2016年开封市初三数学竞赛试卷及答案

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1、2016年开封市初三数学竞赛试卷班级—座号—姓名成绩一、选择题（每题5分）1、如果一个三角形的一条边是另一条边的2倍，并月•冇一个角是30°,那么这个三角形的形状是（）A、直角三角形B、钝角三角形C、锐角三角形D、不能唯一确定2、已知四边形的四条边的长分别是m、n、p、q,且满足m2+n2+p2+q2=2mn+2pq.则这个四边形是（）（A）平行四边形（B）对角线互相垂直的四边形（C）平行四边形或对角线互相垂直的四边形（D）对角线相等的四边形3、某工厂第二季度比第一季度的产值增长了x%,第三季度的产值又比第二季度的产值增长I）、（2+/%）x%了x%。则第三季度的产值比第一季度的产值增长了（）

2、A、2x%B、1+2x%C、（1+x%）x%4、设p=2"）（"+l22002*j22002*]2^+1则P与Q的大小关系是（P>QP=QC、P

3、ABC屮，a=l,b=2,则c边的取值范围是（用不等式表示）。3、若a+2b—3c=4,5n—6b+7c=8,则9a+2b—5c=。4、一个游泳池的形状如下面左边第一个图所示，现在以固定的流量向游泳池内注水，那么能够大致表示水高h与时间t的关系应是在下面右边六个图像中的（填标号）。5、己知锐角ZXABC中，ZA=60°,BD和CE都是AABC的高。如果△ABC的面积为12,那么四边形BCDE的面积为o6.从一付扑克牌（去掉大、小王）屮任意抽取四张牌，根据牌而上的数字进行加、减、乘、除和乘方混合运算（可以使用拈号，但每张牌不重复使用），使运算结果为24或-24.其中A,2,3,…,K依次代表1,

4、2,3,13,红色扑克牌代表正数，黑色扑克牌代表负数•某同学抽到的四张牌是红桃3、黑桃4、方块6和草花K,请你写出两个算式三、解答题（12、12、12、13）1、已知：不论k取什么实数，关于x的方程竺±£_上生=1（a.b是常数）的根总是36x=lo试求a>b的值。2.已知口厂一求下式的值:f(2004)+f(2003)+・・・+f(2)+f⑴+f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2003)+f(2004).3、如图,在直角坐标系xOy中，已知A(12,0),B(0,9),C(3,0),D(0,4),Q为线段AB上一动点，0Q与过0、C、D三点的圆交于点P。问0P-0Q的值是否变化？证明你的

5、结论。4、某市为了节约用水，规定：每户每月用水量不超过最低限量cm?吋，只付基本费8元和定额损耗费c元(cW5)；若用水量超过时，除了付同上的基本费和损耗费外，超过部分每1加?付b元的超额费。某市一家庭今年一刀份、二刀份和三刀份的用水量和支付费用如下表所示:用水量(加3)交水费(元)一月份99二月份1519三月份2233根据上表的表格中的数据，求3、b、Co竞赛试题参考答案一、选择题DCDABDB二、填空题1、4或22、V3

6、f(丄)=宀=亠n.‘1n+11h—n・・・f(n)+f(n)=l,11£・・・原式二f(2皿4)+f(2004)+f(2003)+f(2003)+・・・+f辽)+f(2)+f(1)+f(1)+f(0)=2004.3、解：点Q在线段AB上运动的过程中，OP-OQ的值是不变的。证明如下：连结DC、PC・.・zC0D=ZB0A=RtZOBOA3・・・ACOD^ABOA・・・Z1=ZA•・•0、C、P、D四点共圆・・・Z1=Z2・・・Z2=ZA・・•ZPOC=ZAOQ・・・APOC^AAOQOCOP~OQ~~OAOP•OQ=OC•0A=364、解：设每月用水量为支付水费为y元。则8+c8+b(x-d

7、)+c由题意知：0a,将x=9代入②，得9=8+2(9—a)+c,即2a=c+17⑥⑥与⑤矛盾。