2016_2017学年高中物理第1章机械振动章末分层突破教师用书教科版选修3_4

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1、第1章机械振动[自我校对]①－kx②③2πf④2π⑤递减⑥驱动力⑦越小⑧最大　简谐运动的图像简谐运动的图像遵从正弦函数的规律，描述了质点的位移随时间的变化规律．从图像可以直接获得的信息有质点在任意时刻的位移、质点的振幅、周期，此外还可以确定质点的速度、加速度、动能和势能等物理量以及它们的变化规律，具体分析如下：1．可以确定振动物体在任一时刻的位移．如图11所示，对应t1、t2时刻的位移分别是x1＝＋7cm、x2＝－5cm.2．确定振动的振幅．图中最大位移的值就是振幅，如图表示的振幅是10cm.3．确定振动的周期和频率．

2、振动图像上一个完整的正弦(余弦)图形在时间轴上拉开的“长度”表示周期，由图可知，OD、AE、BF的间隔都等于振动周期T＝0.2s，频率f＝＝5Hz.图114．确定各时刻质点的振动方向．例如图中在t1时刻，质点正远离平衡位置运动；在t3时刻，质点正向着平衡位置运动．5．比较各时刻质点的加速度(回复力)的方向和大小．例如在图中t1时刻质点位移x1为正，则加速度a1为负，两者方向相反；t2时刻，位移x2为负，则a2便为正，又因为

3、x1

4、＞

5、x2

6、，所以

7、a1

8、＞

9、a2

10、.　如图12甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两

11、点之间做简谐运动．取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是(　　)甲　　　　　乙图12A．t＝0.8s时，振子的速度方向向左B．t＝0.2s时，振子在O点右侧6cm处C．t＝0.4s和t＝1.2s时，振子的加速度完全相同D．t＝0.4s到t＝0.8s的时间内，振子的速度逐渐增大E．t＝0.8s时振动系统的机械能最小【解析】　t＝0.8s时，振子经过O点向负方向运动，即向左运动，选项A正确；t＝0.2s时，振子在O点右侧6cm处，选项B正确；t＝0.4s和t＝1.2s时，振子的位移等大反向，

12、回复力和加速度也是等大反向，选项C错误；t＝0.4s到t＝0.8s的时间内，振子从B点向左运动到平衡位置，其速度逐渐增加，选项D正确，简谐运动机械能守恒，选项E错误．【答案】　ABD简谐运动图像问题的处理思路1．根据简谐运动图像的描绘方法和图像的物理意义，明确纵轴、横轴所代表的物理量及单位．2．将简谐运动图像跟具体运动过程或振动模型联系起来，根据图像画出实际振动或模型的草图，对比分析．3．判断简谐运动的回复力、加速度、速度变化的一般思路：根据F＝－kx判断回复力F的变化情况；根据F＝ma判断加速度的变化情况；根据运动方

13、向与加速度方向的关系判断速度的变化情况．　简谐运动的周期性和对称性1.周期性做简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后，能回到原来的状态，因此在处理实际问题时，要注意多解的可能性．2．对称性(1)速率的对称性：系统在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率．(2)时间的对称性：系统在通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等．在振动过程中通过任意两点A、B的时间与逆向通过这两点的时间相等．(3)加速度的对称性：系统在关于平衡位置对称的两位置具有等大反向的加速度．　一个做简谐运动的质点在平衡位置O点附近振动；当质点从O点向某一

14、侧运动时，经3s第一次过P点，再向前运动，又经2s第二次过P点，则该质点再经多长的时间第三次经过P点．【解析】　若质点沿图中①的方向第一次过P点，历时3s；由P到B，再由B到P共历时2s，则由其对称性知P、B间往返等时，各为1s，从而可知T/4＝4s，周期T＝16s．第三次再过P点，设由P向左到A再返回到P，历时为一个周期T减去P、B间往返的2s，则需时t＝16s－2s＝14s.若沿图中②的方向第一次过P点，则有3－tOP＝2＋tPO＋tOP＝T′/2，而tOP＝tPO由上两式可解得tOP＝tPO＝s，T′＝s则质点第

15、三次过P点历时t′＝T′－2s＝s.【答案】　14s或s　光滑水平面上的弹簧振子，振子质量为50g，若在弹簧振子被拉到最大位移处释放时开始计时，在t＝0.2s时，振子第一次通过平衡位置，此时速度为4m/s.则在t＝1.2s末，弹簧的弹性势能为________J，该弹簧振子做简谐运动时其动能的变化频率为________Hz,1min内，弹簧弹力对弹簧振子做正功的次数为________次．【解析】　根据其周期性及对称性，则有周期T＝0.8s，振子的最大速度为4m/s，则最大动能Ekm＝mv2＝0.4J．根据振子振动的周期性

16、判定，在t＝1.2s末，振子在最大位移处，据机械能守恒有Ep＝Ekm＝0.4J，物体的振动周期为0.8s，则其动能的变化周期为＝0.4s，所以动能的变化频率为2.5Hz.在物体振动的1个周期内(向平衡位置运动时弹力做正功)弹力两次做正功，根据其周期性可求得1min内弹力做正功的次数为n＝×2次＝150次．【答案】　0.4　2.5