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《2017-2018学年高中数学人教b版必修4：课时跟踪检测（十三）向量的概念含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测（十三）向量的概念］层级一学业水平达标1・下列说法正确的是（）iu乔〃昴就是丽所在的直线平行于司所在的直线B.长度相等的向量叫做相等向量C.若a=b,b=c,贝!ja=cD.共线向量是在一条直线上的向量解析：选C向量丽〃昴包含丽所在的直线与昴所在的直线平行和重合两种情况，故A错；相等向量不仅要求长度相等，还要求方向相同，故B错；C显然正确；共线向量可以是在一条直线上的向量，也可以是所在直线互相平行的向量，故D错.2•如图，在圆O中，向量［两,屋，巫是（A.有相同起点的向量B.共线向量C.模
2、相等的向量D.相等的向量解析：选C由图可知而,園，围是模相等的向量，其模均等于圆的半径，故选C.下列关于向量巫的说法中，正确的为（）3・向量同与向量園共线，A.向量
3、AC
4、与向量
5、一定同向一定共线B.向量而,向量丽,向量匡C.向量乔与向量而_定相等D.以上说法都不正确解析：选B根据共线向量定义，可知丽,而,辰这三个向量一定为共线向量,故选B・4•如图，在°ABCD中，点E,F分别是AB,CD的中点，图中与平行的向量有（）B.2个A.1个C.3个D.4个解析：选C根据向量的基本概念可知与辰平行的向量有區
6、，固，国，共3个.5.已知向量a,〃是两个非零向量，屁］,屈］分别是与a,b同方向的模为1的向量,则下列各式正确的是（）A.詞=而B・詞=而或詞=-而C.AO=1D・
7、,Ao
8、
9、=^d1
10、解析:选D由于a与〃的方向不知，故而1与而无法判断是否相等,故A、B选项均错.又
11、花
12、与而
13、均为模为1的向量.・・」両
14、=
15、
16、^］
17、,故C错D对.5.已知厉］
18、=1,
19、疋
20、=2,若ZABC=90°,则.解析:由勾股定理可知，BCWAC2—AB?=甫,所以厉答案：V3A«7•如图，四边形ABCD是边长为3的正方形，把各
21、边三等分后，共有16个交点，从中选取2个交点组成向量，则与辰平行且长度为2迄的向量个数是•解析：图形中共含4个边长为2的正方形，其对角线长度为2迈，在其中一个正方形中，与
22、紀
23、平行且长度为2迈的向量有2个,所以共8个.答案：88.给出下列四个条件:®a=b；②a=b；③a与0方向相反;④
24、a
25、=0或0
26、=0•其中能使a//b成立的条件是(填序号).解析：若a=b,则a与〃大小相等且方向相同，所以a//b;若a=b,则a与力的大小相等，而方向不确定，因此不一定有a//b方向相同或相反的
27、向量都是平行向量，因此若a与方方向相反，则有a//b零向量与任意向量平行，所以若
28、a
29、=0或
30、洌=0,则a//b.答案：①③④9•如图，O是正方形ABCD的中心.⑴写出与向量围相等的向量；(2)写出与页］的模相等的向量.解:(1)与向量巫相等的向量是画.(2)与页
31、的模相等的向量有：画，園，页］,屋，画，应而.10・一辆消防车从A地去〃地执行任务，先从A地向北偏东30。方向行北驶2千米到。地，然后从D地沿北偏东60。方向行驶6千米到达C地，从C地又向南偏西30。方向行驶2千米才到达B地.—曲备⑴在如
32、图所示的坐标系中画出亘，匡，殛］,围(2)求B地相对于A地的位移.解：(1)向量巫，匣，页，同如图所示.（2）由题意知GK
33、=
34、bc
35、・30°北西幺东所以AD統BC,则四边形ABCD为平行四边形.所以屋］=匡］,则〃地相对于A地的位移为“在北偏东60。的方向距A地6千米”・层级二应试能力达标1•如图所示，梯形ABCD中，对角线AC与〃D交于点P,点E,F分别在两腰AD,上，EF过点P,S.EF//AB,则下列等式成立的是（）A.AD=BCB.AC=BDC.PE=PFD.EP=PEAR解析:A中,B中,
36、C中，选D根据相等向量的定51,分析可得：話
37、与祝
38、方向不同,故
39、入万
40、=毎司错误;亍司与亘
41、方向不同，故后1=贡1错误;免
42、与
43、而
44、方向相反,故
45、函=画错误;D中，丽与丽方向相同,且长度都等于线段EF长度的一半，故丽=丽正确.2.下列说法正确的是（）A.若a//b,b//c9贝lja〃cB.终点相同的两个向量不共线C.若aHb,则a—定不与方共线D.零向量的长度为0解析：选DA中，因为零向量与任意向量平行，若方=0,则a与c不一定平行.B中,两向量终点相同，若夹角是0。或180°,则共线.C中，对于
46、两个向量不相等，可能是长度不相等，但方向相同或相反，所以a与方可能共线.3•在△ABC中，点D,E分别为边AB,AQ的中点，则如图所示的向量中相等向量有（）A.一组B.二组C.三组D.四组解析：选a由向量相等的定义可知，只有一组向量相等，即4.如图，在菱形ABCD中，ZDAB=120°,则以下说法错误的是（）A.与同相等的向量只有一个（不含同）B.与血的模相等的向量有9个（不含國C.扇的模为丽模的书倍D.同与丽不共线解析:选DA项，由相等向量的定义知，与
