资源描述：
《2014届湖南省衡阳市高三第三次联考文科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2014届高中毕业班联考试卷（三）数学（文科）本试卷分选择题和非选择题（包括填空题和解答题〉两部分。时量120分钟$满分150分.!1!一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•若A={x
2、x+l>0},B={xx-3<0},贝ijAcB二A.(―l,+oo)B.(-00,3)C.(-1,3)D・(1,3)2•已知复数z=l+/（z为虚数单位），乏为Z的共辄复数,则Z-Z-Z-1A.—B.-IC.iD.23・"°+c>b+d"是且c>d"的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.下面四
3、个命题中真命题的是①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每15分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样;②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；③在回归直线方程y=0.4x+12中，当解释变量"每增加一个单位时，预报变量平均增加0.4个单位;②对分类变量力与/的随机变量斤的观测值斤来说，斤越小，“才与丫有关系”的把握程度越大.A.①④B.②④C.①③D.②③5若实数兀、y3x+y-6>0满足约束条件x-y-2<09则函数z=)一2x的最小值A2〜左视图A.-7B.-46.右图是一个几何体的三视图yA.3B.-37•给出下列命题：①在区间(0,+oo)Ji,
4、函数y=x_1,y=y/x9y=(x_l)?9y=兀‘中有三个是增函数；②若logw30^>0)的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点戸满ab4足
5、PF2冃巧码I，且cosZP^F2=
6、,则该双曲线的渐近线方程为A.3x±4
7、y=0B.4x±3尹=0C.3x±5y=0D.5x±4尹=0二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分•把答案填在答题卡中对应题号后的横线上."•已知直线/和曲线C的极坐标方程分别为pcos(&-牛苗和pi,则曲线c上的任一点到直线/的距离的最小值;•12.A是圆上固定的一定点，在圆上其他位置任取一』郦玄i=i+2的长度大于或等于半径的概率为・13.若sin&+cos&=2,则sin(^_5^)sin(—-^)=sin&-cos&214•执行右图的程序，输出的正整数〃的值为LOOPUNTILS>200n=i-2PRINTnEND15•在平面直角坐标系中，若A、B两点同时满足：①点A
8、、B都在函数y=图象上；②点小B关于原点对称，则称点对(&B)是函数s的一个“姐妹点对”(注：点对(A,B)与(B,A)为同一"姐妹点对"〉•已知函数g(x)=ax-X-a9(°>0,aHl)・⑴当—2时，g(x)有个“姐妹点对”；⑵当g(x)有“姐妹点对”时，实数。的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.16.(本小题满分12分》设函数/(x)=2sinxcos2—+cosxsin^-sinx,(0v°v龙)在x=龙处取最小2(1)求。的值;⑵在AABC中，abc分别是角ABC的对边，已知a=l,/?=V2,的值.2sin(3C一
9、0)+sin(C+0)cos(C+&)17.(本小题满分12分》近年来空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病•为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对入院50人进行了问卷调查，得到如下的列联表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计302050⑴用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？⑵在⑴中抽取的6人中选2人，求恰有一名女性的概率;⑶为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量K爲并回答有多大把握认为心肺疾病与性别有关?参考公式与临界值表：心n{ad-be)(a+b)(c+d)(a
10、+c)(b+d),其中n=a+b+c+d.0.150P(K2>k)0.1000.0500.0250.0100.0050.001010.82k2.0722.7063.8415.0246.6357.879818.(本小题满分12分〉AB=BD=2.如图一，AABC是正三角形，AABD是等腰直角三角形,将AABD沿边AB折起,如图二，在二面角使得ABD与AABC成直二面角D-AB-C,(1)求证：3D丄AC;19.(本小题满
