi(a,b∈R),z=(a+3)+(b-2)i,若

37、z0

38、=2,求复数z对应点的轨迹.解:设z=x+yi(x,y∈R),则复数z的对应点为P(x,y),由题意知∴  ①∵z0=a+bi,

39、z0

40、=2,∴a2+

41、b2=4.将①代入得(x-3)2+(y+2)2=4.∴点P的轨迹是以(3,-2)为圆心,2为半径的圆.8.已知复数z1=+i,z2=-+i.(1)求

42、z1

43、及

44、z2

45、并比较大小;(2)设z∈C,满足条件

46、z2

47、≤

48、z

49、≤

50、z1

51、的点Z的轨迹是什么图形?解:(1)

52、z1

53、==2,

54、z2

55、==1,∴

56、z1

57、>

58、z2

59、.(2)由

60、z2

61、≤

62、z

63、≤

64、z1

65、及(1)知1≤

66、z

67、≤2.因为

68、z

69、的几何意义就是复数z对应的点到原点的距离,所以

70、z

71、≥1表示

72、z

73、=1所表示的圆外部所有点组成的集合,

74、z

75、≤

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。