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《2016浙江中考存在性问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、凯迪教育九年级数学201603341.（2015大连）在厶ABC中，点D,E,F分别在AB,BC,AC±，且ZADF+ZDEC=180°,ZAFE=ZBDE.（1）如图1,当DE=DF时,图1中是否存在与AB相等的线段?若存在,请找出,并加以证明；若不存在，说明理山；（2）如图2,当DE=kDF（其中0VkVl）时,若ZA=90°,AF=m,求BD的长（用含k,m的式子表示）.2.（2015人连）如图，在平面宜角坐标系屮，矩形OABC的顶点A,C分别在x轴和y轴的正半轴上，顶点B的坐标为（2m,m）,翻折矩形OABC,使点A与点C重合，得到折痕DE,设点B的对应点为F,折痕DE所在直线
2、少y轴相交于点G,经过点C,F,D的抛物线为y=川+加+c（1）求点D的坐标（用含m的式了表示）；（2）若点G的处标为（0,-3）,求该抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，设线段CD的中点为M,在线段CD上方的抛物线上是否存在点P,丄使PM=2EA?若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由.3.（2015盘锦）如图1,AABC和厶AED都是等腰直角三角形,ZBAC=ZEAD=90°,点B在线段AE上，点C在线段AD上.（1）请直接写出线段BE与线段CD的关系：:（2）如图2,将图1中的AABC绕点A顺时针旋转角a（03、2证明；若不成立，请说明理由；_1_②当AC=2EDW，探究在AABC旋转的过程屮，是否存在这样的角a,使以A、B、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请岂接写出角a的度数；若不存在，请说明理由.1.（2015盘锦）如图1,在平面直角处标系中，抛物线）加+3交*轴于a（・1,0）和B（5,0）两点，交y轴于点C,点D是线段OB上一动点，连接CD,将线段CD绕点D顺吋针旋转90。得到线段DE,过点E作岂线1丄x轴于H,过点C作CF丄1于F.（1）求抛物线解析式；（2）如图2,当点F恰好在抛物线上时，求线段OD的长；（3）在（2）的条件下：①连接DF,求tanZFDE的值;②试探
4、究在直线1上，是否存在点G,使ZEDGN5。？若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由.5（2015齐齐哈尔）如图，在平面直角坐标系屮，已知RtAAOB的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，且OA、OB的长满足1%一创+（°〃一6）7°,ZABO的平分线交x轴于点C过点C作AB的垂线，垂足为点D,交y轴于点E.（1）求线段AB的长；（2）求直线CE的解析式；（3）若M是射线BC±的一个动点，在绝标平面内是否存在点P,使以A、B、M、P为顶点的四边形是矩形？若存在，请肓接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.mk^Ji-k2【答案】(1)AB=B.E；(2)B
5、D=1-疋.【解析】试题分析：(1)如團1,连结巫.由DE二DF,得到乙DEFNDFE,由Z4DF+ZD£O180°,得到厶1恥乙DEB・由乙AFE二乙BDE,得到厶肱+乙如込=180。,得到卫、D、E、F四点共圆，由圆周角定理得出ZDME二ZDFE二ZDEF,乙2DF二ZAEF.再由AADF二乙DEB二厶EF,得出厶EF+ZAED=ZDEB+ZAED，则乙2EB二乙DEF二乙BAE,由等角对等边得出AB=BE^(2)如團2,连结巫.由卫、D、E、F四点共圆，得到AADF二AAEF,由ZDJF=90°,得到ZD£F=90°,再证明ZDEB=ZAEF・又厶1FE二乙BDE,得到△BDEs
6、厶AFE,利用相似三角形对应边成比例得到咯二丝・在R血DEF中，利用勾股定理求出EF二DF,然后将AF=m?DE二kDFC计算即AFFE可求解.试题解析：(1)如图1,连结AE.VDE=DF,・*.ZDEF=ZDFE,VZADF+ZDEC=180°,・・・ZADF=ZDEB,VZAFE=ZBDE,AZAFE+ZADE=180°,AA>D、E、F四点共圆，AZDAE=ZDFE=ZDEF,ZADF=ZAEF,VZADF=ZDEB=ZAEF,AZAEF+ZAED=ZDEB+ZAED,・ZAEB=ZDEF=ZBAE,・AB=BE；(2)如图2,连结AE.・ZZAFE=ZBDE,AZAFE+
7、ZADE=180°,.・.A、D、E、F四点共圆，・・・ZADF=ZAEF,VZDAF=90°,AZDEF=90°,VZADF+ZDEC=180°,AZADF=ZDEB,VZADF=ZAEF,・*.ZDEB=ZAEF,在ZxBDE与厶AFE中，VZDEB=ZAEF,BD_DE在总角ADEF中，VZDEF=90°,ZBDE=ZAFE,AABDE<^>AAFE,・*.AFFEBD_kDFkDE=kDF,・•・EF=^DF1-DE2=^-k~DF,
