2011数据的分析---加权平均数

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1、平均数教学任务分析教学目标知识技能1.认识和理解数据的权及其作用；2.通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行冇关计算.数学思考1.通过加权平均数的学习，经历运用数据描述信息，作出推断的过程，形成和发展统让观念：2.通过加权平均数的学习，进一步认识数据的作用，体会统计的思想方法.解决问题会利用加权平均数解决实际问题.情感态度通过加权平均数的学习，初步认识数学•人类生活的密切联系，感受数学结论的确定性，激发学生学好数学的热情.璽点加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题.难点对数据的权及具作丿IJ的理解.教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1创设情景，建

2、立模型，揭示概念结合章前图，提出问题引入新课，激发学生探究的欲望.活动2研究实例明确概念通过实际问题的研究解决，教师引导得出数据的权和加权平均数的概念.活动3指导应用强化概念通过两个例题的研究，加深学牛理解数据的权的作用，掌握加权平均数的概念，学会运用加权平均数进行有关统计.活动4练习反馈巩固概念通过练习，解答貝体问题，进一步加强学牛対数据的权的理解和対加权平均数的概念的掌握.活动5归纳总结优化概念通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识.教学过程设计问题与情境师生行为设计意图［引入］［活动1］某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：同学们，马上就要期中

3、考试了，你们准备好了吗？…….我想问一下同学们，根据以往的经验，咱们班什么学科成绩最好呀？•……你这么说的理由是什么？.……大家再想一卜，我们得到这个结论都用了数学上的哪部分知识呢？对了，考试后，各科老师通过收集同学们的考试成绩，分科分班整理数据，进而通过分析所得出的数据，來发现问题，便于在以后的授课中有的放矢，是每个同学都能取得更好的发展。初二下册我们已经学习了数据的收集、整理、描述，木章我们的重点就是通过研究平均数、中位数、众数等数据的代表和极差、方差等数据的波动来学习如何对所得数据进行分析。问题⑵可能会出现下血两种解法：元邛0+81十82+79詡54_40x80+42x81+

4、45x82+32x79“小x==80.6340+42+45+32引导学生对比、分析、讨论，初步理解权的意义.1、第一种平均数，我们称之为算数平均数，简称平均数，它所反映的是数据的平均水平，半均欽_总聖2、第二种我们叫做加权平均数，“权”反映了数据的相对“重要程度”；3、算术平均数与加权平均数的木质一致的，算术平均数是各数据的权为1的加权平均数，当数据的权相同吋，加权平均数•算术平均数是相同的：当数据的权数不同时，加权平均数能更好地反映数据的平均水平，应当计算加权平均数.通过问题(1)让学生明确以下几点：(1)数学问题來源于生活实践，同时数学又指导生活实践；(2)本章研究的基本知识内

5、容；问题(1)中，80分是1班40名学生的数学成绩“取长补短”均衡的结果，反映该班40名学生数学成绩的一般“平均水平”，设计的冃的是引导并体会平均数的统计意义.问题(2)屮，以“任务布置一一发现问题一一生成问题——研究问题——解决问题”为教学程序，经历操作、观察、对比、分析、交流等探索活动，初步了解“权”的意义，解释计算加权平均数的理论依据，为概念的引入作铺垫.班级1班2班3班4班参考人数40424532平均成绩80818279(1)谈谈表格中“8()分”所反映的实际意义.(2)你能求出该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩吗？这两种平均数在计算方法上有什么不一样？[活动2J问题：

6、某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：教师展出问题，小组合作完成下列问题并展示交流结果。追问1：用算术平均数的方法求三郊县的人均耕地面积合理吗？为什么？追问2：0.15、0.21和0.18这二个数屮，那个数对总人均耕地面积的彫响更人一些，你是怎么看出来的？这二个数的权分別是什么？追问3：通过以上两个问题，你能发现“权”的作用吗？数据中的权能够反映数据的相对。=_西吗+兀2%+・・・+兀叫A—VV]+w2+•••+wn以求三郊县人均耕地血积为研究载体，进一步引导学生认识加权平均数，渗透平均数的统计意义，理解权的意义以及为什么要采用加权平均数；在具体问题情景中,逐步建立并抽象出加权平

7、均数这一数学模型；通过两种不同计算方法的比较，进一步体会算术平均数和加权平均数的区别与联系.初步认识数据的权的作用.通过人胆猜想，培养学牛的探究意识，.通过教师的有效引导，让学生体会数学的归纳思想方法，理解n个数的加权平均数的计算公式及其结构特征，认识数据的权的作用.郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150」5B70.21C100.18小组合作完成下列问题并展示交流结果：（1）A郊县共有耕地面积—公顷；B郊县共有耕地而积—公顷；C郊县共有耕地而积为公顷；（2）A、B、C