2018-2019学年高一选拔考试数学试题

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1、一、选择题(共10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个正确答案)1.2017年某县GDP总量为1000亿元，计划到2018年全县GDP总量实现1210亿元的目标，如果每年的平均增长率相同，那么该县这两年GDP总量的年平均增长率为()A.1.21%B・8%C・10%D・12.1%2•在RtAABC中，ZA、ZB、ZC所对边的长分别是a,h,c,若ZB=90°,则关于无的方程b(x2+1)+2ax+c(l-x2)=0()A・有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.根的情况不确定3•掷2次骰子，第一次掷出的点数

2、记为a,第二次掷出的点数记为方，则点⑺，b)概率()在直线尸2兀上的12C-9D.294•已知梯形的四条边的长分别是23,5,6,则这个梯形的面积是（）厂A.35B.10C.125•直线）+b,y=cx+d在坐标系中的图象如图所示，则a,b,c,d从小到大的排列是（）A.c

3、,c满足d+b+c=O,若a,b,c都不等手—+“+"+“+%abbe的值为（）acA.—3B.-1C.0D.38•已知点A(-4,0),B(2,0)•若点、C在一次函数,y=-1x+2的图象上，且口ABC是直角三角形，则点C的个数(2)A.1B.2C・3D・49•已知实数x满足4疋+3x3-2x2+3兀+4二0,贝ljX+1的值为()XB・-2或'4D•:10•已知x,y,z都是正整数，代数^x2y-y2z+z2x-x2z+y2x+z2y-2xyz的值是质数，贝IJz"的值是()A.0B・1C・2D・4二、填空题(共6小题，每小

4、题5分，共30分，将答案填在答题纸上)11.关于x的方程疋-(2m-l)x+m2-1=0的两实数根为Xi,x2,且xi2+x2=3,贝ljm=珞已知中小：,则-27+4的最大值是—，最小值是—13・若关于x的方程a-2)(x2-4x+m)=0有三个根，且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长，则血的取值范围是_・14•如图，已知A(3,5),B(8,5),C(&0),D(3,0),E(0,2),F(3,2),过点D作直线/,使/左侧与右侧的面积比是3:5,若/的方程是y=kx+b、贝I]£=15・如图，矩形ABCD中，AB=4

5、,BC=8,E为CD边的中点，点P，Q为BC边上两个动点，且PQ=2产当四边形APQE的周长最小时，16.五个连续正整数自小到大排成一个数列,若坷+他+他为—平方数，心+他为一立方数，则这五个正整数之和的最小值是・三、解答题(本大题共4小题，共40分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17(本小题〉两分观察下列等式211第=丹片221I22+123+1第二个等式：,按上述规律,,第三个等式:回答下列问题：n用含的代萸殊破a徨貳二31+c(^4a3+a4+a5+a6=11(3)-fr

6、a^+…+a“％2：+i2+i•+anx

7、(24)2（得出最简结果）18.（本小题满分10分）某市某水产养殖户进行小龙虾销售，已知每千克小龙虾养殖成本为6元,在整个销售旺季的80天里，销售单价P（元/千克）与时间第t（天）之间的函数关系为：U+16(ltp=440,/为整数）,日销售量y（千克）与时间第t「畀+46（41t80』为整数)(天)之间的函数关系如图所示：(1)求日销售量y与时间t的函数关系式？(2)哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？(3)在实际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克小龙虾，就捐赠m(m<7)元给村里的特困户，在这前40天中，每天扣除

8、捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求m的取值范围.19.(本小题满分10分)如图，在四边形职CD託。,AD//BC,E为AB的中点，连接CE,BD,过点E作EF丄CE交AD,于康F,连接CF,已知.(1)求证：CE=BD；(2)若AB=4,求AF的长度；/X(3)求sinZEFC的值.20.(本小题满分12分)・・?在直角坐标系xOy中，已知点P是反比例函数y=始终与y轴相切，设切点为A.3(x>0)图象上一个动点，以P为圆心需圆■(1)如图1,OP运动到与X轴相切，设切点为K,判断四边形OKPA的形状，并说明理由；(2)

9、如图2,OP运动到与x轴相交，设交点为B,C.当四边形ABCP是菱形时：①求出点A,B,C的坐标；②在过A,B,C三点的抛物线上是否存在点M,使zMBP的面积是菱形-ABCP面积的1?若存在，r2试求出所有满足条件的M点的坐标；若不存在，试说明理