2017-2018学年江西省新余市第一中学高二下学期第一次段考数学（文）试题 word版

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1、2017-2018学年江西省新余市第一中学高二下学期第一次月考数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1..设全集，集合，则（）A．B．C．D．【答案】B2．已知复数纯虚数，则．．．．解：．设，3.命题：“存在，使得”的否定为（）A．存在，使得B．存在，使得C．对任意，使得D．对任意，使得【答案】D4.已知函数，且，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】A5.已知抛物线的焦点到准线距离为，则（）A.B.C.D.【答案】D.6.下列命题是假命题的是（）A．，函数都不是偶函数B

2、．，，使C．向量，，则在方向上的投影为D．“”是“”的既不充分又不必要条件【答案】A.7.已知双曲线的离心率为，则双曲线的两渐近线的夹角为（）A．B．C．D．【答案】C.8.在中，角A，B，C的对边分别为，，，若，则角的值为（）A.或B.或C.D.【答案】A.9.曲线在点处的切线方程是，则下列说法正确的是（）（A）函数是偶函数且有最大值（B）函数是奇函数且有最大值（C）函数是偶函数且有最小值（D）函数是奇函数且有最小值【答案】C10.设，函数的导函数为，且是奇函数，则=（）A．0B．1C．2D．-1【答案】D11、已知点是双曲线的左焦点，点是该双曲线的右顶点，过点且垂直

3、于轴的直线与双曲线交于、两点，是直角三角形，则该双曲线的离心率是（**）A．B．C．D．【答案】B12.已知函数，则方程恰有两个不同的实根时，实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13.在中，，则的面积.【答案】14.已知抛物线的准线与圆相切，则的值为▲15.已知，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是.【答案】16.已知函数在区间上不单调，则的取值范围是.【答案】三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知数列的前项和，且

4、.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.【答案】（1）；（2）．18、在锐角中，角所对的边分别是.已知.（1）求；（2）求周长的取值范围.【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）19、已知函数．（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）最大值为1；最小值为.20、2017年3月27日，一则“清华大学要求从2017级学生开始，游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响．游泳作为一项重要的求生技能和运动项目受到很多人的喜爱．其实，已有不少高校将游泳列为必修内容．某中学为了解2017届高三学生的性别和喜爱游泳是否有关，对

5、100名高三学生进行了问卷调查，得到如下列联表：喜欢游泳不喜欢游泳合计男生10女生20合计已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为．（Ⅰ）请将上述列联表补充完整；（Ⅱ）判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？附：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828【答案】（1）见解析（2）有99.9%的把握【解析】（Ⅰ）因为在100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为，所以喜欢游泳的学生人数为人．其中女生有20人，则男生有40人，列联表补充如下：喜欢游泳不喜欢游泳合计男生

6、401050女生203050合计6040100（Ⅱ）因为．所以有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关．21.（本小题满分12分）已知是椭圆上一点，椭圆的离心率.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于两点．若是的中点，求直线的方程．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.22.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）当时,求的单调区间；（Ⅱ）当时，,求实数的取值范围.【答案】（Ⅰ）的单调递减区间是，单调递增区间是；（Ⅱ）.