2011届备考高考数学基础知识训练11

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1、备考2011高考数学基础知识训练(11)一、填空题(每题5分，共70分)1、已知集合尸珂怦7刑，皆树”Y拥，则刊0.2、若复数伽是纯虚数，则H二,3、已知双曲线的中心在坐标原点，一个焦点为EWD,两条渐近线的方程为=±9"一亍"则该双曲线的标准方程为,4、在等比数列｛%｝中，若*=则氐的值是,5、在用二分法求方程^-21-1=0的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间(1,2)内，则下一步可断定该根所在的区间为,(说明：写成闭区间也算对)6、已知向量实数〜■满足则*-歹2的最大值为.7、对于滿足OM■:s4实数见使云恒成立的畫取值范围8、扇形半径为2,圆心角ZA

2、0B=60°，点。是弧的中点，点C在线段10、对于任意实数工，符号［口表示工的整数部分，即“［工］是不超过工的最大整数”・在实数轴R（箭头向右）上［可是在点龙左侧的第一个整数点，当工是整数时［工］就是匚这个函数［兀］叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用.那么叭刊卄血工可卄■•冋十啊工判脅…脅啊11、方程在3）上的根的个数项，最小项为第y项，则x+y等于13、若定义在R上的减函数对于任意的P亡乙不等式用成立；且函数的图象关于点CWh寸称，则当J1玄工$4时，7的取值范围.爪）/（巧ZO）…5如）的值为二、解答题（共90分，写岀详细的解题步骤）15

3、.（本小题满分14分）求经过直线护和3”仍2・・的交点，R垂直于直线亠尸的直线方程16.（本小题满分14分）在△ABC中，a.b、c分别是角A、B、C的对边，若（o***c»+c-^=»c.（1）求角A的值；（2）在（1）的结论下，若的最值.15.（本小题满分14分）在AABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足（2a—c）cosB=bcosC.（1）求角B的大小；（2）设«=（—的最大值是5,求彳的值.16.（本小题满分16分）为了立一块广告牌，要制造一个三角形的支架，三角形支架形状如图，要求ZQuCD1,BC的长度大于1米，且AC比AB长0・5米.

4、为了广告牌稳固，要求AC的长度越短越好，求AC最短为多少米？且当AC最短时，BC长度为多少米？17.（本小题满分16分）已知数列中％=前n项的和为S”且伍迪一®4•侃=血，其中（1）证明数列仇》为等比数列；⑵判定心的单调性，并证明18.（木题满分16分）己知函数用二二^应"•且"刃（1）求用的单调区间;⑵若函数与函数穴兮在”网时有相同的值域，求。的值；⑶设"1,函数若对于任意耳芒（Ml，总存在总电创，使得血）成立，求。的取值范围参考答案:1、①*®）2、23、筠644、45、G3（说明：写成闭区间也算对）6、167、（YVT）oG3«08、-J59、不10、82

5、0411、212、313、14、21115.解：由方程组粧F-*・・,解得_11尸肝，所以交点坐标为又因为直线斜率为所以求得肓线方程为14分27x+54y+37二016.解：(1)a3<"9cJUccoijl"tau(2)-.・+・410分因为12分所以,14分17.解：(1)J(2臼一c)cos伊加osC,・：(2sirk4——sinQcos伕sin/fcosC艮卩2sin/fcosZ^sin尿osGsinCbos〃二sin(倂05分VJ+^-C=n,A2sinJcos^=sinJV0

6、X(2)■-■=4ZrsinJ+cos2/l=—2sin2J+4ZrsinJ+l,JE(0,310分设sinA=t,则绘(W1.则匚咅二一2产+4化+1二一2(t—k)牛1+2护，twWO・.・Q1,・・.匸1时，石咅取最大值.3依题意得，一2+4A+1二5,・••扫云14分18.解：设BC的长度为x米，AC的长度为y米，则AB的长度为(y-0.5)米.在AABC中，依余弦定理得:(4分)213=£+>CaVX>1,0因此1—1—(8分)方法一：尸占9"缶松却（12分）工_]_3£当且仅当r"=^5时，取J”号，即时，y有最小值”凰（16分）方法二（10分）（1

7、3分）•当心1怜吋，Z

8、的值域为4,由题意知，卜