2018-2019学年高一雅礼班选拔考试数学试卷

《2018-2019学年高一雅礼班选拔考试数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、一.选择题：（本大题10个小题，每小题5分，共50分在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中・）1.据市旅游局统计，2012年春节约有359525人来合肥旅游，将这个旅游人数（保留三个有效数字）用科学计数法表示为【】A.3.59X1q5B.3.60X10"c.3.5X10"D.3.6xl°'2.下列运算正确的是【】A.a3+a2=a5b.玄"=》C3^3^=^^D.XT*3.下列命题：①三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等；②如果45°

2、sina>cosa;③若关于兀的方程兀+2的解是负数，则m的取值范围为m<-4；④相等的-2y=一圆周角所对的弧相等；⑤对于反比例函数兀，当乳>-1时，y随着X的增大而增大其中假命题有【】A.1个B.2个C.3个D.4个Jy=-兀+24.以方程组I『=兀一1的解为坐标的点（九刃在平面直角坐标系中的位置是【】A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.如图，两平面镜a、B的夹角为0,入射光线A0平行于B入射到a上，经两次反射后的出射光线CB平行于a,则角（）等于【】A.45°B.60°C.30°D.不能确定aB.0(第5题图)(第6题图)

3、(第7题图)1.如图，四边形ABCD中，AB=BC,ZABC=ZCDA=90°,BE丄AD于点E,且四边形ABCD的面积为9,则BE【】(A)2(B)2迈(C)3(D)2巧7、已知：如图，三个半圆彼此相外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上并与直线『=3x相切,设半圆G、半圆C?、半圆C3…的半径分别是ri＞门、□…，则当ri=l时，则金亡r102()11a2012q201()aA、3b、3c、3d、38、某家庭三口人准备在“五一”期间参加旅行团外出旅游。甲旅行社告知：父母买全票，女儿按半价优惠；乙旅行社告知：家庭旅行可按团体票计价，即每人均按八折

4、收费。若这两家旅行社每人的原标价相同，那么【】A、甲比乙更优惠B、乙比甲更优惠C、甲与乙相同D、与原标价有关9.古代“五行”学说认为：“物质分为金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金若任取“两行”，则相克的概率是【】丄丄丄丄A.4B.2C.12D.610.如图，在正方形ABCD中，AB=3cm,动点M自A点出发沿AB方向以每秒lcm的速度运动,同时动点N自A点出发沿折线AD—DC—CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止,设△AM的面积为y(cm2),运动时间为x(秒)，则下列图彖中能大致反映y与x之间的

5、函数关系的是二、填空题(每小题5分，共25分)11.已知x=2+3"‘，y-1二9'”,则y与x的函数关系是半-一2sin45+(2-ti)0-[-9.计算：丁2-1(3丿=10.已知a、b是_元二次方程x2+x-l=O的两个根，则代数式2/+夕+2a+b=11.如图，在△ABC中，AB=AC,D、E是△ABC内两点，八D平分ZBAC,ZEBC=ZE=60°,若BE=6cm,DE=2cm,则BC=・（第14题图）12.如图，已知直线4〃/2〃厶〃/4〃/5,相邻两条平行直线间的距离都相等，如果直角梯形ABCD的三个顶点在平行直线上，90°且AB

6、二3AD,则tan°二三、解答题（共有6小题，总分75分）'g+14）a24-26/-3-2271Q13.（本题满分12分）计算：~aa一1丿a+3.14.（本题满分12分）今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板材48000nf和B种板材24000nf的任务.（1）如果该厂安排210人生产这两种材，每人每天能生产A种板材60nf或B种板材40m2,请问：应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知

7、建设一间甲型板用和一间乙型板龙所需板材及安置人数如下表所示：板房A种板材(*)B种板材(m2)安置人数甲型1086112乙型15651109.(本题满分12分)一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上,AB〃CF,ZF二ZACB二90°,ZE二30°,ZA=45°,AO12、伍，试求CD的长。19、(本小题满分13分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x的图象与反比例函数y=-的图象的一个交点为A(-1,n).(1)求反比例函数y=±的解析式；X(2)若P是X轴上一点，且满足AAPO为等腰三角形，直接写出点P的坐标.20.(本题满分

8、13分)如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，为半径的圆，交BC于点E.(1)求证：^EAD；3cosZB=—(2)如果AB丄AC,AB=6t