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《2016年黑龙江省实验中学高三上学期第四次月考（即期末）数学（文）试题word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、黑龙江省实验中学2015—2016学年度上学期高三第四次月考文科数学试题试卷分数：150分考试时间：120分钟一、选择题：（本题共12题，每小题5分,1.设全集=R,集合A={x
2、log2x<2},A.[-1,3）B.（―oo,—l]U（3,4]满分f60分％B=x3-兀C.(0,3]>1^，则AcB=（）D.（0,3）2.设是虚数单位，复数Z=2L,则z=（1+iA.1B.V2C.V3D.2若样本中的青年职工为7C.25D.35则此几何体的直观图是（A5.已知正项等比数列{d“}满足:a3=a2+2a{,若存在两项am,an3.某单位有职工750人，其屮青年
3、职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.人，则样本容量为（）A.7B.1514的最小值为（）mnD.不存在A.226.若向量d,〃的夹角为兀，且
4、a
5、=2,
6、纠=1,则向量a与a+2b的夹角为（）<2tt一36.AB是半径为1的圆的直径，在AB上任取一点M,过点M作垂直于AB的弦，则弦长大于希的概率是（）A.—4B.一3C.—2V3&设儿ywR十且xy-(x+y)=l,则()A.x4-y>2(V24-1)B.xy<41+1C.x+y<(V2+l)2D.xy>2(V2+1)9.己知三棱锥O—ABC
7、中，A、B、C三点在以0为球心的球面上，若AB=BC=1=120°,三棱锥O—ABC的体积为並，则球0的表面积为()B.16龙C.64龙310.下列说法中正确的个数是（）①命题“若。=0,则ab=Qff的否命题是：“若a=Qf则ab^Qff；②命题卩:u3xe（-oo,0）,2v<3x,则“X/xw[0,+oo）,2>3③对于实数a,b；b-n成立的充分不必要条件D.544龙④如果命题y与命题或彳”都是真命题，那么命题§一定是真命题•11.已知抛物线y2=2px（p>0）的焦点为F,准线为，过点F的直线交抛物线于4,B两点,过点4作准线的垂线，
8、垂足为E,当A点的坐标为（3,）[）时，AAEF为正三角形，则此时△OAB的面积为（）12.已知函数/（%）='2的图像上关于y轴对称的点至少有3logax（a>0,且dH1）,兀〉0对，则实数Q的取值范围是（二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，满分20分）13.已知z=2x+.y，兀,y满足a,14.己知双曲线=1«>0力〉0）的右顶点、左焦点分别为A.F,点B（0厂历，若
9、BA+BF冃B4—则双曲线的离心率值为15.已知数列｛色｝满足（3一a”］）（3+色）=9,且a｛3,数列｛?-｝的前“项和S”=
10、16.在AABC屮，AB=y[l，点D在边3C上，込2DC,c°S心攀a心響则AC三、解答题：(本题共6小题，满分70分)17.(本小题10分)已知/(x)=
11、x+1
12、+x-2
13、,g(x)=
14、x+l-x-a
15、+a(ae/?)（I）解不等式f（x）<5；（II）若不等式/（x）3g（x）恒成立，求a的収值范围.18.（本小题12分）某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图因故都受到不同程度的损坏，但可见部分如下，据此解答如下问题:茎叶56862335689712234567898958（I）求分数在［50,60）的频率及全班人数;（II）求分数在
16、［80,90）之间的频数，并计算频率分布直方图屮［80,90）间的矩形的高；（III）若规定：90分（包含90分）以上为优秀，现从分数在80分（包含80分）以上的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷屮至少有一份优秀的概率.19.（本小题12分）极坐标系与直角坐标系xO.y有相同的长度单位，以原点0为极点，以x轴正半轴为极轴.己知曲线G的极坐标方程为0=2血sin(&+f),曲线C?的参数方程为厂1+rcosa,(为参数，o<6Z<17、D.(I)若曲线G关于曲线C?对称，求a的值，并把曲线G和C?化成直角坐标方程；(II)求
18、OA
19、・
20、OC
21、+
22、OB
23、・
24、OD
25、的值.16.(本小题12分)如图，已知长方形ABCD+,AB=2近,AD=41,M为DC的中点.将沿AM折起，使得平面ADM丄平面ABCM.(I)求证：AD丄BM；(II)若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，三棱锥E-ADM的体积与四棱锥£>一ABCM的体积之比为1:3?第20题图22q]17.(本小题12分)已知椭圆C:二+N=l(d〉b>0)过点(1二)，且离心率幺=一・b222(I)求椭圆方程；(II)设点A是椭圆C的左顶
26、点，为椭圆
