2016_2017学年高中物理第1章机械振动2单摆教师用书教科版选修3_4

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1、2．单摆学习目标知识脉络1.知道什么是单摆．2．理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动．(重点)3．知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算．(重点、难点)单摆的简谐运动1．单摆(1)组成：小球和细线．(2)单摆是一种理想模型，实际摆可视为单摆的条件：①细线形变要求：细线的长度形变可以忽略．②质量要求：细线质量与小球质量相比可以忽略．③细线长度要求：球的直径与细线的长度相比可以忽略．④受力要求：与小球受到的重力及线的拉力相比，空气对它的阻力可以忽略不计．⑤摆角要求：单摆在摆动过程中要求摆角小于5°(选填“大于”“小于”或“等于

2、”)．2．单摆的回复力(1)回复力的来源：摆球的重力沿圆弧切线方向的分力．(2)回复力的特点：在偏角很小时，单摆所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总指向平衡位置，即F＝－x.(3)运动规律：单摆在偏角很小时做简谐运动．1．单摆的回复力是由摆球重力的分力提供的．(√)2．单摆模型中对细线的要求是细线的伸缩可忽略，质量可忽略．(√)3．单摆模型中对小球的要求是密度较大，其直径与线的长度相比可忽略．(√)4．单摆回复力不符合简谐运动．(×)1．单摆做简谐运动的条件是什么？【提示】　单摆做简谐运动的条件是偏角很小，通常应在5°以内．2．单摆做简谐运动

3、的回复力是否等于小球所受的合力？【提示】　小球的重力沿圆弧切线方向上的分力提供回复力，而不是小球所受的合力．1．运动特点(1)摆球以悬挂点为圆心在竖直平面内做变速圆周运动．(2)摆球以最低点为平衡位置做简谐运动．2．摆球的受力(1)一般位置：如图121所示，G1＝Gsinθ，G2＝Gcosθ，G1的作用是提供摆球以O为中心做往复运动的回复力，F－G2为摆球做圆周运动提供的向心力．图121(2)平衡位置：摆球经过平衡位置时，G1＝0，回复力F回＝0；G2＝G，F－G的作用是提供向心力．(3)单摆的简谐运动在θ很小时(小于5°，θ的单位为弧度)，sinθ≈θ

4、＝，G1＝Gsinθ＝x，G1方向与摆球位移方向相反，所以有回复力F回＝G1＝－x＝－kx.因此，在摆角θ很小时，单摆做简谐运动，其振动图像遵循正弦函数规律，图像是正弦或余弦曲线．(4)单摆的圆周运动F向＝F－G2＝F－mgcosθ＝.1．振动的单摆小球通过平衡位置时，关于小球受到的回复力、合力及加速度的说法中正确的是(　　)A．回复力为零B．合力不为零，方向指向悬点C．合力不为零，方向沿轨迹的切线D．回复力为零，合力也为零E．加速度不为零，方向指向悬点【解析】　单摆的回复力不是它的合力，而是重力沿圆弧切线方向的分力；当摆球运动到平衡位置时，回复力为零，

5、但合力不为零，因为小球还有向心力和向心加速度，方向指向悬点(即指向圆心)．【答案】　ABE2．关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论正确的是(　　)【导学号：18640004】A．摆球受重力、摆线的张力作用B．摆球的回复力最大时，向心力为零C．摆球的回复力为零时，向心力最大D．摆球的回复力最大时，摆线中的张力大小比摆球的重力大E．摆球的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球的运动方向【解析】　单摆在运动过程中，摆球受重力和摆线的拉力，故A对；重力垂直于摆线的分力提供回复力．当回复力最大时，摆球在最大位移处，速度为零，向心力为零，则拉力小于重力；在平衡位置

6、处，回复力为零，速度最大，向心力最大，摆球的加速度方向沿摆线指向悬点，故D、E错，B、C对．【答案】　ABC3．若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的，则单摆摆动的频率________，振幅变________．【解析】　单摆的周期和频率由摆长和当地的重力加速度决定，与摆球的质量和速度无关；另外由机械能守恒定律可知，摆球经过平衡位置的速度减小了，则摆动的最大高度减小，振幅减小．【答案】　不变　小对于单摆的两点说明1．所谓平衡位置，是指摆球静止时，摆线拉力与小球所受重力平衡的位置，并不是指摆动过程中的受力平衡位置．

7、实际上，在摆动过程中，摆球受力不可能平衡．2．回复力是由摆球受到的重力沿圆弧切线方向的分力F＝mgsinθ提供的，不可误认为回复力是重力G与摆线拉力T的合力．单摆做简谐运动的周期1．测量单摆周期把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动．以摆球通过平衡位置时开始计时，用停表记下摆球通过平衡位置n次所用的时间t，因为单摆完成一个周期的振动，经过平衡位置两次，所以有t＝T，T＝.用米尺量出悬线长度l′，用游标卡尺量出摆球的直径d，则摆长l＝l′＋.2．探究单摆周期T与摆长l的关系(1)改变单摆的摆长，测出不同摆长单摆的周期，自己设计一个表格，把所

8、测数据填入表中．(2)根据表中数据，在坐标纸上描点，以T为纵轴，l为横轴，画出T