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《2018_2019学年高中数学第一章三角函数11周期现象学案北师大版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、§1周期现象学习目标1•了解周期现象，能判断简单的实际问题屮的周期(重点).2.初步了解周期函数的概念，能判断简单的函数的周期性(难点).課前預习丨自主学习，积淀基础知识点周期现象(1)概念：相同间隔重复岀现的现彖.(2)特点：①有一定的规律；②不断重复出现.【预习评价】1.(正确的打“J”，错误的打“X”)(1)地球上一年春、夏、秋、冬四季的变化是周期现象.(丁)(2)钟表的分针每小时转一圈，它的运行是周期现象.(V)2.观察“2,0,1,7,2,0,1,7,2,0,1,7,…”寻找规律，则第25个数字是.解析观察可知2,0,1,7每隔四个数字重复出现一次，具有周期性，故第25个数字为
2、2.答案2「課堂互朋:题型剧析讣互动探究题型一周期现象的判断【例1】判断下列现象是否为周期现象，并说明理由.(1)地球的自转；(2)连续抛掷一枚骰子，朝上一面的点数；(3)钟表的秒针的转动；(4)某段高速公路每天通过的车辆数.解(1)地球每天自转一圈，并且每一天内的任何时段总会重复前一天内相同时段的动作，因此是周期现象.(2)连续抛掷一枚骰子，朝上一面的点数有可能为1,2,…，6,并且前一次出现的点数，下一次可能出现，也可能不出现，故出现的点数是随机的，因此不是周期现象.(3)钟表的秒针的转动，每一分钟转一圈，并且每分钟总是重复前一分钟的动作，因此是周期现象.(4)某段高速公路每天通过的
3、车辆数，会因时间、天气、交通状况等因素而发生变化，没有一个确定的规律，因此不是周期现象.规律方法周期现象的判断关键：首先要认真审题，明确题H的实际背景，然后应牢牢抓住“间隔相同，现象(或值)重复出现”这一重要特征进行判断.【训练1】判断下列现彖是否为周期现彖：(1)每届奥运会的举办时间；(2)北京天安门广场的国旗，日岀时升旗，日落时降旗，则其每天的升旗时间；(3)中央电视台每晚7：00的新闻联播.解(1)奥运会每4年一届，所以其举办时间呈周期现象.(2)北京每天的日出、日落随节气变化，并非恒定，相邻两天的升旗时间间隔是变化的，不是常数，所以不是周期现象.(3)每24小时，新闻联播重复一次
4、，所以是周期现象.题型二周期现象的应用【例2]一个地区不同日子里白昼的时长是不同的，所给表是某地一年中10天测量的白昼时间统计表(时间近似到0.1小时):日期1月1日2月28日3月21日4月27日5月6日日期位置序号X15980117126白昼时间y(时)5.610.212.415.917.3日期6月21H8月13日9月20日10月25日12月21日日期位置序号x172225263298355白昼时间y(时)19.415.912.48.55.4(1)以日期在365天中的位置序号x为横坐标，白昼时间y为纵坐标，在如图所示的给定的坐标系中画出这些数据的散点图，并估计该地区一年中大约有多少天白
5、昼时间大于15.9小吋.?(时)O306090120150180210210270300330360(2)白昼时间的变化是否具有周期现象？你估计该地区来年6月21FI的白昼时间是多少？解⑴散点图如图所示，因为从4月27日至8月13口的白昼时间均超过15.9小时，所以该地区一年白昼时间超过15・9小时的大约有3+31+30+31+12=107(天).仃(时)O3()609()1201501802102102703(X)33()360(2)由散点图可知，白昼时间的变化是周期现象，该地区來年6月21口的白昼时间为19.4小吋.规律方法收集数据、画散点图，分析、研究数据特点从而得出结论是用数学方
6、法研究现实问题的常用方法.【训练2】受日月的引力，海水会发生涨落，这种现象叫做潮汐.已知某海滨浴场的海浪高度y(米)是时间广(0WW24,单位：时)的函数，记作下表是某日各时的浪高数据：仪时)03691215182124y(米)1.51.00.51.01.51.00.51.01.5根据规定，当海浪高度不低于1米时才对冲浪爱好者开放，判断一天内对冲浪爱好者能开放儿次？时间最长的一次是什么时候？有多长时间？解由题屮表可知，一天内能开放三次，时间最长的一次是上午9时至下午3时，共6个小时.典例迁移题型三周期性的应用【例3]2017年5月1日是星期一，问2017年10月1日是星期儿？解按照公历记
7、法，2017年5、7、8这三个月份都是31天，6、9月份各30天.从2017年5月1日到2017年10月1日共有153天，因为每星期有7天，故由153=22X7—1知，从2017年5月1日再过154天恰好与5月1日相同都是星期一，这一天是公历2017年10月2日，故2017年10月1日是星期日.【迁移1]试确定自2017年5月1日再过200天是星期几？解由200=28X7+4知白2017年5月1日再过200天是星期五.【迁移2】从2
