2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题(4)

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1、一.选择题（共12题，每题5分）点（-2,3）到直线1：3x+.4y+3=0的距离是（9-§D.151.A.2.B.5直线2x-y+k=O与4x-2y+l二0的位置关系是（A.平行B.不平行C.平行或重合D•既不平行也不重合3.直线x+y二5.与直线x-y=l交点坐标是（）A.(1,2)B.(2,3)C.(3,2)D.(2,1)A.圆(x-2)(-2,3)2+(y+3)2二2的圆心和半径分别是（(2,-3),3C.(-2,3),V2D.(2,-3),5.下列命题正确的是（①平行于同一平面的两直线平行;②垂直于同一平面的两直线平行;③平行

2、于同一直线的两平面平行;④垂直于同一直线的两平面平行.A.①②B.③④C.①③D.②④6-某圆柱的高为2,底而周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中，最短路径的长度为（）B-2V5C.3D.27.已知圆柱的上、下底面的中心分别为0”02,过直线0心的平面截该圆柱所得的•截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（）A.12^211B・12nC・8^211D.10Ji7.下列命题屮正确的是()A.经过点H(xo,yo)的直线都可以用方程y

3、二k(x-x°)表示B.经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示C.经过任意两个不同点A(X1,Y1),P2(x2,y2)的直线都可用方程(x2-Xi)(y-yi)=(y2-yi)(x-x】)表示D.不经过原点的直线都可以用方程兰岸二1表示ab8.已知A(5,2),B(・1,4),则AB的垂直平分线方程为()A.x-3y+7=0B.3x-y-3=0C.3x+y-7=0D.3x-y-7=09.若直线y=-2x+3k+14与直线x-4y=-3k-2的交点位于第四象限，则实数k的取值范围是()A.-6

4、C・k<-6D・k>-211・已知直线1：kx・y+2・k二0过定点M,点P(x,y)在直线2x+y・l二0上，则IMPI的最小值是()A.V10B.空5C.V6D.3^5512.在三棱锥S-ABC中，三侧面两两互相垂直，侧面ASAB,ASAC的面积分别为1,色，3,则此三棱锥的外接球的表面积为()2A.14nB.C.10nD.8n二•填空题(共4题，每题5分)13.直线x+ky二0,2x+3y+8二0和x-y-1=0三条直线交于一点，则k二.14.无论m为何值，肓线1：(m+1)x-y-7m-4=0恒过一定点P,则点P的坐标为・15.

5、已知A(2,3)、B(1,0),动点P在y轴上，当

6、PA

7、+

8、PB

9、取最小值时，则点P的坐标为.12.如图，点P在正方形ABCD所在的平面外，PD1ABCD,PD=AD,则PA与BD所成角的度数为..三.解答题(共6题，第17题为10分，其余各题每题为12分)12.已知两直线Inx+8y+7二0和12：2x+y-1=0.(1)求与I2交点坐标;(2)求过h与12交点且与直线x+y+l=0平行的直线方程.13.求过三点0(0,0),A(1,1),B(4,2)的圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标.14.已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标

10、为A(-1,2),B(0,-1),C(4,1).(I)求顶点D的坐标；(II)求四边形ABCD的而积.20.(本小题满分12分)如图，在正方体ABCD-AiBiCiDi中，O是AC的中点.(1)求证：ADi〃平面DOC］；(1)求异面直线ADi和DCj所成角的大小.21.已0知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是菱形，ZDAB=60°,PD丄平面ABCD,PD=AD，点E为AB屮点，点F为PD屮点.(1)证明：平面PED丄平面PAB；(2)求二面角P-AB-F的平面角的余弦值.22.已知三点A(1,3),B(-1,-1),C(2,1),直

11、线1平行，于BC,分别交AB、AC于点P、Q,若△APQ的面积是AABC面积的丄，求直线1的方程.9高二期中文数答案123456BCCDDB789101112BCCABA13.-丄・14.(7,3)15.(0,1)16.60°217.解:(1)联立两条直线的方程可得:x+8y+7-0解得％二］,y二-1,所以h与b交点坐标是(1,-1)・则D+E+F+2=0,解得D二-4,E二3,F二0,'22［2x+y-l=0(2)设与直线x+y+1二0平行的直线1方程为x+y+c二0因为直线1过h与b交点(1,-1),所以c=0,所以直线1的方程

12、为x+y二0.18.解：设圆的方程为：x'+b+Dx+Ey+F二0,〔4D+2E+F+20二0•I圆的方程为x2+y2-8x+6y二0,化为(x-4)2+(y+3)$二25,可得：圆心是(4,-3)＞半径—