备考2011高考数学基础知识训练(8)

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1、中学数学吧---数学试题-数学教案-数学课件-数学论文-竞赛试题-中高考试题信息http://www.cnsx8.com备考2011高考数学基础知识训练（8）班级______姓名_________学号_______得分_______一、填空题（每题5分，共70分）1．设集合A={1，2，3，4}，B={0，1，2，4，5}，全集U=A∪B，则集合∁U（A∩B）中的元素共有____________个.2已知，，则________________.3在△ABC中，，则△ABC为________________三角形.4．化简的结果是___

2、_____________.5________________.6函数的最小正周期是________________.7已知那么的值为,的值为8已知，则的值为________________.9若则________________.中学数学吧---数学试题-数学教案-数学课件-数学论文-竞赛试题-中高考试题信息http://www.cnsx8.com10设，，，则大小关系________________.11.若，且，则向量与的夹角为________________.12的三个内角为、、，当为时，取得最大值，且这个最大值为______

3、__________.13．已知定义在上的奇函数的图象关于直线对称，，则的值为________________.14．函数，图象上的最高点为A，最低点为B，A、B两点之间的距离是，则实数的取值范围是________________.二、解答题（共90分，写出详细的解题步骤）OxyBAC15.如图、是单位圆上的点，是圆与轴正半轴的交点，点的坐标为，三角形为直角三角形．（1）求，；（2）求线段的长．中学数学吧---数学试题-数学教案-数学课件-数学论文-竞赛试题-中高考试题信息http://www.cnsx8.com16．已知幂函数的图象

4、关于y轴对称，且在上是减函数，求满足的a的取值范围．17．某商店经销一种奥运纪念品，每件产品的成本为30元，并且每卖出一件产品需向税务部门上交元（为常数，4＜a≤5）的税收．设每件产品的日售价为x元(35≤x≤41)，根据市场调查，日销售量与(e为自然对数的底数)成反比例．已知每件产品的日售价为40元时，日销售量为10件．（1）求该商店的日利润L（x）元与每件产品的日售价x元的函数关系式；（2）当每件产品的日售价为多少元时，该商品的日利润L（x）最大，并求出L（x）的最大值．18．如图，点A、B、C都在幂函数的图像上，它们的横坐标分别

5、是a、a+1、a+2又A、B、C在x轴上的射影分别是A′、B′、C′,记△AB′C的面积为f(a)，△A′BC′的面积为g(a)(1)求函数f(a)和g(a)的表达式；(2)比较f(a)与g(a)的大小，并证明你的结论19．(1)设函数，且数列满足=1，(n∈N，)；求数列的通项公式．中学数学吧---数学试题-数学教案-数学课件-数学论文-竞赛试题-中高考试题信息http://www.cnsx8.com(2)设等差数列、的前n项和分别为和，且，，；求常数A的值及的通项公式．(3)若，其中、即为(1)、(2)中的数列、的第项，试求．20

6、．已知函数．（1）试判断在上的单调性；（2）当时，求证函数的值域的长度大于（闭区间[m，n]的长度定义为n－m）．参考答案：1、3；2、；3、钝角三角形；4、；5、；6、；7、；8、；9、-2009；10、；11、120°；中学数学吧---数学试题-数学教案-数学课件-数学论文-竞赛试题-中高考试题信息http://www.cnsx8.com12、13、14、15、解：(1)∵点的坐标为，根据三角函数定义可知，，；（２分）∴，．（6分）(2)∵三角形为直角三角形，∴，又由（1）知，；∴，（10分）∴在中，，∴．（14分）16、解：由幂

7、函数在上是减函数，得，即；又幂函数的图象关于y轴对称，∴为偶数，∴正整数p=1.所以不等式即为；又因为，所以，解得；故a的取值范围是．17、解：（1）设日销售量为（3分）则日利润．（6分）（2），（8分）∵4＜a≤5时，∴35≤a+31≤36，易知L（x）在[35，+31]上为增函数，在[+31，41]上为减函数；（10分）∴当+31时，L（x）取最大值为．（12分）答：（1）所求函数关系式为；（2）当每件产品的日售价为+31元时，该商品的日利润L（x）最大，且L（x中学数学吧---数学试题-数学教案-数学课件-数学论文-竞赛试题-中

8、高考试题信息http://www.cnsx8.com）的最大值为．（14分）18、解：(1)连结AA′、BB′、CC′，则=(),g(a)=S△A′BC′=A′C′·B′B=B′B=，∴f(a)