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《2016浙江中考存在性问题20160311》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、凯迪数学九年级20160314.4.（2015盘锦）如图1,在平面直角坐标系中，抛物线〉=。扌+以+3交*轴于a（-1,0）和B（5,0）两点，交y轴于点C,点D是线段OB上一动点，连接CD,将线段CD绕点D顺时针旋转90。得到线段DE,过点E作直线1丄x轴于H,过点C作CF丄1于F.（1）求抛物线解析式；（2）如图2,当点F恰好在抛物线上时，求线段OD的长；（3）在（2）的条件下：①连接DF,求tanZFDE的值；②试探究在直线1上，是否存在点G,使ZEDG-45。？若存在，请直接写出点G的坐
2、标；若不存在，请说明理由.5（2015齐齐哈尔）如图，在平而直角坐标系屮，已知RtAAOB的两肓角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，且OA、OB的长满足0一创+（°〃一®'°,ZABO的平分线交x轴于点C过点C作AB的垂线，垂足为点D,交y轴于点E.（1）求线段AB的长；（2）求直线CE的解析式；（3）若M是射线BC±的一个动点，在坐标平而内是否存在点P,使以A、B、M、P为顶点的四边形是矩形？若存在，请肓接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.6.（2015龙东）如图，抛物线＞，
3、=%2-bx+c交x轴于点A（1,0）,交y轴于点B,对称轴是x=2.（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P,使APAB的周长最小？若存在，求出点P的处标；若不存在，请说明理山.7.（2015北海）如图1所示，已知抛物线）'=一/+4兀+5的顶点为°,与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，E为对称轴上的一点，连接CE,将线段CE绕点E按逆时针方向旋转90诟，点C的对应点C，恰好落在y轴上.（1）肓接写出D点和E点的坐标；（2）点F为肓线CE与已知抛物线的一个交
4、点，点H是抛物线上C与F之间的一个动点，若过点H作直线HG与y轴平行，且与直线CE交于点G,设点H的横坐标为m（0VmV4）,那么当m为何值时，°ahgf•^abgf=5：6?（3）图2所示的抛物线是由J=-x2+4x+5向右平移1个单位后得到的，点T（5,y）在抛物线上，点P是抛物线上O与TZ间的任意一点，在线段OT上是否存在一点Q,使APQT是等腰肓角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.6.（2015崇左）如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标是（5,4）,OM-Uy轴相切于
5、点C,与x轴相交于A、B两点.（1）则点A、B、C的坐标分别是A（,）,B（,）,C（,）；1,y=_（x_5）2+£（2）设经过A、B两点的抛物线解析式为°,它的顶点为F,求证：直线FA与G»M相切；（3）在抛物线的対称轴上，是否存在点P,且点P在x轴的上方，使APBC是等腰三角形.如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由.y=--x2+/?x+c7.（2015桂林）如图，已知抛物线2与坐标轴分别交于点A（0,8）、B（8,0）和点E,动点C从原点O开始沿OA方向以每秒1个单位长度移
6、动，动点D从点B开始沿BO方向以每秒1个单位长度移动，动点C、D同时出发，当动点D到达原点O时，点C、D停止运动.（1）肓•接写出抛物线的解析式：；（2）求ACED的面积S与D点运动时
7、'可t的函数解析式；当t为何值时，ACED的面积最大？最大面积是多少？（3）当ACED的血积最大时，在抛物线上是否存在点P（点E除外），使APCD的血积等于ACED的最人面积？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.【答案】（1mkll-k2【答案】(1)AB=BE；(2)BD=1-，【解析】试题分析：（
8、1）如图1,连结巫.由DE=DF?得到乙DEFMDFE,由Z4DF+ZD£OlS0°,得到乙QF二SEB.由AAFESDE,得到厶*+厶0决180。,得到卫、D、E、F四点共圆，由圆周角定理得出ZDAE二ZDFE二ZDEF，厶DF二厶EF.再由ADF二乙DEB二厶EF，得出厶EF+厶ED=ZDEB+ZAED,则^EB=ZDEF=Z3AE?由等角对等边得出AB=BEy（2）如團2,连结曲.由去D、E、尸四点共圆，得到AADF二AAEF,由ZDHF二90°、得到乙DEFS、再证明ZDE3=ZAEF・
9、又厶FE二乙BDE,得到△BDEs'aFE,利用相似三角形对应边成比例得到笠=芋・在R3EF中，利用勾股定理求出EF=4^DF?然后将AF=m?DE二kDF代入,计算即AFFE可求解.试题解析：(1)如图1,连结AE.VDE=DF,・・・ZDEF=ZDFE,VZADF+ZDEC=180°,.ZADF=ZDEB,VZAFE=ZBDE,AZAFE+ZADE=180°,AA>D、E、F四点共圆，ZDAE=ZDFE=ZDEF,ZADF=ZAEF,VZADF=ZDEB=ZAEF,・ZAEF+ZAED=
