2017-2018学年江西省新余市第四中学高二下学期第一次段考数学（文）试题 word版

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1、新余四中2017-2018学年下学期高二第一次段考数学试卷(文）考试时间120分钟满分150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1．命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.不存在，2．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）A.B.2C.4D.83．双曲线的一条渐近线与直线垂直，则=()A.2B.4C.－2D.－44．设等差数列的首项大于0，

2、公差为,则“”是“数列为递减数列”的()A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件5．已知函数，其导函数的图象如图，则对于函数的描述正确的是（）．A.在上为减函数B.在处取得最大值C.在上为减函数D.在处取得最小值6．设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为（）A.B.C.D.7.函数y＝f(x)的图像过A（1,3），B（3,1）两点，则这两点间的平均变化率是(　　)A.－1B.1C.－2D.28．已知两定点和，动点在直线上移

3、动，椭圆以为焦点且经过点，则椭圆的离心率的最大值为（）A.B.C.D.9．、是抛物线上关于直线对称的两点，则（）A.B.C.D.10．设过曲线上任意一点处的切线为，总存在过曲线上一点处的切线，使得∥，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.11．已知函数的极大值为4，若函数在上的极小值不大于，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.12．已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,A,B是C上两动点,且∠AFB=α(α为常数),线段AB中点为M,过点M作l的垂线,垂足为N,若的最小值为1,则α=

4、(　　)A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共计20分.请将正确答案填在答题卷相应位置）.13．下列命题：①或；②命题“若，则”的否命题；③命题“矩形的两条对角线相等”的逆命题.其中真命题为______（填序号）.14．已知椭圆的半焦距为c，且满足，则该椭圆的离心率e的取值范围是__________．15．若f(x)＝－x2＋blnx在(2，＋∞)上是减函数，则实数b的取值范围是____________16．定义在上的函数满足，且，则不等式的解集是__________．三、解答题（本大题

5、共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）.17．（本题满分10分）（1）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为4，求椭圆的标准方程。（2）已知双曲线过点，一个焦点为，求双曲线的标准方程。18．（本题满分12分）设是实数，命题函数的最小值小于0，命题（1）若“”为假命题，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.19．（本题满分12分）已知函数，求：（1）函数的图象在点处的切线方程；（2）的单调递减区间．20．（本题满分12分）已知抛物线的焦点为，过

6、点的直线交抛物线于两点．（1）若，求直线的方程；（2）求面积的最小值．21．（本题满分12分）已知椭圆：（）的离心率，直线被以椭圆的短轴为直径的圆截得的弦长为.（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线交椭圆于，两个不同的点，且，求的取值范围.22．（本题满分12分）已知函数.（1）若函数在x=2处取得极值，求的极大值；（2）若对成立，求实数a的取值范围.参考答案数学（文）1．B2．C.3．B.4．A5．C6．D7．A8．A9．B10．D11．B.12．C13．①②14．15．(－∞，4]16．【解析】设，则，

7、，故在递减，而，由，得，故，解得，即不等式的解集是，故答案为.17．【解析】（1）由椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为4，得，即（2）因为双曲线过点，一个焦点为，所以即18．【解析】试题解析：当命题为真时，，则函数的最小值为,则；（1）因为“”为假命题，∴为真命题，故实数的取值范围为（-4,1）（2）若是的充分不必要条件，即，故，故实数的取值范围为19．（【解析】（1）∵∴，∴，又，∴函数的图象在点处的切线方程为，即。（2）由（1）得，令，解得或。∴函数的单调递减区间为。20．【解析】（1）不妨

8、设点在轴上方，①当直线的斜率不存在时，直线方程为，此时将代入抛物线中，得，解得，所以点的坐标分别为，又焦点的坐标为，则，所以，不满足，故舍去；②当直线的斜率存在时，设斜率为显然，故直线方程为．设点，联立，消去，得，且，则由韦达定理，得，又焦点的坐标为，则，所以．由题意，，解得，所以直线方程为或，即或．（2）①当直线的斜率不存在时，由（1）得，点的坐标分别为，所以的面积为；②当直线的斜率存在时，设斜率为显然，由（1）得，，所以的