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《2018-2019学年高中数学第一章常用逻辑用语11命题课时作业北师大版选修2-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.1命题'课时作业b»>在学生用书中，此内容单独成册◎解析：选b.rh不等式的性质可知①②正确.当
2、日
3、w
4、z?
5、时,③不正确.［基础达标］1•命题“若Qb,则2">2"的否命题为（）A.若a>b,则2”W2"B.若aWb,则2W玻C.若aWb,则2">2"D.若a>b,则2a<26解析：选B.把条件和结论分别加以否定.2.“若^>1,则刀”为真命题，那么Q不能是（）B.x>0C・x>lD.x>2解析：选D.%>1=>/x>2,故选D.3.给出下列命题：①a>
6、b=>a>Ij；②臼>Zt=>/>F；③
7、a
8、>
9、/?=>a~>b其中正确的个数是（）B.2A.0C.1D.34.己知0方为两条不同的直线，a,0为两个不同的平面，且日丄a,b丄0,下列命题中的假命题是（）A.若a//b,则a〃0B.若a丄0,则$丄方C.若臼，方相交，贝I」（】,〃相交D.若a,0相交，则日，〃相交解析：选D.举反例如图，已知。，0为两个不同的平面，且aGQ=c,日丄a于点J,b丄B于点B,a与方异面.故"若Q,0相交，则曰,方相交”是假命题.5•命题“如果曰，力都是奇数，则"必为奇数”的逆否命题是（）A.如果"是奇数，则臼，〃都是奇数B.如
10、果”不是奇数，则血0不都是奇数C.如果自，方都是奇数，则盘方不是奇数D.如果日，方不都是奇数，则动不是奇数解析：选B.先写原命题的否命题为“如杲自，b不都是奇数，则“不是奇数，”再把否命题的条件和结论交换，得“如果必不是奇数，则臼、方不都是奇数”.6.下列语句中是命题的有,英中是真命题的有（写序号）.①北京是中国的首都；②x=2是方程,一4/+4=0的根；①3"不是个大数；②sinx>—x；③0是自然数吗？④我希望明年考上北京大学.解析：①是命题，且是真命题.②是命题，且是真命题.③不是命题，因为无法判断其真假.
11、④不是命题，因为随着x取值的不同，式子有的成立，有的不成立，即无法判断其真假.⑤不是命题，因为它是疑问句.⑥不是命题，因为它是祈使句.答案：①②①②6.命题“已知臼、x为实数，如果关于x的不等式,+(2臼+1)*+/+2£0的解集非空,则$21”的逆否命题为.解析：先写出逆命题，再把逆命题条件和结论交换即可.答案：己知日、x为实数，如果水1,则关于x的不等式#+(2日+1M+/+2W0的解集为0&有下列四个命题：①命题“若&=1,则乙y互为倒数”的逆命题；②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；③命题“若用W1,
12、则殳一2xi=0有实数根”的逆否命题；④命题“若EB=B,则的逆否命题.其中是真命题的是(填上正确命题的序号).解析：④中由ACB=B,应该得出胆〃，原命题为假命题，所以逆否命题为假命题.答案：①②③9.判断下列命题的真假，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题，同时判断这些命题的真假.⑴若a>b,则ac>bc；(2)若在二次函数y=ax+bx+c0)中，川一4日c<0,则该二次函数图像与x轴有公共点.解：⑴该命题为假.因为当Q=0时，a—逆命题：若ac>be,则a>b,为真.否命题：若&Wb,则ac^bc,为真.
13、逆否命题：若debe,则aWb,为假.(2)该命题为假.・・•当〃一4牝V0时，二次方程a^+bx+c=0没有实数根，因此二次函数y=ax+bx+c的图像与/轴无公共点.逆命题：若二次函数y=^+bx+c的图像与轴有公共点，则4牝V0,为假.否命题：若在二次函数y=a^+bx+c中，用一4心0,则该二次函数图像与x轴没有公共点，为假.逆否命题：若二次函数y=ax+bx+c的图像与;f轴没有公共点，则方—4砒30,为假.9.(1)如图，证明命题“白是平面刀内的一条直线，b是平面乃外的一条直线(方不垂直于穴)，C是直
14、线方在〃上的投影，若$丄方，则白丄C”为真.(2)写出上述命题的逆命题，并判断其真假(不需要证明).解：(1)证明：如图，设cQb=A9P为直线b上异于点力的任意一点，作"0丄刀，垂又臼丄/力b平面以0POCb=P,・••日丄平面/%0,又c平面/%0,0丄C(2)逆命题为：日是平面疗内的一条直线，〃是平面"外的一条直线(力不垂直于兀)，c是直线b在平面乃上的投影，若曰丄c,则日丄b.逆命题为真命题.［能力提升］1•下列命题正确的个数为()①已知一1W卄応1,1©—応3,则3x—y的范围是［1,7］；②若不等式
15、2x—>m(x—1)对满足SIW2的所有仍都成立，则x的范围是Mg■丄，^±1).1)'③如果正数臼，〃满足"=臼+方+3,则M的取值范围是［8,+-)；④a=logl2,Z?=logl3,c=(^)05的大小关系是a>b>c.22A.1B.2A.3D・4解析：选B.对①，令3x~y=A(x+y)+P(x—y)=(久+“)x+(人—“)y,得J人+〃=3j久_“=_1'
