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孝科阿秸盗帧追仝力扭茬!2017-2018学年湖北省孝感市应城市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、涂错或涂的代号超过一个的，一律得0分）1.将一元二次方程2x2-7=5x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A.2,5B.2,7C・2xS-5xD.2,-52•下列图形中，是中心对称图形的是（3.抛物线y=2（x+3）?+5的顶点坐标是（4.A.y=-x2B.y=-(x-4)2C.y=-(x-2)2+2D.y=-(x-2)2-25.下列函数,当x>0时，y随x的增大而增大的是（A.y=-x+4B.y=・xM+3C.y=-D.y=x2X6・若点A(3,y）B（0,y2）fC（-2,y3）在抛物线y=x2-4x+k则丫2，力的大小关系是（A.y2>y3>yiB.y2>yi>y3C.y3>y2>yiD.yi>y2>y37.如图，将线段AB绕点0顺时针旋转90。得到线段A®,那么点A（・1,3）的对应点/V的坐标是（）(-3,1)D.D.(-3,-5)A.(3,5)B.(-3,5)C.(3,一5)抛物线y=-（x-2）2向右平移2个单位得到的抛物线的解析式为（）8.如图是一个长20cm,宽15cm的矩形图案，其中有两条宽度相等，互相垂直的彩条，彩条所占面积是图案面积的?设彩条的宽度为5,则下列方程正确的是（）孝科阿秸盗帧追仝力扭茬! A.20x+15x-x2=-x15x20B・(20-x)(15・x)=-xl5x2044121C.20x+15x=-xl5x20D.20x+15x+x=-xl5x20448.有两个一元二次方程：®ax2+bx+c=0；②cx2+bx+a=0,其中acHO,aHc,下列四个结论中，错误的是()A.如果方程①有两个相等的实数根，那么方程②也有两个相等的实数根B.如果方程①的两根符号相同，那么方程②的两根符号也相同C.如果3是方程①的一个根，那么寺是方程②的一个根D.如果方程①和②有一个相同的根，那么这个根必是X"9.如图，在Z^ABC中，ZACB=90°AC=BC=2,将Z^ACB绕点A逆时针旋转60°得到△AC8,则CB，的长为()A.徧+“B.2+的C.、5+筋D.Q+&二.填空题(每小题3分，共18分).点(3,・5)关于原点0中心对称的点的坐标为・12.若关于x的一元二次方程kx2-2x・1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.13.已知m,n是方程x2+2x-5=0的两个实数根，则m2-mn+3m+n=.14.若抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且经过点A(1,n)和B(3,n),则.15.已知二次函数y二-x2+2x+3,当0SXS4时，y的取值范围是.16.已知关于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的两根分别是x2,则(xx-1)2+(x2-1)?的最小值是三、解答题(本大题共8小题，满分72分)17.解下列方程(1)2x2-x=2(2)x(x-3)=2x-6. 孝科阿秸晶帧追全力执茬!12.抛物线经过点（・1,0）,（5,0）和（3,・4）（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标.13.尺规作图（保留痕迹，不写作法）己知：AaBC和点0,求作Z^ABC绕点0顺时针旋转60。得到的△A'BC.14.2014年，某楼盘以每平方米6500元的均价销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定降价促销，经过连续两年下调后，2016年的均价为每平方米5265元.（1）求平均每年下调的百分率；（2）2017年的均价仍然下调相同的百分率，张某准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万，可以在银行贷款30万元，张某的愿望在2017年能实现吗？（房价每平方米按均价计算）15.已知关于x的方程x2-4x+m=0有两个实数根"，x2.（1）求m的取值范围；（2）若4xi+x2=-2,求实数m的值.16.某商场以每件30元的价格购进一种商品，在试销中发现这种商品的日销量m（件）与每件的销售价x（元）满足m=120-2x.（1）求商场卖这种商品的日销售利润y（元）与每件的销售价x（元）Z间的函数关系式；（2）要想获得日最大利润，每件商品的售价应定为多少？日销售利润最大为多少？17.己知CA二CB,CD=JCE,ZACB=ZDCE=90o,连BD,AE,F为AE的中点，连CF.（1）如图1,点D,E分别在CA,CB上，求证：CF=-BD,且CF丄BD；2（2）如图2,将ACDE绕点C顺时针旋转一个锐角，其它条件不变，此时（1）中的结论是否仍成立？并证明你的结论. 孝科阿秸晶帧追全力执茬!图1图212.如图，矩形OABC在平面直角坐标系屮，点A在x轴正半轴，点C在y轴正半轴，0A=4,083,抛物线经过0,A两点且顶点在BC边上，与直线AC交于点D.（1）求抛物线的解析式；（2）求点D的坐标；（3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以A,D,M,N为顶点的四边形是平行四边形？若存 www.zxxh.com「名校试题解析团队专用/孝科阿秸晶帧追金力执茬!
