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《2017-2018学年高中数学第二讲参数方程一曲线的参数方程2圆的参数方程学案（含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、的参数方程圆的参数方程①在b时亥9,圆周上某点■转过的角度是"，点■的坐标是3妙，那么为角速度》.设
2、M
3、=a那么由三角函数定义，有”《•*=三*即圆心在原"=■•83瞅点•半径为■的圆的参数方程为—亠，or为参数》•其中参数乡的物理意义是:/3峋质点做匀速圆周运动的时刻.<2》若取0为参数，因为0=g于是圆心在原点•,半径为■的圆的参数方程为'尸*M0,.八°〃为参数》•其中参数〃的儿何意义是:M<4为4•时的位置》绕点/0•逆时针旋转到复的位置时，M转过的角度.口》若圆心在点MU,理人半径为必则圆的参数方稈为Lua求圆的参数方程vr为圆心，•••ZJTw=2九圆匕，点■在圆上，♦为原
4、点，以ZJfc尸妙为参数,求圆的参数方程.根据圆的特点，结合参数方程概念求解.尸咼*«82处_亠.，W为参数》2(P.［方法•规律•小结］CD确定圆的参数方程，必须根据题目所给条件，否则，就会出现错误，如木题容易把£尸士》>8（t>,参数方程写成—亠，2为参数》尸"•<2》由于选取的参数不同，圆有不同的参数方程.//////題血集衬/〃〃/I已知圆的方程为^+/=^写出它的参数方程.解:/+/=九他标准方程为Q-D2+/=L设"~l=”s“，尸=*0,贝lj参数方程为〃‘（（）为参数，6/<2n>.2已知点，<2上》，点♦是圆上一动点，求作中点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.解：设中
5、点■匕乂>・则2+MS（）这就是所求的轨迹方程.它是以4•》为圆心，以扌为半径的圆.圆的参数方程的应用若"尸满足紅lD2+2=4,求九片尸的最值.51>2+2=4表示圆，可考虑利用圆的参数方程将求篦片尸的最值转化为求三角函数最值问题.令1=2—s0,/^+2=2sA“，则有〃+1,尸=2*0—2,故加片円0-2.=4ees0+2sA04〃+◎》.・・・一亦S”W2医即氐片尸的最大值为亦，最小值为一亦・［方法・规律•小结］圆的参数方程突出了工具性作用，应用时，把圆上的点的坐标设为参数方程形式，将问题转化为三角函数问题，利用三角函数知识解决问题.J求原点到曲线C.i〃为
6、参数》的最短距离.解：原点到曲线c的距离为：y]^r-92+^=y)3+2sA02+-2+2^s0=寸力+43s十e_2s~^~=十+4凤希*寸=yjn+4y[Ds^〃+e^yln-4ylu=yl<0-2a=V»-2-"”s0,4-已知圆心仁T+*。・・・原点到曲线C的最短距离为嗣Q0为参数》与直线・片/+・=•有公共点，求实数.的収值范围.匕尸s0,解：法一「••「亠力消去久得右》+如+D2=L・••圆£的圆心为・，一D,半径为L・•・圆心到直线的距离/=卩籍％L解得'—辰.Wl+yfi,即■的収值范围是.法二：将圆£的方程代入直线方程，得MS0—1+sA〃+■=•，〃十・es•••I
7、—羽W虫1+^2,即■的取值范I韦
8、是・课时跟踪检测4八》-、选择题w=2+2e«s8，I.圆的参数方程为：a〃为参数》.则圆的圆心坐标为a>k«.2>•■,-2>€.y>B.<2上》直线:解析：选・（）,0右片厂I与曲线“（w=2«es0,化为2+/=4,其圆心坐标为GO.<°为参数》的公共点有<>解析：选I将.亠z）化为^+/=4,它表示以■上》为圆心，2为半径的0圆，由于护当故直线与圆相交，有两个公共点.匕尸2ws0,•直线：5^-4严-4=•与圆：.亠”2为参数》的位置关系是Q>^r=2sm0k相切i相离C直线过圆心B.相交但直线不过圆心解析：选・圆心坐标为・•》，半
9、径为2,显然直线不过圆心，又圆心到直线距离/=孑2,故选4.”是曲线仁二;°’心为参数》上任意一点，则^«>2+2的最大值为<>iX.3bi.bC.2bB.2S解析：选iX设，<2+««sa,*。》，代入，得<2+wsa—8>a+（sriia+4>2=2i+sA2+—sa—bwsa+SsAa=2b+Nsrii2+（4ms0—JflA0》'=H.二表示圆.答案：圆b已知圆Q的参数方程为a2为参数》’以原点为极点，皿正半轴为极轴建立极坐标系
10、，直线F的极坐标方程为Pees0=,则直线工与圆C的交点的直角处标为_•解析：由极坐标系与直角坐标系互化关系可知，直线必勺直角坐标方程为lfL由圆£的参数方程可得右》+!/=L"=L得直线，与圆C的交点坐标为4LD.答案：＜1,D久Q广东高考》己知曲线C的极坐标方程为p=2ws〃•以极点为原点，极轴为•蔚I的正半轴建立直角坐标系，则曲线＜的参数方程为.解析：由极坐标方程与直角坐标方程互化公式可得，曲线C的直角坐标方程为紅「D'+/
