图像去噪中若干问题的研究

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1、第2页图像去噪中若干问题的研究1．1图像去噪技术的作用和目的图像去噪又称作图像滤波，是图像复原的一种。其最终目的是改善给定的图像，解决实际图像由于噪声干扰而导致图像质量下降的问题。相对于图像增强图像去噪主要是一个客观过程，通过去噪技术可以有效地提高图像质量，增大信噪比，更好地体现原来图像所携带的信息，作为一种重要的预处理手段为后续的数字图像处理奠定良好的基础Il，引。在通常情况下获得的实际图像总是或多或少的带有噪声，因此图像去噪在很多领域中都占据着很重要的位置，例如摄像中的环境因素、机载雷达或光电感应

2、器获取图像时的气流因素、各种设备中电子元件产生的噪声等，这些不可避免的因素都需依赖去噪技术来获得高质量的图像。图像去噪可以说已经渗透于所有的数字图像处理领域。1．2图像去噪处理技术的基本原理图像去噪是图像复原的一种特例，因此很有必要弄清楚图像复原的基本原理，我们先来研究图像退化模型。场景辐射能量在物平面上分布用厂(x，y)描述，在通过成像系统日时，在象平面所得图像为HL厂(z，y)】，如果再有加性噪声胛G，y)，则实际所得退化图像g(x，y)可用下列模型表示：gG，y)=H【厂G，y)】+聆G，y)(

3、1-1)其中日【．】是综合所有退化因素的函数。因此，对于空间移不变系统，退化模型可描述为gG，y)=，，厂Q，卢协b—a，y—p脚+聆G，y)(1．2)=厂(x，y)幸而G，y)+玎(x，y)图像复原是在以知g仁，)，J和办仁，yJ、胛仁，yJ的一些先验知识的条件下，求得．厂缸，yJ。图像复原是根据退化原理，建立相应的数学模型，从被污染或畸变的图像信号中提取所需要的信息，沿着使图像降质的逆过程恢复图像本来面貌。实际的复原过程是设计一个滤波器，使其能从降质图像g仁，yJ中计算得到真河南大学研究生硕士学位

4、论文第3页实图像的估值夕G，y)，使其根据预先规定的误差准则，最大程度地接近真实图像厂G，y)。广义上讲，图像复原是一个求逆问题，逆问题经常存在非唯一解，甚至无解。为了得到逆问题的有用解，需要有先验知识以及对解的附加约束条件。作为图像恢复的一种，图像去噪的方法也有很多，但其原理不外乎两种：一种是从其噪声模型出发，建立分析图像退化或者被污染的模型，通过使用模型获得的先验知识来恢复或者重建图像；另一种是研究含噪图像，寻找图像特征或信息分布规律，对像素值直接进行滤波或者将像素值变换至变换域进行处理。以最为基

5、础的逆滤波为例，根据(1．2)图像退化模型：gG，y)=．厂G，y)木办(x，y)+聆G，y)(1-3)在空间域复原图像的计算量很大，不大实用。利用傅立叶变换从上式可得G@，1，)=H0，v)F0，v)+Ⅳ@，v)(1—4)其中G，日，F，Ⅳ分别为g，办，／，"的傅立叶变换，而日@，D为系统的传递函数。在忽略噪声的影响，退化模型的傅氏变换为G0，v)=H@，v)，0，v)(1．5)如果已知系统的传递函数日(“，1，)，则根据F0，v)=G@，v)／日@，v)(1．6)可得复原图像的谱，经傅氏反变换即可

6、得到复原图像。当退化图像的噪声较小，即轻度降质时，采用逆滤波复原的方法可以获得较好的结果。通常，H(“，1，)在离频率平面原点较远的地方数值较小或为零，因此图像复原在原点周围的有限区域内进行，即将退化图像的傅立叶谱限制在日亿，v)没出现零点而且数值又不是太小的有限范围内。以上是图像复原的基本愿意，图像乾燥的原理基本上在本质上是相同的，更多图像去噪内容将在下节讨论。第4页图像去噪中若干问题的研究1．3图像去噪技术研究的进展与本文研究要点伴随着数字图像处理技术的发展，图像去噪技术几乎渗透于所有的工程领域。

7、图像去噪从上世纪七、八十年代就引起了人们的注意，并在其后的二、三十年中得到了蓬勃的发展。人们相继提出了滑动平均窗、中值滤波、Wiener滤波等经典方法【3】。但直到现在因为新问题的不断出现，图像去噪技术和理论的发展还远远没有结束。随着人们对图像理解研究工作的不断深入以及对人类视觉系统机理研究的不断推进，更多的图像模型将会被提出来，而基于这些模型的研究工作将会丰富图像去噪的内容，推动图像去噪领域的发展。另外，从图像处理理论的发展过程来看，我们不难发现，只要有一种新的数学理论提出并被利用到图像处理领域中，

8、图像处理理论就会相应地进入一个活跃期，调和分析、小波分析以及随机过程等数学理论在过去几十年的图像去噪领域中扮演的角色和所起的作用就生动地说明了这一点。本文研究的对象是两类非常典型的应用非常广泛的图像传感器——CCD(ChargeCoupledDevice电荷耦合器件)和SAR(合成孔径雷达)，研究的去噪技术也是非常典型的两类方法——空域去噪和变换域去噪。本文首先重点研究了目前在空间域图像去噪的一种较新的技术——总体最小二乘去噪算法方法，对原方法进行了系统