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《2018-2019学年高中数学第三章圆锥曲线与方程章末综合检测2北师大版选修2-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第三章圆锥曲线与方程「章末综合检测《（吋间：100分钟，满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项小，只有-•项是符合题目要求的）Xy1.己知椭圆亦+肓=1上的一点户到椭圆一个焦点的距离为3,则戶到另一焦点的距离为（）A.2B.3C.5D.7解析：选D.设另一个焦点为尺由椭圆定义知3+
2、〃
3、=10,・・・
4、〃
5、=7.2.抛物线y=—#的焦点坐标为（）/1、z1A.（0,—g）B.（―彳，0）C.（0,--）D.（0,--）解析：选C.方程化为标准形式为#=—y,故其焦点坐标为（0,3.双曲线/-/=1的顶点到其
6、渐近线的距离等于（）解析：选B•双曲线x—y=的顶点坐标为（±1,0）,渐近线为y=±x9A%±y=0,4.已知抛物线y=2p/（p>0）的准线与圆x+y2—4y—5=0相切，则Q的值为（）解析：选C.抛物线方程可化为,=丄/（刀>0）,由于圆/+@—2）2=9与抛物线的准线y1.已知屮心在原点，焦点在y轴上的双曲线的离心率为心，则它的渐近线方程为（）A.y=±2x解析：选C.rh题意知双曲线的渐近线方程为『=土》v,Z>2AA1e=—=1+（~）2=5,.*.-=2,故渐近线方程为卩=±3兀aaa26.若直线/过点（3,0）与双曲线4^-9/=36只有一
7、个公共点，则这样的直线有（）A.1条B.2条C.3条D.4条xy解析：选C.双曲线方程可化为§—亍=1,知（3,0）为双曲线的右顶点，故符合要求的直线Z有3条，其中一条是切线，另两条是交线（分别与两渐近线平行）.7.已知定直线/与平面。成60°角，点P是平面a内的一动点，且点P到直线/的距离为3,则动点P的轨迹是（）A.圆B.椭圆的一部分C.抛物线的一部分D.椭圆解析：选D.以/为轴底面半径为3的圆柱被与/成60°的平面a所截，截线为椭圆.8.设戶为双曲线#—=1上一点，片,用是双曲线的两个焦点，若
8、/孕；丨："堆
9、=5:3,则△朋用的面积是（）A.4住C.
10、7B.6D.8解析：选B.日=1,c=2,
11、册
12、一
13、朋
14、=2①,^r=
15、,②由①②得I砂1=5,
16、朋
17、=3,又
18、月尺
19、=4,•••/叱=90°,故S△朋用=*
20、朋
21、
22、E/?
23、=*X3X4=6.9.己知点戶是抛物线上的一个动点，则点户到点（0,2）的距离与点尸到该抛物线准线的距离之和的最小值为（）A•乎B.C.&D.解析：选A.如图所示，由抛物线的定义知,点P到准线才=一*的距离d等于点P到焦点的距离IPF.因此点P到点M0,2）的距离与点戶到准线的距离之和可转化为点戶到点M0,的距离，则距离之2）的距离与点尸到点厂的距离之和，其最小值为点敝0,2）到点和的
24、最小值为、爪2=平・10.椭圆专+$=1@>方>0）的内接矩形的最大而积的取值范围是［3庆4們，则该椭圆的离心率e的取值范围是（）解析：选B.由对称性知矩形屮心在原点，且两组对边平行*轴，y轴，设矩形在第一象限的顶点坐标为匕，y）（Q0,y>0）,S矩形=4刃=2日Z?（2兰•7）W2日方4+召）=2ab^［3Z?2,4Z?2］,•abab甘W2abW4t},即兵<
25、’^2=^=1~（~）2^扌］,故用［誓,爭］.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上）99XV11.椭圆-+^=1的一个焦点为（0,1）,则仍=・m3-/77解
26、析：由题意才=3—/〃，8=/,又c=l,~=a—!}=?>—m—m,即in+///—2=0,：.m=—2或Z77=l,均满足3—ni>nL答案：一2或112.如图，共顶点的椭圆①，②与双曲线③，④的离心率分别为09釦8”Ch其大小关系为.解析：对椭圆，离心率越小，椭圆越圆，・・・0<0〈。2<1；对双曲线，离心率越大，张口越大，・・・1〈处已，故Z答案：13.在平面直角坐标系丸勿中，焦点为尸（5,0）的抛物线的标准方程是・解析：由题意彳=5,p=10,故焦点为（5,0）的抛物线的标准方程为?=20x答案：/=20^2214.若椭圆牛+£=1过抛物线b
27、=8%的焦点，且与双曲线（_y2=1有相同的焦点,ab则该椭圆的方程为•解析：y=8x的焦点为（2,0）,・••臼=2.又双曲线的焦点为（±边，0）,c=y[2f・•・〃=/—/=4—2=2,椭圆方程为令+寺=1.*/答案：j+y=l10.抛物线/=2x±距点MS,0）S>0）最近的点恰好是抛物线的顶点，则刃的取值范围是.解析：设Plx,y）为抛物线上任一点,贝lj
28、PM1={x—ni）~+y=x—2{m—x+m=[X—5—1）]：+2/77—1.•.•/〃>（）,in—1>—1.由于xMO,且由题意知当x=0时，
29、刚
30、最小.则对称轴x=m-应满足一1<
31、加一100,・・・O〈/〃W1・答案：（0,1]三、
