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《2016年广西桂林市、柳州市高考数学压轴试卷(文科)(解析版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016年广西桂林市.柳州市高考数学压轴试卷（文科）一.选择题1.A.2.设平面向量2=(-1,2),n=(2,b),若：心，则等于(V5B.V10C.V13D.3>/51—i若复数Z满足曙諾，贝>J
2、z
3、=()4B.C.学D.V10555设集合A={{x
4、j<2x<16},B={x
5、y=ln(个元素也是集合B中元素的概率是()A.£B.吉C.D.纟6323A.3.x?-3x）},从集合A中任取一个元素，则这iW145.几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（）的值的一个程序框图，则判断框内填
6、入的条件是（）1620A.4nB.—nC.—nD.336.在等比数列{aj中，Sn表示前n项和,若a3=2S2+La4=2S3+l,则公比q二()A.-3B・-1C.3D.1X-4y<-37.己知X,y满足不等式组3x+5yC25，则函数z=2x+y的最小值是()A.3B.号C.12D.23L71■宀亠—3一亠・已知函数f(x)=V5cos(4x-—将函数y二f(X)的图象上所有点的横坐标伸长为671原来的2倍，纵坐标不变，再将所得函数图象向右平移w个单位，得到函数y二g(X)的图0象，则函数y
7、二g(x)的一个单调递增区间为()r7T3兀「D・F宁]44终边落在第二象限，A(x,y)是其兀T)=()「兀7Tr7T7Tn「兀2兀「A-[T]b-[「TT]c-9.已知角a的顶点为坐标原点，始边为X轴正半轴，终边上一点，向量7=(3,4),若it丄0A，则tan(曲A.7B._£c.-7D.£7710.已知直线y=l-x与双曲线ax2+by2=l(a>0,b<0)的渐近线交于A,B两点，且过原点和线段AB屮点的直线的斜率为-車，则f的值为()2bA.舌B.-竽c一迅D-^111-己知函数f(
8、X)=2•27x]》满足条件，对于VX1ER,存在唯一的x^eR,使得x<.0f(X])=f(X2).当f(2a)=f(3b)成立时，则实数a+b=()A•当B•誓C•字+3D.Sn7厂i+45a12.等差数列｛an｝.｛bj的前n项和分别为Sn、Tn,且汗二耳畔，则使得尹为整数的正Tn门一3bn整数的n的个数是()A.3B.4C.5D.6二、填空题13.用分层抽样的方式对某品牌同一批次两种型号的产品进行抽查，已知样本容量为80,英中有50件甲型号产品，乙型号产品总数为1800,则该批次产品总数
9、为.14.函数f(x)=lnx-的单调增区间是.15.已知等差数列｛aj的公差为2,前n项和为Sn，且S
10、,S2,S4成等比数列，数列｛aj的通项公式an=.16.已知奇函数f(x)满足对任意xER都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立，且f(l)=l,则匸三、解答题12.如图，ABCD是直角梯形，AB〃CD,AB=2CD=2,CD=BC,E是AB的中点，DE丄AB,F是AC与DE的交点.(I)求sinZCAD的值；13.某高屮为了选拔学生参加“全国屮学生英语能力竞赛(NEPCS)〃，先在本校
11、进行初赛(满分150分)，若该校有100名学生参加初赛，并根据初赛成绩得到如图所示的频率分布直方图.(1)根据频率分布直方图，计算这100名学生参加初赛成绩的中位数；(2)该校推荐初赛成绩在110分以上的学生代表学校参加竞赛，为了了解情况，在该校推荐参加竞赛的学生中随机抽取3人,求选取的三人的初赛成绩在频率分布直方图屮处于同组的概率.14.如图ABCD是平行四边形，已知AB二2BC二4,BD二2a/§,BE二CE,平面BCE丄平面ABCD.(I)求证：BD丄CE；(II)若BE=CE=V10»求
12、三棱锥B-ADE的体积Vb_ade・15.己知中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C上点到两焦点的距离最大值和最小值的差为里李，且椭圆过(0,舁3),单位圆O的切线I与椭圆C相交于A,B两点.(1)求椭圆方程；(2)求证：OA丄OB.16.已知函数f(x)=lnx-对任意的xW(0,+oo),满足f(x)+f(—)二0，XX其中a,b为常数.(1)若f(x)的图象在x=l处切线过点(0,-5),求a的值;2(2)已知OVaVl,求证：f(务)>0；乙(3)当f(x)存在三个不同的零点吋，求a的取值范围
13、.［选修4・1：几何证明选讲］12.女口图所示，四边形ABCD屮，AD//BC,AB=CD,AC,BD交于点Q,ZBAC=ZCAD,AP为四边形ABCD外接圆的切线，交BD的延长线于点P.(1)求证：PQ2=PD・PB；4(2)若AB=3,AP=2,AD二牙，求AQ的反.□［选修4・4：坐标系与参数方程选］卜=_13.已知直线1的参数方程为］(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半一一兀轴为极轴建立极坐标系，圆C的坐标方程为p=4sin(0-—)•6(1)求圆c的直角坐标方程；(2)若P(x,
