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1、显示臂小车垂直伺服控制系统的设计与仿真HarbinInstituteofTechnology课程设计说明书院系：班级：学号：设计时间：哈尔滨工业大学显示臂小车垂直伺服控制系统的设计与仿真一.设计任务要求已知控制系统固有传递函数(框图)如下：1.2性能指标(1)开环放大倍数(2)剪切频率(3)相位裕度(4)谐振峰值(5)超调量opW25%(6)过渡过程时间tsW0.15s(7)最大速度800mm/s(8)最大加速度3700mm/s(9)稳态误差(10)动态误差^2.5mm按照性能指标(5)和(6)进行控制系统设计，在此基础上，进
2、一步对指标(7),(8)和(10)进行验证。二.设计过程2.1指标分析由opW25%和高阶系统经验公式op二0.26+0.4(sinY?1)求得系统要求的1开环频率特性相角裕度Y$54.6。由tsW0・15s和高阶系统经验公式ts=w[2+1.5(sinY?1)+2.5siny?1]求得系统耍求的开环剪切频率cnll2101010Frequency(rad/s)10图2被控对象开环频率特性有很人的相角裕度且而剪切频率特别小，考虑到系统需要设计内环Gsjs和外环Geso尝试先设计速度环Gsjs,再设计位置环Ges,同时先把速度环
3、Gsjs当做放大环节处理，观察Gsjs的放大倍数对系统开环频率特性的影响。2.3速度环与位置环设计2.3.1Gsjs放大倍数对开环频率特性的影响首先将Gsjs看做放大环节，尝试不同的放大倍数，发现改变Gsjs放大倍数对系统开环剪切频率we和相角裕度Y均没有明显的影响，we依旧小于lrad/s,开环相角裕度也还总保持在90。附近。图3为Gsjs二236时的系统开环Bode图BodeDiagramGm=InfdB(atInfrad/s),Pm=89.9deg(at0.685rad/s)Magnitude(dB)Phase(deg)
4、101010101010Frequency(rad/s)图32.3.2Gcs放大倍数对开环频率特性的影响Ges放大倍数将直接影响系统的开环放大倍数K。观察图3发现可通过提高系统的开环放大倍数K增大系统的开环剪切频率wco同时增大K对系统开环相频特性没有影响，因此增大K不仅能增大we还能有效的降低开环相角裕度Y。图4为Gsjs=236,Ges=75.29时的系统开环Bode图,可以看到通过调节Ges放大倍数，可以使剪切频率we明显提高至耍求频率范围内，同时相角裕度Y也有一定程度提高。BodeDiagramGm=InfdB(atI
5、nfrad/s),Pm=83.9deg(at51.3rad/s)Phase(deg)Magnitude(dB)11010210Frequency(rad/s)3104图42.3.3Ges与Gsjs的综合设计与指导老师讨论，老师建议把整个系统等效成一个二阶系统，先根据设计要求求出冃标二阶系统的阻尼比§和无阻尼震荡频率wno由。pW25%和op与§之间的l?g关系式op二?3n求出目标二阶系统阻尼比为E=0.4,由tsW0・15s和关系式ts=gw(假设稳态误差A二0.05),求得目标二阶系统无阻尼震荡频率为wn=50rad/So
6、假设Gcs=t,Gsjs=3o则系统闭环传递函数为s2+3.26+2.030s+1.4Bt,对比标准二阶系统闭环传递函数可得1.4(3t=2500和3.26+2.030=40求得Gcs=98.41,Gsjs=18.09。此时系统的开环传递函数为Gs二s+40s,开环频率特性如图5o25001.4PTBodeDiagramGm=InfdB(atInfrad/s),Pm=43.1deg(at42.7rad/s)Phase(deg)Magnitude(dB)01010110Frequency(rad/s)21O3图5观察图5可以看到
7、系统的开环频率特性有了明显改善，开环剪切频率wc明显提高，相角裕度Y也明显改善，接近目标值。2.3.4系统的串联超前校正由于Ges,Gsjs均为常数，这样的设计不利于系统的稳定。同时，观察图5可知开环剪切频率wc和相角裕度Y均略小于目标值。因此考虑使用串联超前校正装置改善系统性能，同时使wc和Y达到目标值。假设串联超前校止传递函数为G0s=ats+1,需要由串联超前校止装置提供的相角增量?m二丫？Y0+A,丫=54.6°,y0=43.1°，取A=10°。则?m=21.5°,由sin?m=l+a求得a二0.464。在串联超前校正
8、前的开环幅频特性上找到10lga=-3.33dB对应的频率wm=54.3rad/s作为新的剪切频率，则t=0.027s+lts+11?ao串联超前校正装置传递函数GOs=0.012s+l,校正后的开环频率特性如图6所示。BodeDiagramGm=InfdB(atInfrad
