2011届备考高考数学基础知识训练30

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1、备考2011高考数学基础知识训练(30)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.1・复数z=/n(/n—1)+(/77—1)i是纯虚数，则实数/〃的值是2・曲线尸=2一丄在点(-M)的切线方程为.3・命题“△ABC中，若ZA>ZB,则a>b"的结论的否定是。4・分别用■或q”■且Q”“非填空.(1)命题“15能被3和5整除”是形式；(2)命题“16的平方根是4或一4”是形式；(3)命题“李强是高一学生，也是共青团员”是形式.5・下列关于算法的说法，正确的是o①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在

2、有限步操作Z后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产牛确定的结果6・某校举行2008年元旦汇演，七位评委为某班的小品打岀的分数(百分制)如下茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数和方差分别为・944fit737・从数字1、2、3、4、5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，贝h(1)这个三位数是5的倍数的概率是；(2)这个三位数大于400的概率是8・若椭圆的焦距等于两准线间距离的一半，则该椭圆的离心率・9・给出以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行，经过

3、这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行，④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.其中真命题的是K丄10.已知x>2,则尸=工一2的最小值是.11・若点P为30的外心，且冠■!•丙=五，则3C的内角C—.12•在AABC屮，角A.B.C所对的边分别为a、b、c，若庐-则COBjd=/U+3)=—13•设£(力定义在R上的偶函数，且*8,又当xe(0,

4、3］时，代沪2x,则f(2007)=14.五位同学围成一圈依序循环报数,规定：①第一位同学首次报出的数为1,第二位同学首次报出的数也为1,之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数Z和；②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次已知甲同学第一个报数，当五位同学依序循环报到第100个数时，甲同学拍手的总次数为•二、解答题(共90分，写出详细的解题步骤)JL!.14.在MBC中，已知内角■亍，边HC.^5；设内角B-x,周长为*;(1)求函数的解析式和定义域；(2)求卩的最大值16.如图所示儿何体中，AAB

5、C为正三角形，AE和CD垂直于平面ABC,且AE=AB=2a,CD=a,F为BE的中点•求证：(1)DF〃面ABC；(2)AF丄BD.17.我炮兵阵地位于地面/处，两观察所分别位于地面点C和〃处，已知"■COM米上目标出现于地面点〃处时，测得ZK9=3(rZ0C=HB(如图所示).求炮兵阵地到目标的距离(结果保留根号).18•肓线I：x+?F-2=0交y轴于点比光线自点A(-1,4)射到点B后经育•线I反射，求反射光线所在直线的方程.19.已知公差为的等差数列3和公比为的等比数列＜W,满足集合耳％气毎=(UX4A

6、(1)求通项叫(2)求数列仇叫)的前■项和620.已知❷kG&是不全为零的实数，函数/«=*«?+«+rf,.方程用有实数根，且心一°的实数根都是QWXO的根；反乙MA^)=o的实数根都是7W=o的根.(1)求&的值;若■“，求E的取值范围;(3)若a=l,r®=®,求E的取值范围.填空题aWb;②③④86,1.61/52/510.参考答案(3)p且q；①②④11.120"12.=/W,周期徉6,X2007)=A3)=614.5解析：由题意可设第■次报数，第次报数，第次报数分别为％%-,J,所以有％十叫f,又叫=

7、儿吟二儿由此可得在报到第100个数时，甲同学拍手5次.解答题15.(1)WC的内角和A+>+C=«,由应用止弦定理，知"哥“鲁T因为Z=-^**>C+JCy所以宀m)吨y,(2)因为=如禺卜吨v峠肖工£=兰x=-所以，当6=2,即亍时，P取得最大值硝.16.证明：(1)取AB屮点G,连结CG、FG._1・.・F为EB中点,・・・FG〃AE且FG一云AE；_1又CD^AEHCD~2AE；・・.CD〃FGI1CD=FG・・•・四边形FGCD为平行四边形.・・・DF〃CG,又DF0面ABC,CGu面ABC；・・.DF〃

8、面ABC.(2)VAABC为正三角形，G为AB中点；・・・CG丄AB,TAE丄平面ABC,CGu平面ABC；・・.AE丄CG；又AbHaE=A,ABu平面ABE,AEu平面ABE；・・.CG丄平面ABE.TAFu平面ABE,・・・CG丄AF・乂(1)已证DF//CG,・・・DF丄AF；又AE=AB,F为BE的中点，・・.AF丄BE；又BEOdF=F,BEU平面BDE,DF