2016届广西柳州市高考数学一模试卷(文科)

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1、广西柳州市2015-2016学年高考数学一模试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.巳知全集1>尺，集合A={0，1,2,3,4},B={x

2、0

3、-5,则WC.3x0G（0,2）,使得sinx=lD.VxeR,2X-1>04.已知角a的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P（-3,m）£Lsina=1■Itana等于（）A.5.设函数f（X）log2(l_X)(x〈0)g(x)+l(x>0),若f（X）是奇函数，则g（3）的值是（A.6.1B.3C.-3D.-1

4、"y>0如果不等式组2x>y表示的平面区域是一个直角三角形，则该三角形的面积为（l^kx-y+2>0A.7.D.根据程序框图计算，当a=98,b=63时，该程序框图结汆的结果是（A.a=7，b=7B.a=6，b=7C.a

5、=7，b=6D.a=8，b=8丌8.将函数f（x）=sin（2x-h-^-）的阁象向左平移4）（中〉0）个单位，所得图象关于y轴对称，则巾的最小值为（）A.1C.-^71D.3871229.已知FPF2是双曲线-~=1（a，b〉0）的左、右焦点，过Fill垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点，若AABF2为钝角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）A.（1，+-）B.（72+1>+°°）C.（I,W+l）D.（1，y/3）10.已知三棱锥的三视图如图所示，则此三梭锥外接球的表面积为（）A.B.C.5nD.6n8.已知函数f（x）=2x+x，g

6、（x）=log2x+x,h（x）=x3+x的零点依次为a，b，c，则a，b，c由小到大的顺序是）A.a（3，1）,了=（1，m）,若向量：与2;-"^共线，则m=.二、填空题（J大题共4小聲每小题5分，共1分）14.如图，在坡角（坡面与水平面的夹角）为15°的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排测得旗杆的仰角分别为

7、60°和30°，且第一排和最后一排的距离米，则旗杆的高度为米.15.己知椭圆C:-^~=i（a〉0,b〉0）的左、右焦点分别为FPF2,点P为椭圆在y轴上的一个顶点，若2b，iFjF^h2a成等差数列，且APF^的面积为12，则椭圆C的方程为.间（a,b）上f'（x）恒成立，则称函数f（x）在区间（a，b）上为"凸函数〃.己知f（x）16.设函数y=f（x）在区间（a,b）的导函数f（x）,f（x）在区间（a,b）的导函数为f〃（x）.若在区141332-y；12X■T—Y•若函数f（x）在区间（a，b）上为"凸函数〃，则b-a的最大值为.三、解答题

8、（共70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知数歹！J{a„}的前n项和为（3n-1）.（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=nan，求数歹ij{bn}的前n项和Tn.18.近期雾霾天气多发，对城市环境造成很大影响，某城市环保部门加强了对空气质量的检测，按国家环保部门发布的《环境空气质量标准》的规定：居民区的PM2.5（大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米.抽取某居民区监控点记录的20天PM2.5的24小吋平均浓度的监测数据，数集记录

9、为如图茎叶图：（1）完成如下的频率分布表，并在所给的光标系巾画出（0，100）的频率分布直方图；组别PM2.5浓度（微克/立方米）频数（天）频率第一组(0，25]第二组(25,50]第三组(50,75]第四组(75,100](2)从样本中PM2.5的24小吋平均浓度超过50微克/立方米的5天中，求恰好有一天PM2.5的24小吋平均浓度超过75微克/立方米的概率.14.如图，在几何体ABCDEF巾，FA丄平面ABCD，EC//FA,FA=2EC=2a/^，底面ABCD为平行四边形，AD丄BD，AD=BD=2,FD丄BE.(1)求证：FD丄平而BDE;(

10、2)求三棱锥F-BDE的体积.14.已知点C(1,0),点A,B是©O:x2+y2=9上任意两个不同点，且满