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《2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题(3)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合/={”一1W2/+1W3},B={x/Q为D.VxgR.sinx>1A./?,sinx>1B.VxgR,sinx>1C/?,sinx>13.在等差数列仏}屮，已知。1=2卫2+色=13则％等于A.15B.17C.13D-142D.-35•设四个正数可b,
2、c,d成等差数列,则下列各式恒成立的是S'D・<4bc24.椭圆—+y2=1的离心率为4•3B.-4&等比数列{%}前n项和为片，且4终，2色，色成等差数列。若6/,=1,则為的值为D16.7•己知等差数列{色},a2=9,6Z5=21.则的值为A.18B.24C.90D.1208.己知变量y满足约束条件<兀+yW1,则z=5x+2y的最大值为&一1,A・—3C.8D.47X9.设椭圆C：—1（a>h>0）的.焦距为6,离心率为色.4则椭圆C的方程为（202。。2A.——+—=1B.—+—=1C.——+—=116716
3、96428D.兰+643610.数列｛心｝的通项公式为色=（一1）心（2斤+1）,则它的前200项Z和S2OO等于（）A.200B.-200C.400D.-40011.设必=1+3+5+…+（2n・l加WN*,则函数/（〃）=丫[驴的最大值为（）呛1+16）片+]1111A-20B.五C*40D502212.己知济，坊分别是椭圆C:亠+亠=1的左、右焦点，P是以耳尺为直径的圆与该椭erZr圆C的一个交点，且APF｝F2=2APF2F｝，则这个椭圆C的离心率为（）A.*/3—1B.r2—^/3V3-122-V32二、
4、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.若椭圆詁計心点P到焦点比的距离为2,则点P到另-个焦点F2的距离为14.设"y都是正数，且丄+电=1,贝9兀+4丿的最小值,%y富设椭圆余+*刊0<处5）的长轴长、短轴长、焦距成等差数列，则b值为——16..若数列｛禺｝的通项公式为“=2〃+弘则数列｛给｝的前n项和为三、解答题：（本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（满分10分）设公差不为零的等差数列｛%｝的前〃项和为S”.若均是。3与①的等比中项,（1）求｛色｝的通项公式;（2）求
5、｛%｝数列的前g项和S&.18.（满分12分）设〃：实数兀满足（兀一3dX%+d）v0,q:实数兀满足
6、x-2
7、<1.（1）若a=lf且pxq为真，求实数兀的取值范围；（2）若d〉0，且「p是rq的充分环必要条件，求实数Q的取值范围.17.（满分12分）22设椭圆c：卡+君=1（0>5〉0）过点（0,、厅），离心率为（1）求椭圆c的方程；（2）设斜率为1的直线1过椭圆C的左焦点且与椭圆C相交于A,B两点,求AB的中点M的坐标.18.（满分12分）设等比数列｛/｝的各项均为正数，且2⑷+3他=1，%=9%・（1）求数列｛
8、afJ｝的通项公式；⑵迦八=log,'+logf+logj3+…+log：3333前〃项和7；・22已知椭圆C;亠+了er19.（满分12分）歹=l（a>b〉0）长轴长为4,且椭圆Q的离心率丰.（1）求椭圆c的方程；（2）设斜率为1且在y轴上的截距为1的直线/与椭圆C交于P,Q两点,求三角形0PQ的面积20.（满分12分）•某家庭从4S店买了一台家庭代步车花费8.8万元。使用期间每年荀需各种保险费及油费共谁万元。最初I年，车辆不需维修。強5年开始，每年都需维修养护，开始一年般千元，以后每年维修卿费用都比上一年篡千元。若
9、年平均费用最低时，车辆报鵬合理，那么该车辆饰几年报废最合理？年平均费用=参考答案一选择题BCDAB,CCCAB,BA2n+1+-h（m+1）-2二、填空题：13,_8_14,2515,416,2三、解答题17解：（1）设数列{©}的公差为d,由為是与坷的等比屮项得&=色°7又e=—3所以（3〃—3）2=（2〃一3）（6d—3）4分解得d=2°因此％=2并一5。5分（2）由（1）及条件得d=2a}=-3由S”=na}+*刃⑺一1）得，/?=8时$8=8・（・3）+*・8・7・2=32……13〉18.试题解析：⑴由（兀-3
10、^X兀+Q）vO（q＞0）得，—.、一》当。=1时，一1＜兀＜3,即“为真时实数兀的収值范围是一1＜兀＜3由兀一2＜1,得一1＜兀一2＜,1v兀v3,即q为真时实数X的取值范围是，1V兀＜3……（4分）若p为真，则〃真且g真，・・・实数兀的取值范围是:.1＜%＜3……（6分）（2）若「〃是「q的充分不必要条件，则:.qnp,,（8
