初三数学竞赛及答案.docx

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1、2010年广州市白云区初三数学竞赛试卷（完成时间：120分钟，满分100分）学校姓名得分一、选择题（下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．共8个小题，每小题3分，共24分）1Ax，y2）在第四象限，那么点By2，x）在（）．在平面直角坐标系中，点（（A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.计算(-2)2005+(-2)2006所得结果是()A.2B.－2C.1D.220053．在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来

2、，如图，你能根据三视图，帮他清点一下箱子的数量吗？这些箱子的个数是()A．9B．8C．7D．64．已知1x0，则x2，x，1的大小关系是（）x（A）1x2x（B）1xx2x1x1（C）xx2（D）x2xxx5．13个小朋友围成一圈做游戏，规则是从某一个小朋友开始按顺时针方向数数，数到第13，该小朋友离开；这样继续下去.，直到最后剩下一个小朋友.小明是1号，要使最后剩下的是小明自己，他应该建议从几号小朋友开始数起？（A）7号（B）8号（C）13号（D）2号（第4题）6．已知a、b是实数，xa2b220，y4(2ba)，则x、y的大小关系是（）

3、（A）xy（B）xy（C）xy（D）xy7．将长为15cm的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同的截法有()A．5种B．6种C．7种D．8种8.古人用天干和地支记次序，其中天干有10个：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸。地支也有12个：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，将天干的10个汉字和地支的12个汉字分别循环排列成如下两行：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸⋯⋯子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥⋯⋯从左向右数，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅⋯⋯，则当第2次甲和子在同一列时，该列的序号是（）A.31B.61

4、C.91D.121二、填空题（共12个小题，每小题4分，共48分）29，如果m、n满足3m-6+n+4=0，则mn=__________.10，定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是________。11．观察数组：（1），（4，7），（10，13，16），（19，22，25，28），⋯⋯，则2008在第组。12．已知a、b是一元二次方程x2x10的两个根，则代数式223a2b的值等3a2b于.13．如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE＝36°，那么∠BED＝°．AEBCD第13题第14题14．如图，

5、边长分别为1、2、3、4、⋯⋯2007、2008的正方形叠放在一起，则图中阴影部分的面积和为。15，如右图所示，矩形AD=______cm。ABCD被分成一些正方形，已知AB=32cm，则矩形的另一边第15题第16题16．在某次数学竞赛中每解出一道难题得3分，每解出一道普通题得2分，此外，对于每道未能解出的普通题要扣去1分。某人解出了10题，一共得了14分。则该次数学竞赛中一共有_________道普通题。17．在很小的时候，我们就用手指练习过数数.一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2006时对应的指头是____________

6、_(填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指).18．在正方形ABCD中，点E是BC上的一定点，且BE=10，EC=14，点P是BD上的一动点，则PE+PC的最小值是。19，已知：如图，长方形ABCD中，F是CD的中点，BC3BE，AD4HD。若长方形的面积是300平方米，则阴影部分的面积等于____平方米。AHDFBEC2002x+2003y=2004图220.方程组2003x+2002y=2001的解为__________.三、解答题（本大题共4小题，共28分．）解答应写明文字说明和运算步骤．21，（6分）如图，

7、将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连结AE．证明：（1）BFDF（2）AE∥BD．EADFBC22，（6分）如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanBcosDAC，(1)求证：AC=BD；(2)若sinC12，BC=12，求AD的长．1323，（6分）有一块表面是咖啡色，内部是白色，形状是正方体的烤面包，小明用刀在它的上表面、前表面和右侧表面沿虚线各切两刀（如图1），将它切成若干块小正方体形面包（如图2）．（1）小明从若干块小面包中任取一块，求该块面包有且只有两个面是咖啡色的概率．（2）小明和弟弟边吃边

8、玩，游戏规则是：从中任取一块小面包，若它有奇数个面为咖啡色时，小明赢；否则弟弟赢．你认为这样的游戏规则公平吗？为什么？24，（10分）如图，已知正方形ABCD与正方