184函数的表示法教案

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1、18.4函数的表示法上海奉贤华亭学校陈燕一、教学目标1、通过对正比例函数、反比例函数的hl顾以及柯关实例的分析，知道表示函数有解析法、列表法、图像法等三种常川方法；知道这三种表示法的优缺点；2、渗透数学来源r实践又反过来作用r实践的观点；初步学会运用数形结合及函数的思想方法解决简单的实际问题；能从表示函数的罔像或表格中获取冇关信息.3、培养学生观察、分析、概拈、归纳、读图的能力4、使学生主动参与，乐观向上，増进数学学习的信心.培养学生交流与合作的良好习惯，促进学生全面和谐的发展.二、教学重点和难点理解三种表不法的优缺点，从表示函数的图像或表格中获取有关信息三、课堂教

2、学流程设计通过例题的分析理解用适当的方法农函数能够更好的刑解函数和运用函数解决问题四、教学过程设计（一）、情景引入、探索新知⑴十国选手刘翔在雅典奥运会III径男子110米栏决赛屮以12秒91的成绩〒世界纪录的成绩夺得中国男选手在奥运会上的首枚III径金牌。我们來了解刘翔在本场比赛中他在每一时刻所跑过的路程。所跑吋间（秒）12345678番••所跑过的路程（米）8.51725.53442.55159.568•.•⑵赛后，根据国际田联组织公布，刘翔在这场比赛中的平均速度达到8.5米/秒在这个函数巾我们是用什么方法来表示的呢？［说明］通过这一环节的设计，自然而然的与木章第

3、一课时“函数的概念”相呼应，前后浑然一体，降低了难度，提高了学效率.（二）、回顾旧知、理解新知正、反比例函数，理解函数表示法⑵试画出刘翔在本场比赛屮他所跑过的路程和吋间这w个变景之间的关系（3）归纳三种表示法的概念⑷结合实例来研究三种表示法的优缺点⑸归纳函数三种表示法的优缺点［说明］此处安排了学生自己通过对儿个实例的分析、讨论，来理解三种表示方法的优缺点，改变了教材上介绍表示法的M吋讲解优缺点.在实P小教学时，让学生能根据自己的理解畅所欲言，大部分的知识能在M伴互助中获得，课堂气氛活跃，我认为这比教师“一言堂”的效果要好多了.同吋学生也更易理解“川适当的方法表示函数

4、，成者把几种方法结合起来，能够帮助我们更好的理解函数和运用函数解决问题”（三）、实例引入、应用新知20-2x?20⑴例题1把一块边长是20厘米的正方形铁皮，在四角各截去边长为x贿米的小正方形，再按虚线折成一个无盖的长方体盒子.求这个盒子的祚积V（立方厘米）关于x（厘米）的函数解析式以及函数的定义域.①M草阁、分析题目②数形结合、做题H［说明］注意定义域的取值，既要考虑边长不能为零或负数，乂不能大于等于原正方形边长的一半.此处足个难点，要花吋间理解.川实物模型帮助学生理解题意和探求定义域.培养学生会用数形结合及函数的思想方法解决简单的实际问题；⑵关注实事：2005年1

5、0月17日，我国“神舟”六号载人飞船顺利返回地面.下面是“神舟”六号飞船返回舱返回过程中的相关记录：其实这里反映了哪两个变景间的关系？本例屮的降落状况与吋间的蚋数关系，你汄为用什么形式来表示比较好呢？［说明］根裾图上的具体信息让学生找出是哪两个变fi间的关系，用什么形式来表示比较好的讨论使学生史易理解“用适当的方法表示函数，使学生学会运用函数的思想方法解决简单的实际W题。关注时事，培养学生爱祖国和为祖国而骄傲的自豪感2005年10月17日，我国“神舟”六号载人飞船顺利返回地面.下面是“神舟”六号飞船返回舱返hl过程屮的相关记录：时间3吋45分4时13分4吋19分4吋

6、20分4时23分4时32分4时33分返回舱距地面的髙度350km100km15km10km6km1km0降落状况返回舱制动点火返1叫舱处于无动力飞行，高速进入黑障区引导伞引出减速伞减速伞打开返回舱抛掉防热大底指示灯亮，提示即将着陆返冋舱成功降落地面请观察一下，表格中还反映了哪两个变量之间的依赖关系［说明］能从表示阑数的表格屮获取有关信息.学牛.也更易理解“川适当的方法农示函数，能够帮助我们更好的理解函数和运用函数解决M题”(四)、练习:变式训练、巩固新知A、B两地相距25千米，乙于某H下午骑摩托车从A地!II发前往B地.阁中的线段■反映乙所行驶的路程s与该U下午的时

7、Wt的函数根裾阁像来获得基木信息(1)横、纵轴各表示什么含义？(2)找特殊点，理解这些点的含义：点N、M农不什么意思？(3)你还能从图中得到什么信息吗?［说明］此题用阁像表达函数失系，具有直观性，有欠的信息通过“读阁”获得.对学生进行“读阁”的指昂，能很好的培养学生的读阁能力.变式练习：A、B两地相距25千米，甲于某日12时30分骑行车从A地出发前往B地，乙也于同F1K午骑摩托车从A地出发前往B地.图中的折线PQR和线段MN分别反映ZT和A所行驶的路程s与该日下午的时间t的函数关系////L20151()501225S（千米）甲0PM20501025►下午t（时