自动控制原理课程设计-显示臂小车垂直系统设计.doc.doc

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1、课程设计说明书（论文）课程名称：自动控制原理设计题目：显示臂小车垂直系统院系：航天学院控制科学与工程系班级：设计者：学号：指导教师：设计时间：教务处课程设计任务书*注：此任务书由课程设计指导教师课程设计说明书（论文）自动控制原理课程设计控制系统的综合与仿真------显示臂小车垂直系统电机参数：Ke=0.6v/rpmRa=7.5ΩLa=14.25mHJa=0.00458kg·m·sec2Jf=0.0085kg·m·sec2性能指标：Wc≥50rad/sγ≥45゜Θ'max=840mm/secΘ"max=3700mm/sec输出比例系数

2、k=170ess≤6.35mm直流电机方框图，如图：图1-1u设计步骤：1.未校正系统的开环传递函数：首先对电机参数进行处理，即把它们都转化成国际制单位，如下：Ke=0.6v/rpm=5.73V/rad·sec-1Ra=7.5ΩLa=14.25mH=0.01425HJa=0.00458kg·m·sec2=0.0449kg·m2·12·课程设计说明书（论文）Jf=0.0085kg·m·sec2=0.833kg·m2然后把电机参数代入以上电机传递函数中得系统的开环传递函数为：32.83G(s)=----------------------

3、0.012512s2+6.585s该系统的相位裕量为89.5゜，Wc=4.38rad/sec见图1-2。图1-2不符合给定标准，我们将采用基于频率响应法的迟后校正装置。2.迟后校正装置，具有下列形式：Ts+1s+1/TGc(s)=Kcβ-------=Kc---------,β>1βTs+1s+1/βT定义Kcβ=K又定义32.83KG1(s)=KG(s)=---------------------0.012512s2+6.585sØ首先调整增益K·12·课程设计说明书（论文），使系统满足要求的静态误差常数。因此，在这之前我们来根据条

4、件确定输入函数r(t)=asinwt:①

5、r'(t)

6、max=Θ'max②

7、r"(t)

8、max=Θ"max则：①aw=840/170=4.9rad/sec②aw2=3700/170=21.8rad/sec2得:a≈1.1W≈4.45rad/sec因此r(t)=1.1sin4.45t1ess=

9、Фes

10、*a=

11、------------

12、*a1+Gc(s)G(s)1=

13、-------------------------------------------

14、*1.1≤6.37/1701+32.83K(Twj+1)/(βTwj+1)(-0.0

15、125w2+6.585wj)‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥①而其中w=4.45rad/sec代入①中Ø由图1-2所示G(s)的幅值曲线和相角曲线，可以看出相位裕量等于89.5゜，这表明系统不稳定。增加一个滞后校正装置，改变了bode图的相位曲线。因此，在规定的相位裕量中，必须允许有5゜到12゜的相位用来补偿相位曲线的变化。而性能指标要求相位裕量不低于45゜。因此，为了能在不减少K值的情况下，获得45゜的相位裕量，滞后校正装置必须提供必要的相角。可以假设需要的最大相位滞后量Фm近似为-40゜（考虑留有5゜的裕量）。因为：β-1-sinФm=-

16、-------‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥②β+1Ø所以Фm=-40゜相应能解得β。一旦根据必要的相位滞后角，将衰减系数β确定下来，就可以确定滞后校正装置的最大相位滞后角Фm发生在Wc=1/(  T),我们根据要求取Wc=50rad/sec代入：Wc=1/(  T)‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥③所以由以上①②③三式可以解得：K=42.143β=4.2143·12·课程设计说明书（论文）T=0.0091而且，由Kcβ=K解得Kc=K/β=10因此，相位滞后校正装置确定为：10(s+109.53)42.143(0.0091s+1)Gc(

17、s)=-------------=-----------------(s+25.9899)(0.0385s+1)相位滞后校正装置的bode图，如图1-3：图1-3则已校正系统的开环传递函数为：10(s+109.53)32.83Gc(s)G(s)=--------------*-------------------(s+25.9899)0.012512s2+6.585s则已校正系统的闭环传递函数为：C(s)328.3s+35958.699---=----------------------------------------------

18、--R(s)0.012512s^3+6.9102s^2+499.4435s+35958.699已校正系统的方框图，如图1-4：·12·课程设计说明书（论文）`图1-4已校正系统的仿真曲线图，如图1-5：图1-5已校正系统