2018_2019版高中物理第一章机械振动5学生实验：用单摆测定重力加速度学案教科版选修3_4

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1、5学生实验：用单摆测定重力加速度［学习目标］1.掌握用单摆测定重力加速度的原理和方法.2.体会单摆做简谐运动的条件.重点探究启迪思维探究重点1.实验目的利用单摆测定当地的重力加速度.2.原理由得&=字.所以，只要测出单摆的摆长/和周期7；就可测出当地的重力加速度.3.器材铁架台及铁夹，金属小球(有孔)、停表、细线(5左右)、刻度尺、游标卡尺.4.实验步骤(1)让细线的一端穿过摆球的小孔，在细线的穿出端打一个稍大一些的线结，制成一个单摆.(2)将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸出桌面之外，然后把单摆上端固定在铁夹上，使摆球自由下垂.

2、在单摆平衡位置处做上标记.(3)用刻度尺量出悬线长〃(准确到nun),用游标卡尺测出摆球的直径d,然后计算出悬点到球心的距离i=r+£即为摆长.(4)把单摆从平衡位置拉开一个角度，角度不大于5。，再释放摆球.当摆球经过最低位置时,用停表开始计时，测量单摆全振动30次(或50次)的时间，求出一次全振动的时间，即单摆的振动周期.(5)改变摆长，重做几次实验，将所得数据填入表格.5.数据处理4n27方法一：将每次测出的周期厂及测得的摆长/代入公式尸丁，求出重力加速度的值，然后求g的平均值.4JT2方法二多做几次实验，由几组人T值作出f~l图像，则图像的斜

3、率Q—,从而求出g重力加速度&6.注意事项(1)选择材料时应选择细而不易伸长的线，比如用单根尼龙丝、丝线等，反度一般不应短于Im,摆球应选用密度较人的金属球，直径应较小，最好不超过2cm.(1)摆动时控制摆线偏离竖直方向的角度应不大于5°.(2)摆球摆动时，要使之保持在同一竖直平面内，不要形成圆锥摆.(3)测量单摆的振动次数时，应从摆球通过最低点时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低点时计数，要测多次(如30次或50次)全振动的时间，用収平均值的办法求周期.【例11用单摆做测定重力加速度的实验，某同学做实验时，操作上错误或不合理的有A.单摆的偏角大

4、于10°B.摆球摆动到最高点开始计时C.防止摆球在水平面内做圆周运动或椭圆运动D.测出的摆线长就是摆长E.在平衡位置启动停表，并开始计数，当摆球笫30次经过平衡位置时制动停表，若读数为r,则r=^答案ABDE解析A.单摆应保证偏角小于5。.B.应在通过戢低点时开始计时，误差较小.D.摆长应为摆线长加摆球半径.E.如此计数，则7-石—，应在摆球经过平衡位置时开始计时，在摆球下一次以相同方向通过平衡位置时，计数为1.【例21“在用单摆测定重力加速度”的实验中：(1)用摆长厶和周期T计算重力加速度的公式是尸.(2)如果用10分度的游标卡尺测得的摆球直径如

5、图1甲所示，则摆球的直径d=cm；用分度值为lmm的刻度尺的零点对准摆线的悬点，测得的摆线长如图乙所示，则单摆的摆长为L=cm；如果测量了40次全振动的时间如图丙所示，则此单摆的振动周期T=⑶由实验数据得出重力加速度g=m/s2.屮乙答案⑴字(2)1.3596.8251.98(3)9.74解析(1)根据单摆周期公式7-2兀、£,得到尸乎.(2)由题图所示游标卡尺可知，主尺的示数是13nini,游标尺的示数是5X0.hnni=0.5mm,则游标卡尺示数，即小球直径d=13mm+0.5mm=13.5mm=l.35cm；摆线的长度：7=96.15cmd]

6、31单摆的摆长为L=/+㊁=96.15cm+~^~cm=96.825cm由题图所示停表可知，分针示数是lmin=60s,秒针示数是19.2s,停表示数是60s+19.2s=79.2sf792单摆周期r=-=-^S=1.98s.n40(3)重力加速度：育閉)X96.825X心必〜.74m/s2.【例3)某同学利用如图2所示的装置测量当地的重力加速度.实验步骤如下：图2A.按装置图安装好实验装置；B.用游标卡尺测量小球的直径d；C.用米尺测量悬线的长度厶D.让小球在竖直平面内小角度摆动，当小球经过最低点时开始计时，并计数为0,此后小球每经过最低点一次，

7、依次计数1、2、3、…，当数到20时，停止计时，测得时间为广；E.多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D；F.计算出每个悬线长度对应的认g.以产为纵坐标、厶为横坐标，作出e-L图线.结合上述实验，完成下列问题：(1)该同学根据实验数据，利用计算机作出tz~L图线如图3所示.根据图线拟合得到方程产=404.0Z+3.0,由此可以得出当地的重力加速度尸m/sl(取n2=9.86,结果保留3位有效数字)图3(2)从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是A.不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时B.开

8、始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数C.不应作t2-L图线，而应作t-L图线D.不应作1L图