2017-2018学年江西省南康中学高二下学期第三次大考数学（文）试题 word版

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1、南康中学2017～2018学年度第二学期高二第三次大考数学（文科）试卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将答案填在答题卷相应表格内.1．若复数满足i，其中i为虚数单位，则等于（）A．iB．iC．D．2．已知集合，则集合的子集个数为（）A．B．C．D．3．幂函数在为增函数，则的值为（）A．1或3B．1C．3D．24．命题“对任意R，都有”的否定是（）A．存在R，使得B．不存在R，使得C．存在R，使得D．对任意R，都有5．已知命题直线是曲线的对称轴

2、；命题抛物线的准线方程为则下列命题是真命题的是（）A．且　B．且C．且D．或6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．　B．C．16D．327.执行如下图的程序框图，如果输入的的值是6，那么输出的的值是（）A．15B．105C．120D．720是否开始输出输入结束8.如图，正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大圆上，点在球面上，如果，则球的体积是（）A．B．C．D．9.已知实数满足条件，若目标函数的最大值为9，则的最小值为（）A．B．16C．4D．10.设函数，则下列结论正确的是（）A．函数在上单调递

3、增B．函数在上单调递减C．若，则函数的图像在点处的切线方程为D．若，则函数的图像与直线只有一个公共点11.已知数列，满足，,则数列的前项的和为（）A．B.　　C．　　D．12．已知双曲线的左、右焦点分别为，其一条渐近线方程为，点在该双曲线上，且，则（）A．　B．C．D．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卷相应横线上.13．设为定义在上的奇函数，当时，（为实常数），则.14.已知函数的定义域为，则函数的定义域为______________15.已知偶函数满足，且当时，，若在区间内，函数

4、有且仅有3个零点，则实数的取值范围是　16.已知椭圆上一点A关于原点的对称点为点为其右焦点，若,设,且，则椭圆的离心率的取值范围为______________三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求函数的最小值和最小正周期；（Ⅱ）设的内角的对边分别为，满足且，求的值.18．（本小题满分12分）某工厂生产两种元件，其质量按测试指标划分为：为正品，为次品．现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测，检测结果记录如下：7796由于表格被污

5、损，数据看不清，统计员只记得，且两种元件的检测数据的平均数相等，方差也相等．（Ⅰ）求表格中与的值；（Ⅱ）若从被检测的5件种元件中任取2件，求取出的2件都为正品的概率．19．（本小题满分12分）如图，三棱锥中，底面，，，为的中点，点在上，且.(Ⅰ)求证：平面平面；(Ⅱ)三棱锥的体积20．（本小题满分12分）已知椭圆E：的焦点在x轴上，抛物线C：与椭圆E交于A，B两点，直线AB过抛物线的焦点．（Ⅰ）求椭圆E的方程和离心率e的值；（Ⅱ）已知过点H（2，0）的直线l与抛物线C交于M、N两点，又过M、N作抛物线C的切线l1，

6、l2，使得l1⊥l2，问这样的直线l是否存在？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．21．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）若曲线在点处的切线方程为，求的极值；（Ⅱ）若，是否存在，使的极值大于零？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．请考生在第22、23题中任选一题做答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分。[22、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数）．（Ⅰ）求曲线C的普通方程；（Ⅱ）在以O为极点，x正半轴为极

7、轴的极坐标系中，直线l方程为，已知直线l与曲线C相交于A、B两点，求

8、AB

9、．23、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，不等式的解集为．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）若对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．南康中学2017～2018学年度第二学期高二第三次大考数学（文科）参考答案一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案ABBCBABDACDD二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13、14

10、、15、16、三.解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17.解：⑴…………………………6分⑵又……12分18.解：(1)，，由得：①，又，，由得：．②由①②及解得：．…………………………6分（2）记被检测的5件种元件分别为，其中为正品，从中任取2件,共有10个基本事件，列举如下:记“2件都为正品”为事件，则事件包含以下6个