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《2017-2018学年江西省新余市第四中学高二下学期第一次段考数学（理）试题 word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、新余四中2017-2018学年下学期高二年级第一次段考数学（理科）试卷考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。）1.命题：“对任意,”的否定是()A.存在x∈R,B.对任意x∈R,C.存在x∈R,D.对任意x∈R,2.若抛物线上的点到其焦点的距离为5，则n=()A.B.C.3D.43.在下列命题中，真命题是()A.“x=2时,x2－3x+2=0”的否命题；B.“若b=3,则b2=9”的逆命题;C
2、.若ac>bc,则a>b;D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题4.在平行六面体中，为与的交点，若，，，则下列向量中与相等的向量是()A．B．C．D．5.直线过双曲线的一个焦点且与该双曲线的一条渐近线平行，则该双曲线的标准方程为()A.B.C.D.6.已知椭圆C：，直线与椭圆交于A,B，且M（1，1）为线段AB的中点，则直线的斜率为()A.2B.-2C.D.7.已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于，两点（点在第一象限），若，则直线的斜率为()A．B．C．D．8.若斜率为的直线与双曲线恒有两个公共点，则双曲线离心率
3、的取值范围是()A．B．C．D．9.若点P是椭圆上的一动点，是椭圆的两个焦点，则最小值为()A.B.C.D.10.已知抛物线C:，直线，PA,PB为抛物线C的两条切线，切点分别为A,B，则“点P在直线上”是“PAPB”的()条件A.必要不充分B.充分不必要C.充要D.既不充分也不必要11.在正方体中，是的中点，点是矩形所在平面内的动点，且满足，则点的轨迹是()A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线12.过椭圆上一点M作圆的两条切线，切点为A、B，过A、B的直线与轴和轴分别交于，则面积的最小值为()A．B．1C．D．第
4、Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13.在空间直角坐标系中，,则=14.已知抛物线的焦点和点，为抛物线上一点，则的最小值是15.若不等式成立的充分不必要条件是，则的取值范围是16.是双曲线与椭圆的左、右公共焦点，点是在第一象限的公共点．若，则的离心率是三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分10分）已知命题：，命题：.（1）若，求实数的值；（2）若是的充分条件，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）已知双曲线
5、过点且与椭圆有相同的焦点.（1）求双曲线标准方程；（2）若点M在双曲线上，分别是双曲线的左、右焦点，且，求的面积.19.（本小题满分12分）如图，已知四棱锥中，平面，，，且，，是的中点.（1）求异面直线与所成角的大小；（2）求点D到平面的距离.18.（本小题满分12分）已知抛物线C：，直线与抛物线C交于A,B两点.（1）若直线过抛物线C的焦点，求.（2）已知抛物线C上存在关于直线对称的相异两点M和N，求的取值范围.21.（本小题满分12分）已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=，AB=BC=2AD=
6、4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE=，G是BC的中点。沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF．（1）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值；（2）当取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值．22.（本小题满分12分）已知椭圆：的右焦点为，不垂直轴且不过点的直线与椭圆相交于两点．（1）若直线经过点，则直线、的斜率之和是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；（2）如果，原点到直线的距离为，求的取值范围．新余四中2017-2018学年度下学期高二年级第一段考数
7、学（理科）参考答案一、选择题123456789101112CDDAADADBCAC10.【解析】（1）若,设，切线斜率显然存在且不为0，设方程为代入中得到：，所以，故P在直线上；（2）若P在直线上，设，切线方程为代入得到，所以，故.11.【解析】方法一：设M(x0，y0)，根据圆的切线知识可得过A，B的直线l的方程为x0x＋y0y＝2，由此得P，Q，故△POQ的面积为×·＝.因为点M在椭圆上，所以＝1≥2·，由此得
8、x0y0
9、≤3，所以≥，当且仅当＝时等号成立方法二：设M，得到AB方程为，故面积最小值为二、填空题
10、13.14.915.16.三、解答题17．（1）B={x
11、x2﹣4x+3≥0}={x
12、x≤1，或x≥3}，A={x
13、a﹣1＜x＜a+1}，由A∩B=∅，A∪B=R，得，得a=2，所以满足A∩B=∅，A∪B=R的实数a的值为2；....5分（2）因p是q的充分条件，所以A⊆B，且A≠∅，所以结合数轴可知，a+1≤1或a﹣1≥3，解得a≤0，或a≥4，所以p是q的充分条件的实
