2017-2018学年江西省新余市第四中学高二下学期开学考试数学（文）试题（解析版）

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1、新余四中2017-2018学年度下学期高二年级开学考试数学（文）试卷考试时间120分钟满分150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知i为虚数单位，复数z满足，则z=（）A.B.C.D.2.已知实数a,b满足等式下列五个关系式①0

2、则的值是（）A．B．C．D．5.已知条件p：；条件q：，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（）A.B.C.D.6.在等差数列中，，，为数列的前项和，则使的的最小值为（）7.椭圆的焦点，P为椭圆上的一点，已知，则△的面积为（）A8　　B　9C　10　D　128.在框图中，设x=2，并在输入框中输入n=4；ai=i（i=0，1，2，3，4）．则此程序执行后输出的S值为（）A.26B.49C.52D.989．已知关于的方程的两根之和等于两根之积的一半，则一定是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三

3、角形10.已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为（）A．B．CD．11.在中，角、、的对边分别为、、，则以下结论错误的为（）A．若，则B．C．若，则；反之，若，则D．若，则【答案】D12.已知点满足，过点的直线与圆相交于两点，则的最小值为（）A．2B．C．D．4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)13.设记14.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式

4、有纵横两种形式，如下表：表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如6613用算筹表示就是：，则5288用算筹式可表示为__________．15.若双曲线－＝1(a＞0，b＞0)与直线y＝2x有交点，则离心率e的取值范围为________．16.直线y＝1与曲线y＝x2－＋a有四个交点，则a的取值范围为______________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字

5、说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）已知函数（其中），．（Ⅰ）若命题是假命题，求的取值范围；（Ⅱ）若命题为真命题，求的取值范围．18.（本小题满分12分）如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC=0.1km。（Ⅰ）试探究图中B，D间的距离与另外哪两点间距离会相等？[]（II）求B，D间的距离。19.（本小题满分12分）微信是现代生活进行信息交流的重要工具，据统计，某公司名员

6、工中的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有人，其余每天使用微信在一小时以上．若将员工年龄分成青年（年龄小于岁）和中年（年龄不小于岁）两个阶段，使用微信的人中是青年人．若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，经常使用微信的员工中是青年人．（Ⅰ）若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出列联表；青年人中年人合计经常使用微信不经常使用微信合计（Ⅱ）由列联表中所得数据，是否有的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？（Ⅲ）采用分层抽样的方法从“经常使用微信”的人中抽取人，从这人中任选人，求

7、事件“选出的人均是青年人”的概率．附：20.（本小题满分12分）△ABC中，角A、B、C的对边依次为、、．已知，，外接圆半径，边长为整数‘（1）求∠A的正弦值；（2）求边长；（3）在AB、AC上分别有点D、E，线段DE将△ABC分成面积相等的两部分，求线段DE长的最小值．21.（本小题满分12分）函数，数列满足（1）求证：数列是等差数列；（2）令，若对一切成立，求最小正整数．22.（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，椭圆上的点满足，且的面积为．（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左、右顶点分别为、，过点的

8、动直线与椭圆相交于、两点，直线与直线的交点为，证明：点总在直线上．参考答案1.【答案】A【解析】复数z满足，故答案为：A。2.B3.【答案】D【解析】依题意可得，解得。所以这组数据为-8，-1,4,10,10,13，则众数为10，故选D4.【答案】C【解析】试题分析：根据题意可知，等比数列{}中，若，，所以有,同时，那么可知的值为，选C.5.【