贵州省遵义市南白中学2017届高三第一次联考数学（文）试题含答案

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1、贵州省遵义市南白中学2017届高三第一次联考数学（文）试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.?-1.已知,为虚数单位，复数Z=——以与2共轨，则ZZ=（）1+iA.1B.2C.-D.022.已知全集U=R,集合M={xx22]f则下列结论正确的是（）A.MPN=NB.MC（Cl；N）=0C.MUN=UD.M匚（qN）3.在等比数列{〜}中，知知是方程x2-6%+8=0的根，则

2、込的值为（）%A.2a/2B.4C.±2a/2D.±44.下列有关命题的说法错误的是（）A.若“p7q”为假命题，则"与g均为假命题B•“兀=1”是“兀>1”的充分不必要条件1TTC.“sin兀二一”的必要不充分条件是“x=—”26D.若命题p:3x0g>0,则命题—ip:VxeR,x2<05.《九章算术》Z后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），笫一天织5尺布,现一月（按30天计）共织390尺布”，则从

3、第2天起每天比前一天多织（）尺布.■1n8「16八16A.—B.—C.—D.—21531296.如图所示，运行该程序，当输入分别为2,3时，最后输出的加的值是（）Inputa,bIfThenm=aElsem=bEndIfA-2B.3C・23D.323.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的儿何体.它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个関柱的侧面上,好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）.其直观图如下左图，图中四边形是为体现其有观性所作的辅助线.当其主视图和

4、侧视图完全相同时，它的俯视图可能是（）)1D.-3&在区间［0,龙］上随机地取一个数兀，则事件“sinx<^”发生的概率为（A.9.某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近5年的广告支出加与销售额/（单位:白万元）进行了初步统计，得到下列表格中的数据：（）t3040P5070m24568经测算，年广告支出加与年销售额/满足线性回归方程；=6.5加+17.5,则p的值为A.45B.50C.55D.6010.设k>,在约束条件ly

5、,1+V2)B・(l+V2,+oo)c.(1,3)D.(3,+oo)2211.设点A,F(c,O)分别是双曲线—1(q>0上>0)的右顶点、右焦点，直线ab~x=—交该双曲线的一条渐近线于点P,若APAF是等腰三角形'则此双曲线的离心率为C()A.V3B.3C.a/2D.2(jrt12.已知定义在0,—上的函数/(x),/*(x)为其导数，且/(%)

6、倾斜角为G的直线Z与直线x+2y-3=0垂直，若向量方Z满足=(X.a=>/5,a+h=2>/2，则h=.14.已知高与底面半径相等的圆锥的体积为竺，其侧面积与球O的表面积相等，则球O3的体积为.15.已知点A是抛物线y=-x2的对称轴与准线的交点，点F为该抛物线的焦点，点P在4抛物线上且满足

7、"

8、=mPA,则m的最小值为.16.已知数列｛%｝的首项吗=2前几和为S”，且。曲=2S”+2〃+2(〃N*),则S“=三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)1

9、3.（本小题满分12分）已知在AABC中，角A、B、C的对边分别为。、b、c,且2sin2A+3cos（B+C）=0■（1）求角A的大小；（2）若AABC的面积S=5巧卫=何，求sinB+sinC的值.14.（木小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底而ABCD是平行四边形，ZACB=90PA丄平面ABCD,PA=BC=,AB=4i,F是BC的中点.（1）求证：D4丄平面PAC;（2）试在线段PD上确定一点G,使CGD平而PAF,并求三棱锥A-CDG的体税某校一课题小组对木市工薪阶层对于“楼市限

10、购令”的态度进行0.040.030.020.01调杏，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表:月收入弹位：百元）[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75)频数510151055赞成人数4812521（1）完成下面的月收入频率分布直方图（注意填写纵处标）及2x2列联表:（2）若从收入（单位：百元）在［15,25）的被调查者中随机选取两人进行追