（浙江版）2018年高考数学一轮复习专题24函数奇偶性与周期性（练）

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1、第04节函数奇偶性与周期性A基础巩固训练1.[2017辽宁沈阳东北育才学校模拟】若函数/(x)(xgR)是奇函数，函数g(x)(xeR)是偶函数，则A.函数/(x)-^(x)是奇函数B.函数/(x)-g(x)是奇函数C.函数/[§(%)]是奇函数D.g[/(x)]是奇函数【答案】B【解析】若函数/(x)(xeR)是奇函数，函数g(x)(xER)是偶函数，对于选项=x.g(x)=x?则函数/(x)-X^)为非奇非偶函数，对于选项氏设h(x)=f(x)-S(x)f则^(-^)=/(-x)-5-{-x)=-A(x),故函数f(x)-g(x)是奇函数

2、〉选项B正确；对于选项C•设f(兀)=g(jc)=sinx,贝I」函数f[g(x)]是偶函数,故选项c不正确5对于选项D.设/(x)=F,g(对二sid,g[/(x)]是偶函数，故选项D不正确；综上，正确的只有选项B,故选B.2.[2017浙江模拟】已知f(x),g。)都是偶函数，且在[0,+oo)上单调递增，设函数F(x)=/(x)+^(1-x)-

3、/(x)-g(l-x)

4、,若d>0,则()A.F(-a)>F(a)且F(l+a)>F(l-a)B.F(-d)nF(a)且F(1+q)WF(l-a)C.F(-a)F(l

5、-a)D.F(-a)

6、1+纠>

7、°-1戶或1+°)A或1一°),・••若f(a)>g(l^a)：F(—0)=2班1+°),F(a)=2g(l-d)?:.F(-«)>F(d)?

8、若g(l-a)F(a)?若f(a)F(a),同理可知F(l+a)>F(l-a),故选A.3.若函数f(x)=2X+12x-a是奇函数，则使/(x)>3成立的兀的取值范围为((A)(—'X-r—1)(B)(—1.0)(C)(0,1)(D)(1,4-oo)【答案】C2X+1+1【解析】由题意/(x)=,即一=-—，所以,(l-

9、a)(2x+l)=0,a=l,2_a2—q/w=2V+12V-1,由/(兀)=2V+12r-l>3得,l<2Y<2,0

10、9)=『(6x653+1)=/(I)=/(-I)=6.B能力提升训练(]X—1(—兀'1.[2017辽宇重点中学作协体模拟】若函数/(x)=——+log“——(67>O,dHl),a+1ll+x丿A.B.-nC.0D.不存在【答案】BrTx—1【解析】因为/(-沪严+呃(1+兀、-axy(1-兀)=-log^(1一兀丿1+ax°Il+x丿=所以函数y=/(%)是奇函数,由f(m)=n可知f(-w)==应选答案B。2.【2017山西孝义模拟】已知函数y=/(x),满足y=f(~x)和y=/(x+2)是偶函数，且/⑴二彳,设尸⑴*(兀)+/(

11、-兀),则F(3)=().71271c4龙A.B.C.71D.333【答案】B【解析］宙题得兀功吠-X)农X-2)畝2),・讲呎是周期函数〉且周期为4〉2盯则尸⑶=/(3)+/(-3)=2/⑶=2/(-1)=2/(1)=—.本题选择占选项-〔F+3x(jvn0)3•已知函数/(x)={丿为奇函数，则/(g(-l))=・g)(x<0)【答案】-28【解析】由函数是奇函数,(x),当兀vO时,-x>0.•./(-%)=x2-3x.-./(%)=-x2+3x/.g(%)=-x2+3x/./(g(-l))=/(-4)=-16-12=-28■(*+1)

12、2+QinX4.设函数f(x)=-——n-——的最大值为必最小值为叽则〃+/〃=/十1z、2x+sinx讣FT【答案】2【解析】〜、x2+2x+l+sinx.2x+