2017届贵州遵义市南白中学高三第一次联考数学（理）试题（解析版）

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1、2017届贵州遵义市南白中学高三第一次联考数学（理）试题一、选择题2一1.已知i为虚数单位，复数z=——”与2共轨，则ZZ二（）1+ZA.1B.2C.-D.02【答案】B2一【解析】试题分析：z=——=1-z,z=1+/,zz=2.1+Z【考点】复数概念及运算.【易错点睛】在复数的四则运算上，经常由于疏忽而导致计算结果出错.除了加减乘除运算外，有时要结合共轨复数的特征性质和复数模的相关知识，综合起來加以分析.在复数的四则运算中，只对加法和乘法法则给出规定，而把减法、除法定义为加法、乘法的逆运算.复数代数形式的运

2、算类似多项式的运算，加法类似合并同类项;复数的加法满足交换律和结合律，复数代数形式的乘法类似多项式乘以多项式，除法类似分母有理化;用类比的思想学习复数中的运算问题.2.已知全集U=R,集合M={x

3、/

4、y=logN，x>2},则下列结论正确的是（）A.M^N=NB.Mn（qN）=0C.MJN=UD.Mm）【答案】D【解析】试题分析：M=（—l,l）,N=（l,+oo）,故选D.【考点】集合交并补.3.某学校为了更好的培养尖子生，使其全面发展，决定由3名教师对5个尖子生进行“包教”，要求每名教师

5、的“包教”学生不超过2人，则不同的“包教”方案有（）A.90B.60C.150D.120【答案】A【解析】试题分析：方法数有点^.&=90种.【考点】排列组合.4.下列命题中的假命题为（）A.设为两个不同平面，若直线/在平面Q内，则丄0”是“/丄0”的必要不充分条件；B.设随机变量§服从正态分布N（0,l），若P^>）=p，则p（_lv§v0）二*一p；（丹C.0,—,x

6、】试题分析：C是错误的，令/（x）=x-sinx,/（x）=l-cosx>0,/（0）=0,故在区间"丿上6贬.【考点】命题真假性判断.1.《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为："今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（尺布.2【答案】D£1531D.1629【解析】试题分析:设公差为d,则5.0=306/,+^^d=390,【考点】数列基本概念.2.

7、如图所示，运行该程序，当输入d#分別为2,3时，最后输出的加的值是（）Inputa,bIfThenm=aElsem=bEndIfA.2B.3C.23D.32【答案】B【解析】试题分析：程序的作用是取Q#屮的最大值，故777=3.【考点】算法与程序框图.3.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的儿何体.它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）.其直观图如下图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线.当其主视图和侧

8、视图完全相同吋，它的俯视图可能是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：俯视图恰好是“图中四边形”，外加四条线的投影，故选B.【考点】三视图.1.在区间［0,龙］上随机地収一个数兀，则事件“sinxS*”发生的概率为()A.2B.2C.1D.14323【答案】D【解析】试题分析:5龙时,66sinx-r故概率为半冷【考点】几何概型.2.某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近5年的广告支出加与销售额/(单位：百万元)进行了初步统计，得到下列表格中的数据：t3040P5070m24568经测算，年广告支

9、出加与年销售额/满足线性回归方程r=6.5m+17.5，则p的值为()A.45B.5()C.55D.60【答案】D【解析】试题分析：由于回归直线过样本中心点，矗=5』二190+卩,代入z=6.5/7?+17.5,解得m=60.【考点】冋归分析.10.设k>l,在约朿条件ly

10、函£+12k2k+122k数在A——，——处取得最大值，最大值为1&+1k+)【考点】线性规划.11.22设点A,F(c,O)分别是双曲线二一寿cr/r=1(q>0">0)的右顶点、右焦点，直线x=—交该双曲线的一条渐近线于点P,若APAF是等腰三角形，则此双曲线的离心C率为()A.>/3B.3C.V2D.2【答案】D【解析】试题分析：渐近线为y=-x,a/2/(2、22/2oa