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《2018年高考数学专题102双曲线试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、双曲线【三年高考】1.[2017课表1,文5】已知尸是双曲线Gx2-^-=1的右焦点，戶是Q上一点，且〃与;r3轴垂直，点弭的坐标是(1,3),则的面积为123A.B.—C.—D.—232【答案】D2222【解析】由c=a+b=4得c=2,所以F(2,0),将兀=2代入丄=1,得歹=±3,所以
2、PF
3、=3,又点力的坐标是(1,3),故的面积为-x3x(2-l)=-,选〃.222.[2017天津，文5】已知双曲线=的左焦点为F,点A在双曲线CTb的渐近线上，△OAF是边长为2的等边三角形(O为原点)，则
4、双曲线的方程为⑷---丄=1(B)---丄=1(C)---/=1(D)X2-—=141212433【答案】Dc=2222【解析】由题意结合双曲线的渐近线方程可得：c=a+h,解得:/=1"2=3,—=tan60°=V3a双曲线方程为：〒_丄=1,本题选择D选项.3X2y23.【2017山东，文15】在平面直角坐标系双曲线—=/?>0)的右cr支与焦点为F的抛物线x2=2py(p>0)交于A〃两点，若
5、处
6、+
7、BF=410F,则该双曲线的渐y近线方程为______,&【答案】y=【解析】由抛物线定
8、义可得：++#+=+x*ZZf^_/=12詔因为护ay^-2pl/y4-al^=0=>‘所以九+■旳=—=pda=^bn渐近线方程a^=2py■7jy=±—x.zr24.[2017江苏，8]在平面直角坐标系兀0：屮,双曲线y-/=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P,Q,其焦点是片,耳，则四边形F}PF2Q的面积是▲.【答案】2巧【解析】右准线方程为x=3=3^10,渐近线为y=±壬,则P(^,—),1031010片(一你,0),/^(Vio,O),Ms=2x/iox^y=2x/3.r2V25.[2
9、016高考北京文数】己知双曲线=—厶=1(。>0,0)的一条渐近线为2x+y=0,erZr一个焦点为(V5,0),则。=___________；b=______________.【答案】a=,h=2.C=y[522【解析】依题意有]b，结合云二a+&,解得。=1,6=2.-=-296.[2016高考天津文数】己知双曲线冷=l(a>0,b>0)的焦距为2亦，且双曲线的一aa?(A)^迂仝1(D)=14十]⑻宀討(C)205v-^条渐近线与直线2x+y=0垂直，则双曲线的方程为()【答案】A.j22【解
10、析】
11、+1题意得c=/5,—=—=>a=2,b=l=>————=K选A.a2417.【2016高考山东文数】已知双曲线用三（日>0,力>0）.矩形如的四个顶点在atrE上，AB,Q的中点为E的两个焦点，且2AB=3BCf则F的离心率是【答案】【解析】依题意，不妨设AB=6,AD=4,作出图象如下图所示：则c72c=^c=2;2a=DF2-DF]=5-3=Za=y故离心率-=^=2,28.[2016高考浙江文数】设双曲线/-^-=1的左、右焦点分别为用.若点P在双曲线3上，且△幷处为锐
12、角三角形，则
13、朋
14、+
15、咫
16、的取值范围是【答案】（2>/7,8）.【解析】由已知a=,b=g=2,则幺二£=2,设P（x,y）是双曲线上任一点，由对称性a不妨设P在右支上，贝01<%<2,
17、Pf；
18、=2x+l,PF2=2x-lt兀>¥，所7上即2为锐角，则PF「+PF?2>也2,即（2兀+1尸+（2兀一I）?>4?，解得以—2,P^I+lP/^l=4xe(277,8).29.[2015高考山东，文15]过双曲线C：刍一务=1（d〉O,b〉O）的右焦点作一条与其渐crcr近线平行的直线，交C于点P.
19、若点P的横坐标为2a,则C的离心率为___________________.【答案】2+V322I【解析】双曲线与-与=1的右焦点为2,0）•不妨设所作直线与双曲线的渐近线尸纭平行，其方程为aaa22,2n22y=-（x-c）,^入訂-与=1求得点P的横坐标为"乞芒，由豊仝=加，得（亍-4£+1=0,aaa2c2caa解之得£=2+的，£=2-馆（舍去，因为离心率->1）,故双曲线的离心率为2+0・aaa10.[2015高考新课标1,文16】已知F是双曲线c：x2-y=1的右焦点，P是C左支上一点，A
20、（0,6舲）,当APF周长最小时，该三角形的面积为_______________•【答案】12^6【解析】设双曲线的左焦点为斤，由双曲线定义知，
21、PF
22、=2a+
23、/¥；
24、,・・・ZAPF的周长为
25、PA
26、+
27、PF
28、+
29、AF
30、=
31、PA
32、+2a+
33、Pf；
34、+
35、AF
36、=
37、PA
38、+
39、Pf；
40、+
41、AF
42、+2d,由于2a+1AF
43、是定值,要使AAPF的周长最小，贝9IPAI+IP片
44、最小，即P、A、片共线，・・・A(0,6亦)，F}(-3,0),2・・・直线的方程
