贵州省遵义市南白中学2017届高三第一次联考数学（理）试题含答案

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1、责州省遵义市南白中学2017届高三第一次联考数学（理）试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.2一1.已知Z•为虚数单位，复数z=舶与乙共辘，则ZZ=（）1+ZA.1B.2C.-D.022.已知全集U=R,集合M={xx22]f则下列结论正确的是（）A.MPN=NB.MC（Cl；N）=0C.MJN=UD.M匸GN）3.某学校为了更好的培养尖子生，使其全面发展，决定由3名教师对5个尖子生进行“包教”，要求

2、每名教师的“包教”学生不超过2人，则不同的“包教”方案冇（）A.90B.60C.150D.1204.卜列命题中的假命题为（）A.设Q,0为两个不同平面，若直线/在平面G内，则丄0”是“/丄0”的必要不充分条件；B.设随机变量§服从正态分布N（0,l）,若P（§>1）=几则p（—iv§vo）=丄一〃；/龙、C.3xg0,—,x

3、建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），笫一天织5尺布，现一•月（按30天计）共织390尺布”,则从第2天起每天比前一天多织（）尺布.D.1516291.如图所示，运行该程序，当输入分别为2,3吋，最后输岀的加的值是（）Input0^bIfThenm=aElsem=bEndIfA.2B.3C.23D.322.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体.它由完全相同的四个曲血构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧血上，好似两个扌II合（牟合）在一

4、起的方形伞（方盖）.其直观图如下左图，图屮四边形是为体现其直观性所作的辅助线.当其主视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是（）1.在区间［0,兀］上随机地取一个数兀则事件“sinx<

5、”发生的概率为（）21r1_C.-D.-3232.某公司为确定明年投入某产站的广告支出，对近5年的广告支出加与销售额/（单位:百万元）进行了初步统计，得到下列表格中的数据：（）t3040P5070m24568经测算，年广告支出m与年销伟额/满足线性回归方程；=6.5m+17.5,则p的值为A.45B.50C.55D.60J>X10.设k>f在约束条件

6、y0,b>0)的右顶点、右焦点，直线2x=—交该双曲线的一条渐近线于点P,若APAF是等腰三角形，则此双曲线的离心率为CA.B.3C.V2D.212.已知定义在0,兰上的函数/(兀),广(兀)为其导数，且f(x)f<3>(6丿<4>C.导ini第II卷(共90分)二、填空题(每题5

7、分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.己知倾斜角为。的直线/与直线兀+2y-3=0垂直，若向量N厶满足-a.a-/5,a+b=2v2,则b-.14.已知高与底面半径相等的圆锥的体积为竺，其侧面积与球O的表面积相等，则球O3的体积为.1°15.已知点A是抛物线y=-x2的对称轴与准线的交点，点F为该抛物线的焦点，点P在4抛物线上且满足

8、PF

9、二mPA，则m的最小值为.16.己知数列｛%｝的首项q=2前和为SlJfhan+i=2Sfl^2n^2（ne则S”=三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明

10、过程或演17.（本小题满分12分）已知在AABC屮，角？UB、C的对边分别为q、b、c,且2sin2A+3cos（B+C）=0（1）求角A的大小；（2）若MBC的面积5=5^3,=，求sinB+sinC的值.18.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ADF-BCE屮，AB=BC=BE=2,CE=2>/2.（1）求证：AC丄平面BDE;（2）若EB=4EK,求直线AK与平而BDF所成角（p的正弦值.19.（本小题满分12分）2016年国家已全而放开“二胎”政策，但考虑到经济问题，很多家庭不打算生育二孩，为了解家庭收入与生育二孩的意愿是否

11、有关，现随机抽查了某四线城市50个一孩家庭，它们中有二孩计划的家庭频数分布如下表：家庭月收入（单位：元）2千以下2千〜5千5T~8「8千〜一万1万〜2万2万以上调查的总人数51()151055有二孩计划的家庭129734