初三数学竞赛试卷（有答案）

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1、初三数学竞赛试卷(时间100分钟，满分100分)一.填空:（每小题2分，共30分）1.=____________.2.比较2100与375的大小________________.3.已知y1=x2-7x+6,y2=7x-3,且y=y1+xy2,当x=2时,y=________.4.如图(1)已知AB∥DE,则∠B+∠C+∠D=___________.5.一个角比它的补角的一半还小18º24’36’’,则这个角是_________.6.(1)小明今天买了5本书;(2)美国在阿富汗的战争每月耗费10亿美元;(3)有关

2、部门预测:以DVD形式出售的影片将首次超过盒式录象带,达到95亿美元;(4)人的大脑有10000000000个细胞.(5)这次测验小红得了92分.(6)地球上煤储量为15万亿吨以上.上述数据中,精确的有_________,近似的有_____________(填序号).7.如果4x2-axy+9y2是一个完全平方式,则a的值是________.8.已知1+x+x2+x3=0,则x+x2+x3+……+x的值是_________.9.a,b,c是ΔABC的三边,且满足a2+b2=25,a2-b2=7,c=5,则ΔABC

3、最大边上的高是_________.10.如图(2)矩形ABCD中,DE⊥AC于E,设∠ADE=,且,AB=4,则AD=_______.11.如图(3)有一个圆柱形的油桶,它的高是80,底面直径是50.在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面与A点在同侧的B点处的食物,但由于A,B两点间有障碍,不能直接到达,蚂蚁只能沿桶壁爬行,则蚂蚁需要爬行的最短路程是_________(取整数3).12.如果方程x2+px+1=0(p>0)的两根之差是1,则p=________.13.若a为整数,且点M(3a-9,2a-10

4、)在第四象限,则a2+1的值是_______.14.如图(4)在正方形ABCD中,点E在AB边上,且AE∶EB=2∶1,AF⊥DE于G,交BC于F,则ΔAEG的面积与四边形BEGF的面积比是_________.15.已知圆内接四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,AB>CD,若CD=4,则AB的弦心距是____.二.选择:(每小题3分,共15分)()1.一辆汽车在广场上行驶,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是A.第一次向右拐50º,第二次向左拐130º;B.第一次向左拐30º,第二次向右

5、拐30º;C.第一次向右拐60º,第二次向右拐1D.第一次向左拐40º,第二次向左拐40º.()2.在M1=2.0210-6,M2=0.0000M3=0.00000M4=6.0610-5四个数中,存在两个数,其中一个数是另一个数的3倍,这两个数为A.M2与M4,且M4=3M2;B.M1与M3,且M3=3M1;C.M1与M4,且M4=3M1;D.M2与M3,且M3=3M2.()3.无论m为何值时,二次函数y=x2+(2-m)x+m的图象总过的点是A(1,3)B(1,0)C(-1,3)D(-1,0).()4.关于x的

6、方程(m-2)x2-2x+1=0有实根,则m的取值范围是A.m<3;B.m3;C.m<3且m2;D.m3且m2.()5.如图(5)在RtΔABC中,∠C=90º,AC=4,BC=3,以BC上一点O为圆心作⊙O与AC,AB相切,又⊙O与BC的另一交点为D,则线段BD的长为A.1;B.;C.;D..一.解答:(每小题4分,共1.已知,求的值.2.某市为了改变市容市貌,提高人民的生活水平,市政府投入巨额资金拆掉大批小平房,建成风景秀丽的无业小区,如图(6)所示是四个物业小区,分别用A,B,C,D表示.为了使四个小区中的

7、孩子能就近上学,市政府准备修建一所小学H,问H应建在何处,才能使四个小区的孩子上学走路的总和最小,请你找出H的位置,并说明理由.3.如图(7)A市气象站测得台风中心在A市的正东方向300千米的B处,以千米/时的速度向北偏西60º的BF方向移动.距台风中心米范围内是受台风影响的区域.(1)A市是否会受到这次台风的影响?请你写出结论并给以证明;(2)如果A市受这次台风影响,那么受台风影响的时间有多长?4.计算:5.已知是整数,有两个不相等的实数根,有两个相等的实数根,没有实数根,求的值.四.(1小题5分,2小题6分,

8、共11分)1.解方程2.如图(8)在ΔABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.(1)求证:ΔABC∽ΔFCD;(2)若SΔFCD=5,BC=10,求DE的长.五.应用题(7分)根据有关信息,有一批货物,如果本月出售,可获利100元,然后可将本利都存入银行,已知银行每月利率是0.5%;如果下月初出售,可获利1但要付