2016年安徽省淮北一中高三（上）第一次段考数学试卷（解析版）

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1、2015-2016学年安徽省淮北一中高三(上)第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共12小题，每小题5分，满分60分)1.已知全集U二R,集合A={x

2、0<2x

3、log3x>0},则Ac(CtjB)=()A.{x

4、x>l}B.{x

5、x>0)C.{x

6、0

7、x<0}【考点】交、并、补集的混合运算.【专题】计算题.【分析】解指数不等式可以求出集合A,解对数不等式可以求出集合B,进而求出CuB,根据集合并集运算的定义，代入可得答案.【解答】解:VA={x

8、0<2x

9、x<0),

10、B={x

11、log3X>0}={x

12、x>l},所以CuB={x

13、x

14、x<0}.故选D【点评】本题考查的知识点是集合的交并补集的混合运算，其中解指数不等式和对数不等式分别求出集合A,B,是解答本题的关键.2.下列有关命题的说法错误的是()A.命题"若x2-1=0,则x=l〃的逆否命题为："若XH1则x2-1工0〃B."x=l〃是饮2・3x+2=0〃的充分不必要条件C.若p/q为假命题，则p、q均为假命题D.对于命题p：3xeR使得x2+x+l<0,贝卜p：VxeR均有x2+x+l>0【考点】

15、命题的真假判断与应用.【专题】简易逻辑.【分析】直接写出命题的逆否命题判断A；求解一元二次方程判断b；rh复合命题的真假判断方法判断C；写出特称命题的否定判断D.【解答】解：命题"若X2-1=0,则x=l〃的逆否命题为："若XH1则x2・1h0〃，A正确；由x2-3x+2=0,解得：x=l或x=2,・・・“x=l〃是"x2・3x+2=0〃的充分不必要条件，B正确；当p、q—真一假时，命题p/q为假命题，C错误；对于命题p：2xeR使得x2+x+l<0,贝卜p：VxeR均有x2+x+l>0,.正确.故选：C.【点评】木题考

16、查命题的真假判断与应用，考查了逆否命题、命题的否定的写法、考查充分必耍条件的判定方法，是基础题.1.设aWR,则"a=l"是直线5：ax+2y-1=0与直线“：(a+1)x・y+4=0垂直〃的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.【专题】简易逻辑.【分析】根据直线垂直的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断.【解答】解：直线li：ax+2y-1=0的斜率k【二一弓，直线S：(a+l)x-y+4=0的斜率k2=a+l,若两直线垂直则

17、k]k2=(a+l)=-1,即a2+a-2=0,解得a=l或a=-2,故"a=l"是直线"h：ax+2y-1=0与直线S：(a+l)x-y+4=0垂直"的充分不必要条件，故选：A【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据直线垂直的等价条件是解决本题的关键.2.设a,b,c均为正数，且2a=申(1)11电©则()222A.a

18、较.【解答】解：分别作出四个函数尸中•尸血广,2y=2x,y=log2x的图象,观察它们的交点情况.由图象知：•*«a

19、1),代入计算即可.【解答】解：Tf(x)的周期为4,2015=4x504・1,・・・f(2015)二f(・1),又f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(2015)二・f(1)二・刃・log2l=-2,故选：A.【点评】本题考查函数的奇偶性及周期性，属于基础题.1.函数y=诃严八匚的部分图象大致为（【考点】对数函数的图象与性质.【专题】函数的性质及应用.【解答】解:Vy=f(x)【分析】判断奇偶性排除B,C,再利用特殊函数值判断即可得出答案.・・・f（x）是偶函数，图彖关于y轴对称,所以排除B,C.>0,Vf(2)=・・・

20、（2,f（2））在x轴上方，所以排除A,故选：D.【点评】本题考查了对数，指数函数的性质，奇函数的偶函数的图象性质，考查了学生对于函数图象的整体把握，属于中档题.兀2.把函数Cx+~）图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移耳个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（）V【考点】正