2016中考数学模拟卷

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1、2016中考数学模拟卷一、选择题（本大题10小题，每题3分，共30分）1.小新进行正多边形镶嵌，他剪出下列四种正多边形，其屮不能单独镶嵌平面的（）A.正三角形B.正方形C.正六边形D.正八边形2.2002年8刀在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直介三介形与中间的小正方形拼成的一个大正方形。若人正方形的面积是13,小正方形的面积是1,H角三角形的较长直角边为a,较短直角边为b,则a3+b4的值为（）A.35B.43C.89D.913.已知三个二元一次方程3x-y-7=0,2x+3y・l=0,y=kx-9（关于x、y的方程）有公

2、共解,则k的值为（）A.-2B.-lC.3D.44.如果止数xAiy都扩大为原来的6倍.那么下列分式的值保持不变的是（）A.x+1B.斗X-1C・弓D.子y+2x+y5.m、n是常数,若mx+n>0的解是x<

3、则nx-mvO的解集是（）A.x>2B.x<2C.x>-2D.x<-26.如图，AC=AD,BC=BD,贝lj()A.CD垂直平分ABB.AB垂直平分CDC.CD平分ZACBD・以上结论都不正确7.下列对于方程（x-2）2+3」的解叙述正确的是（）A.有一个负数解B.有1个正数解C.有2个解D.有3个解8.已知二次函数y=ax2+bx+c,

4、且有avO,a-b+c>0,则一元二次方程ax2+bx+c=0（）A.有两个不相等的实根B•有两个相等的实根C.没有实根D.无法确定9.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式.下列三个代数式:①（a-bF；②ab+bc+ca；®a2b+b2c+c2a.其中是完全对称式的是（）A.①②③B.①③C.②③D.①②10.当x分别等于3和-3吋，多项式6x2+5x4-x6+3的值是（）A.互为相反数B.互为倒数C.相等D.异号二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）6.如图，将标号为A,

5、B,C,D的正方形沿图中的虚线叨开后，得到标号为N,P,Q,M的四个图形，试按照“哪个正方形剪开后与哪个图形”的对应关系填空：A与对7.在实数范围内分解因式：x4+x2-6=8.如图，矩形OABC的两边OA,0C在坐标轴上，且OC=20A,M,N分别为OA,0C的中点,BM与AN交于点E,且四边形EMON的面积为2,则经过点B的双曲线的解析式为9.甲乙两块棉出，平均亩产185斤，甲棉出是5亩，亩产203斤，乙棉田亩产170斤，乙棉田有亩10.设・1WxW2,则lx・2l・lxl+lx+2l的最大值与最小值之差为11.在RtAABC中,ZB=90°

6、,AB=8cm,C=15cm,P是AABC内的一点，一几卩到厶ABC距离相等，则点P到ZXABC三边的距离为三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17解方程:(x+3)(x—1)=5za-2a-1、a-4{—j4-18.先化简，再求值：/+2a/+也+4以+2,其中&满a2-2a+l=018.如图所示，AABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E,使CE=CDO（1）用尺规作图的方法，过D点作DM丄BE,垂足为M（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）求证：BM=EMo四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共2

7、1分）19.一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同。（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱了屮任意摸出一个球，不将它放冋箱了，搅匀示再摸出一个球，求两次摸出的球都是口球的概率，并画出树状图。20.如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且AACE是等边三角形。（1）求证：四边形ABCD是菱形;（2）若ZAED=2ZEAD,求证：四边形ABCD是正方形。18.为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园坏境消我，购买了甲乙两种消毒液共1（）0瓶，其中甲种消毒液6元/

8、瓶，乙种消毒液9元/瓶。(1)如果购买这两种消毒液共用780元，求四卬乙两种消毒液各购买了多少瓶？(2)该校准备在购买这两种消毒液(不包扌舌己购买的100瓶)使已种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不超过120()元(不包括7&)元)求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)19.如图，A是以BC为直径的OO上一点，AD丄BC于点D,过点B作OO的切线，与CA的延长线相交于点E,G是AD的中点，连结CG并延长与BE相交于点F,延长AF与CB的延长线相交于点P.⑴求证：BF=EF(2)求证：PA是G>0的切

9、线；⑶若FG=BF,口。0的半径长为也，求BD和FG的长度.20.如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0),直线y=x+m与该二次