2017年秋八年级数学上册184函数的表示法（1）教案1沪教版五四制

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1、函数的表示法课题1&4(1)函数的表示法计据tt:开尊字轴设依教材章节分析：学生在前面的学习中，对表示函数的解析法、列表法、图像法己有初步认识。本节的教学，着重于引导学生对这三种常用方法进行归纳、整理，了解它们的优缺点。学生学情分析：课型新授课教学目标1、知道表示函数有解析法、列表法、图像法等=种常用方法，知道这=种表示法的优缺点。2、通过对实际问题的讨论，在建立函数关系过程屮体会函数是描述事物运动变化规律的工具。3、在体会函数的应用性中，感悟数学是为生活服务的。重点函数的三种表示法、选取合适的表示方法解决实际问题。

2、难点按已知条件求函数解析式、根据已知条件获取正确有效的信息。教学准备多媒体教学学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程设计意图课题引入：一、复习：1.某市居民用水的费用价格是1.2元/立方米，小红准备收収她所居住大楼各用户这个月的水费.设用水量为n立方米，应付水费为m元.在这个问题中」关于n的函数关系式是.当n=20时.函数值是•2.市煤气公司在地下修建一个容积为10卅的圆柱形煤气储存室,则储存室的底面积S(nf)与其深度d(m)的函数解析式是，函数定义域是通过例题引入，揭示函数的表示法。■知识呈现：二、新授：1、

3、m=l.2n是一个正比例函数,S-"4是一个反比例函数.d正比例函数和反比例函数都是用数学式子来表达两个变量之间的函数关系.把两个变暈Z间的依赖关系用数学式子来表达，这种表示函数的方法叫做解析法.这种数学式子就是函数解析式.用解析式法表示函数关系，既全面地概括了变量之间的依赖关系，又简单明了，便于对函数进行理论上的分析和研究.但有些函数不能用解析法了解函数的解析法的优缺点C表示,或者很难找到这个函数的解析式.这种表示方法的不足Z处在哪里，你知道吗?2、观察：时间忍回竝3&地3时4场350km忍回处1W动点火100km

4、酒回帅处于无动力飞行伏慈.髙迤逬入黑禅E,4时1呵lokn引朴伞引出池通伞4时2呵IQkn伞打开4昭牙bhi4疔畑Lka拒泳灯夷.捉示即梅著他4吁3呵Oku刃回处戌勿降落地面2005年10月17日,我国“神舟”六号载人飞船丿帧利返回地面.下面是“神舟”六号飞船返回过程中的相关记录:引出函数的另外两种表示形式。3、观察根据研究,体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因,运动员未运动时，体内•血乳酸浓度水平通常在40mg/L以下;如果血乳酸浓度降到50mg/L以下，运动员就基本消除疲劳.如图，它反映了运动员进行高强度

5、运动后,体内血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系.图中黑线表示采用慢跑等方式放松时血乳酸浓度的变化情况;红线表示采用静坐方式休息时血乳酸浓度的变化情况.如图，它反映了运动员进行高强度运动后,体内血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系.从图中可以看出来用慢跑方式能够更好地消除疲劳.把两个变量之间的依赖关系用图像来表示，这种表示函数的方法叫做图像法.用图像法来表示两个函数非常直观，可以清楚地看岀函数的变化情况.但是在图像中找对应值时往往不够准确，而且有的函数画不出它的图像,还有许多函数不可能得到它的完整图像.阶段小结：解析

6、法、列表法、图像法是表示函数的三种常用方法•用适当的方法表示函数，或者把儿种方法结合起来，能够帮助我们更好地研究函数和运用函数解决问题.归纳定义.在研究正比例函数和反比例函数时，就是同时运用了解析法和图像法,也借助了列表法.例题赏析(合作探究)例题1把一块边长为20厘米的正方形铁皮,在四角各截去边长为x厘米的小正方形，再按虚线折成-个无盖的长方体盒子，求这个盒子的容积V(立方厘米)关于变塑x(厘米)的函数解析式及函数的定义域.函数各种表示法在生活中的运用，增加学生学习数学的兴趣。例题2A、B两地相距25千米，甲于某日

7、12时30分骑自行车从A地出发前往B地,乙也于同日下午骑摩托车从A地出发前往B地.图中的折线PQR和线段MN分别反映了甲和乙所行驶的路程S与该日下午的时间t的函数关系.，你从图中可获得哪些信息？同桌交流.培养学生观察、捕捉信息的能力。(1)甲出发后儿小时乙才出发？(2)乙行驶多少分钟后追上甲？这时两人离B地还有多少千米？(3)两人分别在下午儿点到达B地？(4)从下午1时到2时半的速度是多少？(5)乙的速度是多少？练习巩固，加强应用。三、巩固练习：1.某校生物小组学生准备在校内一空地围一个长方形苗圃•苗圃的一边靠墙,墙

8、可利用部分的最大长度为40米;苗圃的另一边与墙垂直，长为30米.试写出苗圃的面积y(平方米)与靠墙一边的长x(米)的函数解析式以及函数的定义域.1.一位学生乘坐磁悬浮列车从龙阳路站到上海浦东国际机场途屮，记录了列车运行的变化情况，如下表：时间t(分)011.523455.5678速度t(千米/分)014621730030030030030028