高中数学 第一章 三角函数 1.1 周期现象学案 北师大版必修4

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1、1.1　周期现象学习目标重点难点1．通过具体情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，了解周期现象在现实中广泛存在．2．经历数据分析以及观察散点图特征的学习过程，感受周期现象对实际工作的意义．3．理解周期函数的概念；能熟练地判断简单的实际问题的周期．能利用周期函数定义进行简单运用.重点：感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象．难点：周期性的理解，以及简单的应用．疑点：判断某一现象是否具有周期性，主要是看这种现象是否有规律地重复出现.周期现象同学们，你们有没有见过大海，观看过潮起潮落？我们看到波浪每间隔一段时间会重复出现，这种现象被称为

2、________．众所周知，海水会发生潮汐现象．大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，因此潮汐是________．当潮汐发生时，水的深度会发生______变化．预习交流在现实生活中，你能举出一些具有周期现象的例子吗？答案：周期现象　周期现象　周期性预习交流：提示：物理学中的波，单摆；地理学中的日夜更替；气象学中的四季交替变化等．在预习中，还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！我的学困点我的学疑点1．对周期现象的理解现实世界中的许多运动、变化都有着循环往复、周而复始的现象，这种变化规律称为周期性，例如：地球自转引起的昼夜交替变

3、化和公转引起的四季交替变化；月亮圆缺变化的周期性，即朔—上弦—望—下弦—朔；潮汐变化的周期性，即海水在月球和太阳引力作用下发生的周期性涨落现象；物体做匀速圆周运动时位置变化的周期性；做简谐运动的物体的位移变化的周期性等．1．钟表的秒针每分钟转一圈，它的运行是周期现象吗？2．今天是星期一，50天后的那一天是星期几？2．周期现象在实际中的应用天上的有些恒星的亮度是会变化的，其中有一种称为造父变星，本身体积会膨胀收缩造成亮度周期性的变化．下图为一造父变星的亮度随时间变化的图像．据此回答：此星亮度的变化周期为多少天？最亮时是几等星？最暗时是几等星？思路分析：

4、在给出的图像中，我们可以得到亮度呈周期性变化的规律，从而得到我们要求的结论．连续掷一枚骰子，可能出现点数为1,2,3,4,5,6，这些数字是否会周期性地重复出现？观察具有周期性的函数图像，要注意什么时候重复和怎么重复．这样就找到了我们需要的变化的周期．答案：迁移与应用：1.是．2．星期二．活动与探究：解：此造父变星亮度的变化周期约为5.5天，最亮时是3.7等星，最暗时是4.4等星．迁移与应用：不会．1．判断下列现象是否为周期现象．(1)地球的公转；(2)海水发生潮汐；(3)手表的时针转动．2．今天是星期一，那么7k(k∈N＋)天后的那一天是星期几？从

5、明天算起，第7k天是星期几？100天后的那一天是星期几？3．如图是一个单摆的振动图像，根据图像，回答下面问题：(1)单摆的振动是周期现象吗？(2)若是周期现象，其振动的周期是多少？(3)单摆离开平衡位置的最大距离是多少？答案：1．解：(1)(2)(3)都是．2．解：每周7天，呈周期性变化．今天是星期一，则7k(k∈N＋)天后的那一天是星期一．从明天算起，第7k天亦是经过了周期的整数倍，所以是星期一，100天后的那一天是星期三(因为100＝14×7＋2)．3．解：(1)观察图像可知，图像从t＝0.8s开始重复，所以单摆的振动是周期现象；(2)振动的周期

6、为0.8s；(3)由图像知最高点和最低点偏离t轴的距离相等且等于0.5cm，所以单摆离开平衡位置的最大距离是0.5cm.用精练的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来，并进行识记．知识精华技能要领