初三数学竞赛试卷(有答案).docx

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1、初三数学竞赛试卷(时间100分，分100分)一.填空:（每小2分，共30分）AB1.2300(2301)=____________.2.比2100与375的大小________________.C3.已知y1=x2-7x+6,y2=7x-3,且y=y1+xy2,当x=2时,y=________.4.如(1)已知AB∥DE,∠B+∠C+∠D=___________.E图（1）D5.一个角比它的角的一半小’’’18o2436,个角是_________.6.(1)小明今天了5本;(2)2002年美国在阿富汗的争每月耗10美元;(3)有关部预测:2002年以D

2、VD形式出售的影片将首次超盒式象,达到95美元;(4)人的大有10000000000个胞.(5)次小得了92分.(6)地球上煤量15万吨以上.上述数据中,精确的有_________,近似的有_____________(填序号).7.如果4x2-axy+9y2是一个完全平方式,则a的是________.AD8.已知1+x+x2+x3=0,则x+x2+x3+⋯⋯+x2004的是_________.9.a,b,c是ABC的三,且足a2+b2=25,a2-b2=7,c=5,E则ABC最大上的高是_________.BC10.如(2)矩形ABCD中,DE⊥AC于

3、E,∠ADE=,图（2）且cos3,AB=4,则AD=_______.5B11.如(3)有一个柱形的油桶,它的高是80,底面直径是50.在柱下底面的A点有一只,它想吃到上底面与A点在同的B点的食物,但由于A,B两点有障碍,不能直接A到达,蚂蚁只能沿桶壁爬行,则蚂蚁需要爬行的最短路程是_________(取整数3).图（3）12.如果方程x2+px+1=0(p>0)的两根之差是1,则p=________.13.若a整数,且点M(3a-9,2a-10)在第四象限,则a2+1的是_______.AD14.如(4)在正方形ABCD中,点E在AB上,且AE∶EB

4、=2∶1,AF⊥DE于G,交BC于F,则AEG的面与四形BEGFG的面比是_________.E15.已知内接四形ABCD中,角AC⊥BD,AB>CD,若CD=4,B则AB的弦心距是____.FC图（4）二.选择:(每小3分,共15分)()1.一汽在广上行,两次拐弯后,行的方向与原来的方向相同,两次拐弯的角度可能是A.第一次向右拐50o,第二次向左拐130o;B.第一次向左拐30o,第二次向右拐30o;C.第一次向右拐60o,第二次向右拐120o;D.第一次向左拐40o,第二次向左拐40o.()2.在M1=2.0210-6,M2=0.0000202,M

5、3=0.00000202,M4=6.0610-5四个数中,存在两个数,其中一个数是另一个数的3倍,两个数A.M2与M4,且M4=3M2;B.M1与M3,且M3=3M1;BC.M与M,且M=3M;D.M与M,且M=3M.E14422D133()3.无m何,二次函数y=x2+(2-m)x+m的象的点是OA(1,3)B(1,0)C(-1,3)D(-1,0).()4.关于x的方程(m-2)x2-2x+1=0有根,则m的取范是A图（5）CA.m<3;B.m3;C.m<3且m2;D.m3且m2.()5.如图(5)在RtABC中,∠C=90o,AC=4,BC=3,以

6、BC上一点O为圆心作⊙O与AC,AB相切,又⊙O与BC的另一交点为D,则线段BD的长为A.1;B.11;1;C.D..234三.解答:(每小题4分,共20分)11m2mnmnn2mn的值.1.已知m32,n32,求(2mnn2m2n2)n12.某市为了改变市容市貌成风景秀丽的无业小区区中的孩子能就近上学孩子上学走路的总和最小,提高人民的生活水平,市政府投入巨额资金拆掉大批小平房,建,如图(6)所示是四个物业小区,分别用A,B,C,D表示.为了使四个小,市政府准备修建一所小学H,问H应建在何处,才能使四个小区的,请你找出H的位置,并说明理由.ABD图（

7、6）C3.如图(7)A市气象站测得台风中心在速度向北偏西60o的BF方向移动A市的正东方向300千米的B处,以107千米/时的.距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域.(1)A市是否会受到这次台风的影响?请你写出结论并给以证明;(2)如果A市受这次台风影响,那么受台风影响的时间有多长?北FA图（7）B东sin501cot45.4.计算:tan230sin2cos240605.已知a,b是整数,x2ax3b0有两个不相等的实数根,x2(6a)x7b0有两个相等的实数根,x2(4a)x5b0没有实数根,求a,b的值.四.(1小题5分,2小题6分,

8、共11分)1.解方程2(x21)3(x1)10x2x2.如图(8)在ABC中,D是BC边上的中