2018_2019版高中物理第一章机械振动2单摆学案教科版选修3_4

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1、2单摆［学习目标］1.理解单摆模型及其振动的特点.2.理解单摆做简谐运动的条件，知道单摆振动时回复力的来源.3.了解影响单摆周期的因素，会用周期公式计算周期和摆长.预习新知夯实基础自主预习一、单摆的简谐运动1.单摆：忽略悬挂小球的细线长度的微小变化和匮量，且线长比球的直径大得多,这样的装置叫做单摆.单摆是理想化模型.2.单摆的回复力(1)回复力的提供：摆球的重力沿圆弧切线方向的分力.(2)回复力的大小：在偏角很小时，F=_晋x.3.单摆的运动特点小球所受的回复力与它偏离平衡位置的位程成正比，方向总是指向平衡位置，单摆在偏角很小时的振

2、动是简谐运动.二、单摆做简谐运动的周期1.单摆做简谐运动的周期卩跟摆长/的二次方根成正比,跟重力加速度p的二次方根成反比,跟振幅、摆球的质暈无关.2.单摆的周期公式:［即学即用］1•判断下列说法的止误.(1)单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力•(X)(2)单摆经过平衡位置时受到的合力为零.(X)(3)若单摆的振幅变为原来的一半，则周期也将变为原来的一半.(X)(4)一个单摆在月球上摆动的周期大于其在地球上摆动的周期.(V)2.一个理想的单摆，已知其周期为7：如果由于某种原因重力加速度变为原来的2倍，振幅变为原来的3倍，摆长变为原

3、來的8倍,摆球质量变为原來的2倍，则它的周期变为・答案2T一、单摆及单摆的冋复力［导学探究］(1)单摆的回复力就是单摆所受的合外力吗？(2)单摆经过平衡位置时，冋复力为零，合外力也为零吗？答案(1)回复力不是合外力•单摆的运动可看做是变速圆周运动，其重力可分解为沿悬线方向的分力和沿圆弧切线方向的分力，重力沿圆弧切线方向的分力是使摆球沿圆弧振动的回复力.(2)单摆经过平衡位置吋，回复力为零，但合外力不为零.［知识深化］单摆的回复力(1)单摆受力：如图1所示，受细线拉力和重力作用.(2)向心力来源：细线拉力和重力沿径向的分力的合力.(3

4、)冋复力来源：重力沿圆弧切线方向的分力尸=〃昭in〃提供了使摆球振动的冋复力.(4)回复力的大小：在偏角很小吋，摆球的回复力满足尸=一&尢此时摆球的运动可看成是简谐运动.【例1】图2中。点为单摆的固定悬点，现将摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的力、C之间来回摆动，〃点为运动中的最低位置,则在摆动过程中()图2A.摆球在月点和Q点处，速度为零，合力也为零A.摆球在/I点和C点处，速度为零，回复力也为零B.摆球在〃点处，速度最大，回复力也最大C.摆球在〃点处，速度最大，细线拉力也最大答案D解

5、析摆球在摆动过程中，最高点力、C处速度为零，回复力最大，合力不为零，在最低点〃处，速度最大，回复力为零，细线的拉力最大.「总结提升■1单摆的回复力是重力在切线方向的分力，或者说是摆球所受合外力在切线方向的分力•摆球所受的合外力在摆线方向的分力提供摆球做圆周运动的向心力，所以并不是合外力完全用來提供冋复力.因此摆球经过平衡位置时，只是冋复力为零，而不是合外力为零(此时合外力提供摆球做圆周运动的向心力).二、单摆的周期［导学探究］单摆的周期公式为宀2兀^.(1)单摆的摆长/等于悬线的长度吗？(2)将一个单摆移送到不同的星球表面时，周期

6、会发生变化吗？答案(1)不等于.单摆的摆长1等于悬线的长度与摆球的半径之和.(2)可能会.单摆的周期与所在地的重力加速度g有关，不同星球表面的重力加速度可能不同.［知识深化］单摆的周期⑴伽利略发现了单摆运动的等时性，惠更斯得出了单摆的周期公式并发明了摆钟.(2)单摆的周期公式：丁=2只普(3)对周期公式的理解①单摆的周期公式在单摆偏角很小时成立(偏角小于5°时，由周期公式算出的周期和准确值相差不超过万分Z五).②公式中Z是摆长，即悬点到摆球球心的距离/=/线+厂球.③公式中g是单摆所在地的重力加速度，由单摆所在的空间位置决定.④周期

7、厂只与/和g有关，与摆球质量刃及振幅无关，所以单摆的周期也叫固有周期.【例2】如图3所示，单摆的周期为7；则下列说法正确的是（）图3A.把摆球质量增加一倍，其他条件不变，则单摆的周期变短B.把摆角。变小，其他条件不变，则单摆的周期变短C.将此摆从地球移到月球上，其他条件不变，则单摆的周期将变长D•将单摆摆长增加为原来的2倍，其他条件不变，则单摆的周期将变为27答案C解析根据单摆的周期公式T=2只彳知，周期与摆球的质量和摆角无关，摆长增加为原来的2倍，周期变为原来的边倍，故A、B、D错误；月球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，

8、由周期公式T=2丸£知，将此摆从地球移到月球上，单摆的周期将变长,C正确.侧3】如图4所示，三根细线在。点处打结，A.〃端固定在同一水平面上相距为/的两点上，使防成直角三角形，ZBAO=30Q,已知0C线长也是厶下端Q点系着一个小球（