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《2017-2018学年江西省南康中学高二下学期第三次大考数学（理）试题 word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、南康中学2017～2018学年度第二学期高二第三次大考数学（理科）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将答案填在答题卷相应表格内.1.已知M＝{＞4}，N＝{1＜＜3}，则图中阴影部分表示的集合是（）A．{－2≤<1}B．{1<≤2}C．{－2≤≤2}D．{<2}2．若i为虚数单位，已知a＋bi＝(a，b∈R)，则点(a，b)与圆x2＋y2＝2的关系为（）A．在圆外B．在圆上C．在圆内D．不能确定3．某工厂生产A、B、C三种不同型号的
2、产品，产品数量之比依次为k:5:3，现用分层抽样方法抽出一个容量为120的样本，已知A种型号产品共抽取了24件，则C种型号产品抽取的件数为（）A．24B．30C．36D．404．一次考试中，某班学生的数学成绩近似服从正态分布，则该班数学成绩的及格率可估计为（成绩达到90分为及格）（参考数据：（）A．60%B．68%C．76%D．84%5．若成等差数列，成等比数列，且，则m的取值范围是（）A、B、C、D、6．已知三棱锥的底面是边长为的正三角形，其主视图与俯视图如图所示，则其左视图的面积为（）A．B．C．D．7
3、．将函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像，则（）A．B．C．D．8．把不超过实数的最大整数记为，则函数称作取整函数，又叫高斯函数，在上任取，则的概率为（）A．B．C．D．9.已知点是双曲线的左、右焦点，点是以为直径的圆与双曲线的一个交点，若的面积为4，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．10．在中，，，边的四等分点分别为，靠近，执行下图算法后结果为（）A．6B．7C．8D．911．任取集合中三个不同数且满足则选取这样的三个数的方法种数共有（）A．27B．30C．35D．4812．已知函数，若的图像
4、与轴有个不同的交点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卷相应横线上.13．若，则=14．若展开式中的常数项为，则15．随机地向区域内投点，点落在区域的每个位置是等可能的，则坐标原点与该点连线的倾斜角小于的概率为16.如图，等腰梯形中，且，，（）．以为焦点，且过点的双曲线的离心率为；以为焦点，且过点的椭圆的离心率为，则的取值范围为三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分12分）已知函数.
5、(Ⅰ)当时，求函数的最小值和最大值(Ⅱ)设△ABC的对边分别为，且，,若，求的值.18、（本小题满分12分）甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在7，8，9，10环，且每次射击成绩互不影响．射击环数的频率分布条形图如下：若将频率视为概率，回答下列问题：(I)求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上(含9环)的概率；(Ⅱ)若甲、乙两运动员各自射击1次，表示这2次射击中击中9环以上(含9环)的次数，求的分布列及期望．19.（本小题满分12分）等边三角形的边长为3,点、分别是边、上的点,且满足
6、(如图1).将△沿折起到△的位置,使二面角为直二面角,连结、(如图2).（1）求证:平面;（2）在线段上是否存在点,使直线与平面所成的角为?若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由.20．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，椭圆过点⑴求椭圆的标准方程；⑵过点作圆的切线交椭圆于两点，记(为坐标原点)的面积为，将表示的函数，并求的最大值21．（本小题满分12分）设函数，，其中．（1）若函数图象恒过定点,且点在的图象上,求的值；（2）当时,设,讨论的单调性；（3）在(1)的条件下,设,曲线上是否存在两点、,
7、使(为原点)是以为直角顶点的直角三角形,且该三角形斜边的中点在轴上?如果存在,求的取值范围;如果不存在,说明理由．22.（本小题满分10分）已知曲线,以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线过点且倾斜角为，直线与曲线分别交于两点.（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；（Ⅱ）若成等比数列,求的值．南康中学2017～2018学年度第二学期高二第三次大考数学（理科）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将答案填在答题
8、卷相应表格内.题号123456789101112答案BACDCAADCDCB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卷相应横线上.13、14、15、16、三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.解:(Ⅰ)由，的最小值为(Ⅱ)由即得，而又，则，，则由解得.18、解：（Ⅰ）设事件表示“甲运动员射击一次，恰好命中环以上（含环，下同）”，则.甲运动员射
